《激光器的輸出功率》PPT課件.ppt

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1、第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.1 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率(1) 腔 內(nèi) 最 小 的 光 強 I+(0)(2) 腔 內(nèi) 最 大 光 強 I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi) )(3) 輸 出 光 強 ： Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi) )(4) 鏡 面 損 耗 ： Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi) )剩 余 部 分 ： I+(0)=r 1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a內(nèi) ) 圖 (3-11) 諧 振 腔 內(nèi) 光 強1. 穩(wěn)定出光時激光

2、器內(nèi)諸參數(shù)的表達式 (5) 最 大 最 小 光 強 、 輸 出 光 強 和 鏡 面 損 耗 之 間 關 系 由 能 量 守 恒 定 律 可 得 ： I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L)(6) 平 均 行 波 光 強 對 于 腔 內(nèi) 任 何 一 處 z都 有 兩 束 傳 播 方 向 相 反 的 行 波 I+(z)和 I-(2L-z)引 起 粒 子 數(shù)反 轉(zhuǎn) 分 布 值 發(fā) 生 飽 和 ， 增 益 系 數(shù) 也 發(fā) 生 飽 和 ， 近 似 用 平 均 光 強 2I代 替 腔 內(nèi) 光強 I+(z)+ I-(2L-z)， 用 閾GIIGG s 21 0作 為 腔 內(nèi) 的

3、平 均 增 益 系 數(shù) ， 則 腔 內(nèi) 的 平 均 行 波 光 強 為 ：)1(2)1(2 00 總閾 aGIGGII ss 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.1 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率2. 激光器的輸出功率 (1) 理 想 的 情 況 ， 將 全 反 射 鏡 M2上 的 鏡 面 損 耗 都 折 合 到 M1上 ， 對 M2有 ：0,0,1 222 atr對 M1有 ： )(1 111 tar 激 光 器 的 總 損 耗 為 ： )(1ln21ln21 1121 taLrrLaa 內(nèi)總?cè)?果 很 小 ， 將 用 級 數(shù) 展 開 取

4、一 級 近 似 ， 可 得 ：11 ta )(1ln 11 ta Ltaa 2 11 總則 激 光 器 內(nèi) 行 波 的 平 均 光 強 I可 以 化 為 ： )12(2 11 0 taLGII s激 光 器 輸 出 光 強 也 可 以 表 示 為 ： )12(2 11 011 taLGtIItI sout若 激 光 器 的 平 均 截 面 為 A， 則 其 輸 出 功 率 為 ： )12(21 11 01 taLGAItAIP sout 0內(nèi)a )32()1ln( 32 xxxx 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.1 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出

5、 功 率3. 輸出功率與諸參量之間的關系 (1) P與 Is的 關 系 : 兩 者 成 正 比(2) P與 A的 關 系 : A越 大 ， P越 大 ； 而 高 階 橫 模 的 光 束 截 面 要 比 基 橫 的 大)2()2()()0()2( 111 LItLItaILI (3) P與 t1的 關 系 : 實 際 中 總 是 希 望 輸 出 功 率 大 鏡 面 損 耗 小 ， 即 希 望這 要 求 t1大 ， a1小 ， 使 t1a1， 但 t1過 大 又 使 增 益 系 數(shù) 的 閾 值 G閾 升 高 ， 而 如 果 介 質(zhì) 的 雙 程 增 益 系 數(shù) 2LG0不 夠 大將 會 導 致 腔

6、內(nèi) 光 強 減 小 ， 使 輸 出 功 率 降 低 。 嚴 重 時 使 腔 內(nèi) 不 能 形 成 激 光 。t 1過 小 ， 雖 然 使 G閾 降 低 光 強 增 強 ， 但 鏡 面 損 耗 a1I-(2L)也 將 增 大 。解 此 方 程 得 ： 為 了 使 激 光 器 有 最 大 的 輸 出 功 率 ， 必 須 使 部 分 反 射 鏡 的 透 射 率 取 最 佳 值 ：0)( 2(21)12(210 211 0111 01 ta LGAIttaLGIAdtdP ss )2()2( 101121101 aLGaaaLGt 此 時 ， 激 光 器 得 輸 出 功 率 為 ： 210 100101

7、 )2(21)122()2(21 aLGAIaLGLGaLGaAIP ss 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達式 (1) 腔 內(nèi) 最 大 光 強(2) 輸 出 光 強 (3) 鏡 面 損 耗 )(2exp),0(),2( 2 內(nèi)aGLIrLI )(2exp),0(),2()( 211 內(nèi)aGLIrtLItIout )(2exp),0(),2()( 211 內(nèi)aGLIraLIaIh (4) 最 小 光 強 ： )(2exp),0(),2(),0( 211 內(nèi)aGLIrr

8、LIrI 光 波 在 腔 內(nèi) 傳 播 情 況 如 圖 3-12所 示 圖 3-12 非 均 勻 增 寬 激 光 器 腔 內(nèi) 的 光 強(5) 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 的 增 益 系 數(shù) 隨 頻 率 而 變光 波 的 頻 率 不 在 非 均 勻 增 寬 介 質(zhì) 的 中 心 頻 率 處 ， 光 波 在 腔 內(nèi) 傳 播 時 將 有 兩部 分 粒 子 和 粒 子 對 它 的 放 大 作 出 貢 獻 。z z 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達式 (5) 非 均 勻 增

9、 寬 型 介 質(zhì) 的 增 益 系 數(shù) 隨 頻 率 而 變光 波 的 頻 率 不 在 非 均 勻 增 寬 介 質(zhì) 的 中 心 頻 率 處 ， 光 波 在 腔 內(nèi) 傳 播 時 將 有 兩部 分 粒 子 和 粒 子 對 它 的 放 大 作 出 貢 獻 。z z即 頻 率 為 的 光 波 ， 和 兩 束 光 在 增 益 系 數(shù) 的 曲 線 上 的 兩側(cè) 對 稱 的 “ 燒 ” 了 兩 個 孔 。 如 圖 3-13所 示 。 ),( zI )2,( zLI 0 圖 3-13 非 均 勻 增 寬 激 光 器 的 “ 燒 孔 效 應 ”腔 內(nèi) 不 同 地 點 的 光 強 不 同 ， 取 I作 為 平 均 光

10、 強 ，當 增 益 不 太 大 時 I=I+=I-， 則 介 質(zhì) 對 光 波 的 平均 增 益 系 數(shù) 為 ： 閾GIIGG sD 1 )()( 0這 就 是 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 對 非 中 心 頻 率 光 波 的 增 益 系 數(shù) 的 表 達 式 ； 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達式 (5) 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 的 增 益 系 數(shù) 隨 頻 率 而 變光 波 的 頻 率 為 線 型 函 數(shù) 的 中 心 頻 率 ， 它 只 能 使 介 質(zhì) 中

11、速 度 為 的 這 部分 粒 子 數(shù) 密 度 反 轉(zhuǎn) 分 布 值 飽 和 。 此 時 腔 內(nèi) 的 光 強 為 I+I-， 故 介 質(zhì) 對 的 增 益系 數(shù) 為 ： 0z0 0閾GIII GG sDD )(1 )()( 000 ),2(),( 00 zLIzI 若 用 平 均 光 強 2I來 代 替 ， 則 光 波 在 腔 中 的 平 均 增 益 系數(shù) 可 表 示 為 ： 閾GIIGG sDD 21 )()( 000若 腔 內(nèi) 各 頻 率 的 光 強 都 等 于 Is， 則 以 及 附 近 的 光 波 所 獲 得 的 增 益 系 數(shù)分 別 為 ： 0 0 2 )()(3 )()( 0000 GG

12、GG DDDD 和 1)()(1)(21)( 202000 和 閾閾 G GIIGGII DsDs 若 增 益 系 數(shù) 的 閾 值 都 相 等 ， 則 和 附 近 頻 率 為 光 波 的 平 均 光 強 分 別 為 下值 ， 且 前 者 比 后 者 要 弱 ： 0 0 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率2. 激光器的輸出功率 若 腔 內(nèi) 只 允 許 一 個 諧 振 頻 率 ， 且 ， 激 光 器 在 理 想 的 情 況 下 ， 仍 有 ：0 此 時 腔 內(nèi) 的 平 均 光 強 為 ：激 光 器 的 輸

13、出 光 強 為 ： Ltaara 2;1;0 112 總內(nèi) 1)(2()( 211 0 ta LGII Gs 1)(2()()( 2 11 011out ta LGItItI Gs若 光 束 的 截 面 為 A， 則 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： 1)(2()()( 211 01 ta LGIAtAIP Gsout(1) 單 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 )(1ln21ln21 1121 taLrrLaa 內(nèi)總 1)(2(21)( 211 000 ta LGII Gs激 光 器 輸 出 光 強 為 ： 1)(2(21)()( 211 001010out ta LGItItI G

14、s若 腔 內(nèi) 單 縱 模 的 頻 率 為 ， 激 光 器 腔 內(nèi) 平 均 光 強 為 ：0若 光 束 的 截 面 為 A， 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： 1)(2(21)()( 2 11 00100 ta LGIAtAIP Dsout0 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率如 果 我 們 使 單 縱 模 輸 出 的 激 光 器 的 諧 振 頻 率 由 小 到 大 變 化 ， 逐 漸 接 近 時 ， 輸出 功 率 也 逐 漸 變 大 ， 但 當 頻 率 變 到 2121 00 IIII ss 0此

15、 范 圍 時 ， 該 光 波 在 增 益 系 數(shù) 的 曲 線 上 對 稱 “ 燒 ” 的 兩 個 孔 發(fā) 生 了 重 疊 ， 直 到 增 益 曲 線 上 的 兩 個 孔 完 全 重 疊 ， 輸 出 功 率 下 降 至 一 個 最 小 值 。 0 圖 (3-14) 曲 線 與 “ 蘭 姆 凹 陷 ”)(P圖 (3-14)為 曲 線 ； 圖 (3-15)為 蘭 姆 凹 陷 與 氣 壓 的 關 系 曲 線)(P 圖 (3-15) “蘭 姆 凹 陷 ” 與 管 中 氣 壓 的 關 系 第三章 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出

16、 功 率若 腔 內(nèi) 允 許 多 個 諧 振 頻 率 ， 且 相 鄰 兩 個 縱 模 的 頻 率 間 隔 大 于 燒 孔 的 寬 度 以 及 各頻 率 的 燒 孔 都 是 彼 此 獨 立 的 ， 則 平 均 光 強 為 ：(2) 多 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 輸 出 功 率 為 ： 1)(2(21 1)(2()( 2 11 00 211 0 ta LGI ta LGII Ds Ds 0 0 1)(2(21 1)(2()( 211 001 211 01 ta LGIAt ta LGIAtP Ds Ds 0 0 多 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： Ni iPP 1 )( 第三章

17、 激光器的輸出特性3.5 激 光器的輸出功率 3.5.2 非 均 勻 增 寬 型 介 質(zhì) 激 光 器 的 輸 出 功 率若 腔 內(nèi) 多 縱 模 的 頻 率 對 稱 的 分 布 在 的 兩 側(cè) ， 也 即 有 一 個 縱 模 率 ， 必有 另 一 個 縱 模 頻 率 ， 則 在 理 想 情 況 下 縱 模 的 增 益 系 數(shù) 為 ：(2) 多 頻 激 光 器 的 輸 出 功 率 0 b 0b 0 縱 模 在 腔 內(nèi) 的 平 均 光 強 為 ： 閾GIIGIII GG sDsD 21 )()()(1 )()( 00 1)2)(21)( 2 110 ta LGII Ds縱 模 的 輸 出 功 率 為 ： 1)2)(21)( 21101 ta LGIAtP Ds該 多 模 激 光 器 的 輸 出 功 率 為 ： Ni iPP 1 )(