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1、
滬科版初二下第 18 章二次根式全章學案 18.2 二次根式的運算
（ 5）
18.2 二次根式的運算〔 5〕
＿＿＿年級＿＿＿班姓名：＿＿＿＿＿＿＿
學習目標：
1．能對二次根式進行加減乘除混合運算，提高運算能力；
2．將二次根式知識與整式相關(guān)知識進行類比，與現(xiàn)學知識進行整合，提高數(shù)學學習能力；
學習重點： 二次根式加減乘除混合運算
學習難點： 體驗和掌握遷移，轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法。
一． 學前預備
1、二次根式加減法的兩個步驟 ________________________;
2、
2、填空：當 a≥0，b≥0 時， a b ________ ;
3、單項式乘以多項式運算順序 _________________________________;
4、多項式乘以多項式的運算法那么 ________________________________;
5. 二次根式的乘法： ______________________________________;
6、二次根式的除法： ___________________________________________;
二、探究活動
〔一〕獨立思考解決問題
請計算以下各題：
3、(1)( 3 1)( 3 1); (2) ( 6 2 3)2
6(33)
〔二〕師生探究合作交流
同學們通過自己計算能夠發(fā)明， 二次根式的混合運算順序與實數(shù)運算類似， 先算
乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的〔或者先去掉括號〕 ；關(guān)于二次根式的混合運算， 原來學過的所有運算律， 運算法那么及乘法公式仍然適用，整式和分式的運算法那么仍然適用。
例 1：計算： (1)(
48
50)
6;
(2) (2 6
7 2)(7
2 2 6);
(3) (2
x
4)(
x
3)
4、;
(4) ( a b
b
a)2
( a b b a )2
例 2：計算： (1)(3
5
4
2
)(2
5
3
2
); (2) (
6
3
3
2
;
)
(3) (2 5) 2011(2 5) 2011
練一練： (1)( 53)2 ; (2) ( 3 2)2
(33)(13)
三． 自我測試
計算：〔1〕
18
72
50 〔 2〕(
7
3)(
7
3)16
〔 3〕
20
5
5、
1
6 〔4〕(2
10)2
40
45
3
(5) ( 6 2
15 )
3 6
1
(6) ( 6
2
15) 3
6
1 ；
2
2
四． 應用與拓展
、
2
y 2
4x 6y 10 0 ，
1 4x
求
2 x
9x
y 2x
2 1
5x
y
的值。
(
3
y 3 )( x
x
x )
2、假設(shè)
1
的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，求 a
b 的值
3
2
a
b
五． 數(shù)學日記
六．
滬科版初二下第18章二次根式全章學案18.2二次根式的運算(5)
