八年級數學《正方形》說課稿湘教版

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1、 八年級數學《正方形》說課稿 ( 湘教版 ) 【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了八年級數 學《正方形》說課稿 ( 湘教版 ) ，希望能給大家?guī)韼椭?! 一、教材分析 1、教材的地位和作用 正方形在小學學生已經接觸過。在現實生活中隨處可見， 應用非常廣泛，它是學生非常熟悉的一種圖形。 《正方形》 是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形 等有關知識及軸對稱圖形和中心對稱圖形等平面幾何知識， 并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動經驗的基 礎上出現的。目的在于讓學

2、生通過探索正方形的性質，進一 步學習、掌握說理、證明的數學方法。這一節(jié)課是前面所學 知識的延伸和概括，充分體現了平行四邊形、菱形、矩形、 正方形這些概念之間的聯系、區(qū)別和從屬關系，同時又是高 中階段繼續(xù)學習正方體、正六面體必備的知識。 2、教學重點難點 教學重點：正方形的概念和性質。 教學難點：理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的 內在聯系及正方形的性質和應用。 3、學生情況分析 我是一所山區(qū)中學的數學教師， 我任教的班級學生基礎一 般，但學生學習積極性高，求知欲、表現欲強，具有一

3、定的 第 1 頁 獨立思考和探究的能力。但該班的學生在口頭表達能力方面 稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，我注重學生的說理 能力、口頭表達能力以及推理能力的培養(yǎng)。 4、教材的處理 在本節(jié)課前，學生已經學習了平行四邊形，菱形，矩形，他們已經掌握了這些圖形的意義、性質及其應用。因此，我對教材進行了如下處理：首先展示現實生活中的一組圖片，讓學生感知正方形，引入課題 ; 通過觀賞一室內裝飾圖案，運用多媒體課件呈現出圖中的平行四邊形、菱形、矩形、正方形，喚起學生的有意記憶和聯想，在學生已有知識的基礎上，自主探索新知識

4、; 通過運用多媒體演示圖形的變化，讓 學生通過觀察探索、歸納總結出正方形的意義、性質 ; 最后應用正方形的意義和性質解決問題，使所學知識得以掌握。 二、目標分析 ( 一 ) 知識與技能 1、理解正方形的概念，掌握正方形性質以及正方形與平 行四邊形、菱形、矩形之間的關系。 2、能正確運用正方形的性質進行簡單的計算、推理、論 證。 ( 二 ) 過程與方法 1、通過本節(jié)課的學習培養(yǎng)學生觀察、動手、探究、分析、 歸納、總結等能力。 第 2 頁 2、培養(yǎng)學生的合

5、情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌 握證明的方法。 3、滲透從一般到特殊，化未知為已知的數學思想及轉化 的數學思想方法。 ( 三 ) 情感態(tài)度與價值觀 1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯系實際的良好學風。 2、培養(yǎng)學生相互討論、相互幫助、團結協作的團隊精神。 三、過程分析 課堂教學是學生數學知識的獲得、 技能技巧的形成、 智力、 能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。根據本節(jié)的教 學內容，新課程標準的要求，學生的實際情況，我設計了以 下五個主要的教學環(huán)節(jié)。 ( 一 ) 、創(chuàng)設情境

6、、引入課題 前蘇聯著名數學家辛欽指出： “我想盡力做到在引進新概 念、新理論時， 學生先有準備， 能盡可能地看到這些新概念、 新理論的引進是很自然的，甚至是不可避免的。我認為只有 利用這種方法，在學生方面才能非形式化地理解并掌握所學 到的東西。”這段話很精辟道出了引入新知識的一個重要原 則──由自然到必然，就是說，在引進概念前，要讓學生感 到這是很自然的而且是不可避免的。 因此，本節(jié)課我創(chuàng)設以下情景，引入課題。 觀察 1：正方形的地板磚、印章、鐘表、包裝盒等 第 3 頁

7、 提問：你發(fā)現了什么 ? ( 這些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作許多 漂亮的圖案。 ) 這節(jié)課我們一起來研究正方形。 板書課題————正方形。 觀察 2：一室內裝飾圖案，里面有平行四邊形，菱形，矩 形、正方形。 提問：前面我們學習了平行四邊形、菱形、矩形，那么正 方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系 ? 學生充分欣賞、 觀察第一組圖片， 真切地感受現實生活中 存在的一種圖形——正方形，讓學生深刻體會到數學源于生 活的真諦，揭示這節(jié)課的課題——正方形。通過觀賞一

8、室內 裝飾圖案， 運用多媒體課件呈現出圖中的平行四邊形、 菱形、 矩形、正方形，而平行四邊形、菱形、矩形是學生已經學過 的知識，非常熟悉，新課程標準指出教學過程的設計要從學 生已有的認知結構出發(fā)，注重新舊知識的聯系。這樣使學生 自然聯想到：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么 關系 ?激起學生思維的火花。 ( 二 ) 、探究新知，形成概念 1、 復習回顧、開啟思維 (1) 想一想：矩形、菱形與平行四邊形之間的邊與角有什么關系 ? 第 4 頁 ( 學生思考回答

9、后課件展示圖形的變化過程①②，使學生 在圖形的動畫變化過程中了解由邊、角的變化可使圖形發(fā)生 變化 ) (2) 量一量：正方形與菱形、正方形與矩形及平行四邊形之間的邊、角又有什么關系 ? (3) 說一說：正方形的概念。 (4) 議一議：正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間有什么關系 ? ( 學生合作交流，討論探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形的邊、角變化關系，然后課件展示圖形的變化過程③④⑤，使學生在圖形的動畫變化過程中再一次了解由邊、角的變化可使圖形發(fā)生變化 ) 讓學生回顧矩形、 菱形與平行四邊形的關系， 既復習了已有的知識，又使學生

10、產生聯想：正方形與它們有什么關系， 哪些東西發(fā)生了變化，從而激起學生強烈的求知欲望，迫切希望知道正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間哪些東西變 化了，讓學生動手量， 分組討論、 探究正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的由邊、角變化而使圖形之間發(fā)生了變化， 揭示它們之間的內在規(guī)律，激勵學生主動探索、大膽想象，體現了新課程理念：讓學生經歷數學知識的形成與應用的過程，使學生在認識事物時有了從“一般到特殊”的解決問題的思路，引導學生初步掌握“觀察、分析、總結”的學習方 第 5 頁 法，從而有效地攻克了本節(jié)課的難點。 2、

11、 共同探討，類比歸納 (1) 比一比：看誰填得又快又好：平行四邊形、矩形、菱形的性質。 ( 教師將事先準備好的表格在上課之前發(fā)給學生， 讓學生填完表格的前三列，教師檢查，表揚填得好的同學 ) ，你知道正方形的性質嗎 ?( 學生討論完成第四列 ) 提問：你是 怎樣確定正方形的對稱軸的 ? (2) 講一講：你是怎樣得出正方形的性質的。 新課程的基本理念講到： 教學活動必須尊重學生已有的知 識與經驗。而平行四邊形、菱形、矩形的性質，學生已經很 熟悉。教學中我首先印好上面的表格，設計比一比，看誰填 得又快又好，意在讓全體學生參與

12、到教學中來，回顧了所學 知識，，同時開啟學生聯想的大門：正方形既是特殊的平行 四邊形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同時具有平行四 邊形、菱形和矩形的性質。然后學生類比歸納出正方形的性 質，體現了“把所學知識建構在已學知識的基礎上”的新課 程理念，培養(yǎng)學生主動探索的習慣和創(chuàng)新意識。 (3) 平行四邊形有一個角是直角且鄰邊相等時變成了正方形，矩形的鄰邊相等時是正方形。想一想：你能否利用對角 線的變化來判斷一個四邊形是正方形呢 ?試試看。 ( 教師在學生分組討論、答辯后，再借助課件展示學生討 論的由對角線變化

13、判定一個四邊形為正方形的方法。 ) 第 6 頁 利用對角線的變化， 判斷圖形之間的變化， 培養(yǎng)學生類比 歸納的能力，學生在合作探討中，培養(yǎng)學生的團結協作、共 同探索的習慣， 同時訓練了學生的發(fā)現、 歸納、總結的能力。 ( 三 ) 、具體應用，形成技能 1、講練結合、促進遷移 練習 1、已知：如圖 1，正方形 ABCD，對角線 AC、 BD交于點 O ， AC=4 求：⑴、圖中 ∠BAC= , ∠AOB . ⑵、與 OA相等的線段有 ， AB= 。⑶、正方形的周長是 ，面積是 。

14、 圖 1 練習 2、搶答：下列說法是否正確，錯誤的請說明理由。 ①正方形一定是矩形。 ( ) ②四條邊都相等的四邊形是正方形。 ( ) ③有一個角是直角的平行四邊形是正方形。 ( ) ④兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。 ( ) ⑤兩條對角線相等的菱形是正方形。 ( ) ⑥菱形的對角線互相垂直且相等。 ( ) 心理學研究表明：八年級學生集中注意力的時間約為 25—— 35 分鐘，此時設計搶答題可以活躍課堂氣氛， 消除疲 勞，充分調動學生學習的積極性。共同辨析正誤，多問幾個

15、 第 7 頁 為什么，使平行四邊形、菱形、矩形、正方形這幾個概念越 辯越清晰，同時培養(yǎng)了學生善于思考，勤于探索的好習慣。 例 1、已知：如圖 1，正方形 ABCD被它的兩條對角線 AC、 BD分成四個小三角形， 求證：△ AOB、△ BOC、△ COD、△ DOA 是全等的等腰直角 三角形。 ( 引導學生用多種方法加以證明： 如利用三角形全等 ; 利用 正方形的兩條對角線是它的對稱軸證明 ; 畫正方形沿對角線 剪開證明等。 ) 例題 1 是證明題， 意在培養(yǎng)學生的邏

16、輯思維能力、 推理能 力、書寫及語言表達能力，教師要引導學生用多種方法加以 證明，鼓勵學生從不同的角度解決同一問題，培養(yǎng)學生的發(fā) 散思維能力。 2、動手操作、解釋原理 例 2、把一張長方形的紙片如圖 2 那樣折一下，可以截出 正方形紙片，這是為什么呢 ? 如果是長方形木板， 又怎樣從中截出面積最大的正方形木 板呢 ? 圖 2 例 3、現學校有一正方形的花園，為方便游客觀賞，要修兩條直的小道通過花園 ( 道路寬度忽略不計 ) ，把花園分成面積相等的四個部分，請你設計出盡可能多的修路方案，畫出

17、 第 8 頁 草圖 ( 不寫畫法、證明 ) 第 2 題引導學生利用所學知識聯系生活實際解決問題， 讓 數學貼近生活，達到生活材料數學化，數學教學生活化。把 數學學習的內容與生活實際有機結合起來，使學生感受數學 與生活的密切聯系，增強學生學習數學的驅動力，激發(fā)學生 學習數學的濃厚興趣。 第 3 題讓學生設計盡可能多的修路方案， 既培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力、發(fā)散思維能力，又揭示了正方形的本質，只 要是通過正方形的中心且互相垂直的兩條直線，就可將正方形分成面積相等的四部分。 3、深化目標

18、、拓展延伸 例 4、如圖 3，邊長是 1 的正方形 ABCD繞點 A 順時針旋轉 30° 得到正方 AB´C´D´ ，求圖中陰影部分的面積。 利用多媒體的動畫功能，使正方形 ABCD繞點 A 順時針旋 轉 30° 得到正方形 AB´C´D´ ，讓學生仔細觀察得出△ AD´E≌△ ABE,再利用 ∠DAD´=30°, 正方形邊長為 1，求得△ ABE 的 面積，從而得出陰影部分的面積，學生積極參與到探索活動 之中

19、，去尋找知識在應用中的銜接點，形成正確的應用觀， 培養(yǎng)學生選擇適當的數學方法解決問題的能力。 ( 四 ) 、歸納小結、深化新知 第 9 頁 請同學們回答以下三個問題 1、本節(jié)課你學到了那些數學知識 ?你還有什么疑惑 ? 平行四邊形 正方形 菱形 矩形 2、展示平行四邊形、菱形、矩形、正方形四種圖形的包 含關系圖，引導學生回顧正方形的定義和性質，并說出這幾 種圖形之間的聯系與區(qū)別。 3、 你對老師有何建議和看法，歡迎課后和老師交流。

20、( 全班學生積極思考，相互討論，然后自由發(fā)言。 ) 讓學生小結，不僅回顧了所學知識， 而且培養(yǎng)了學生歸納、 概括的能力。通過小結，學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力得 到了加強，并向學生展示了人類認識世界的規(guī)律是由特殊到 一般、由具體到抽象，使學生站在一個新的高度來認識所學 內容。新課后的總結能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫 助學生理清知識的脈絡，形成完整認知結構。 ( 五 ) 、布置作業(yè)，提高能力 1、必做題 (1) 已知正方形的一條邊長為 1cm，求它的對角線長。 (2) 已知正方形的一條對角線

21、長為4cm,求它的邊長和面 積。 第 10 頁 2、選做題 (2) 如圖 5，正方形 ABCD的對角線 BD上有一動點 P， PE⊥AB,PF⊥AD, 垂足分別為 E、F，試指出△ EOF 的 形狀 ?說說你的理由。 原蘇聯心理學家維果茨基研究指出： “學生的發(fā)展有兩種水平，第一種稱為現有發(fā)展水平，表現為學生運用已有知識 經驗獨立完成任務 ; 第二種稱為最近發(fā)展區(qū)，是一種準備水平，表現為學生還不能自行完成任務，需要教師的幫助，但是經過啟發(fā)也許他就能獨立完成任務?！?/p>

22、教學就是要把最近發(fā)展區(qū)水平轉化為現有水平。根據學生不同層次的知識水 平，為了使學生鞏固所學知識， 我安排了難度不一的課外題。第一題為必作題， 設計了有關正方形的周長、 面積、對角線、邊長的計算，目的是進一步理解正方形的性質，并考察學生 掌握的情況。第二題是選作題，供學有余力的學生完成，體現分層教學，增加有能力的學生學習數學的興趣和欲望。從而使不同的學生學到了不同的數學，每一個學生都得到了充分的發(fā)展。 四、教學評價 前面分析， 正方形的概念和性質是本節(jié)課的重點， 而正方形的有關知識對后續(xù)的學習又顯得尤為重要，因此本節(jié)課中 教師的課前準備與課堂組織

23、顯得非常重要。在教學過程中，通過創(chuàng)設問題情境，積極引導、啟發(fā)學生探索思考，使學生 第 11 頁 學會學習、學會探索、學會研究。同時，借助設計制作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學效益。因此，在本節(jié)課中，教師作為學習活動的組織者、引導者、參與者的身份得到了很好的體現。 學生是課堂的主人， 本節(jié)課中，學生在教師創(chuàng)設的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學，主動構建新的認 知結構，他們學習的積極性得到充分發(fā)揮，因此學生的主體地位也得到很好地保證。 由于學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同， 以

24、及認知水平和學習能力的差異，所以在整個教學過程中， 都應尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平，盡可 能地讓所有學生都能主動參與，并引導學生在與他人的交流 中提高思維水平。在學生回答時，通過語言、目光、動作給 予鼓勵與贊許，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學有困 難的學生主動參與學習活動，發(fā)表自己的看法，肯定他們的 點滴進步。對出現的錯誤耐心引導他們分析其產生的原因， 鼓勵他們改進 ; 對學生思維的閃光點予以肯定鼓勵 ; 對學有 余力并對數學有濃厚興趣的同學，通過布置選做題去發(fā)展他 們的數學才能。

25、 五、 教學反思 數學教學由于數學學科的特點， 使得數學教學要突出數學的特點，在展示數學知識的過程中，要把數學思維的教學展 第 12 頁 示出來，使學生在學習數學的結論性知識的同時獲得大量的 過程性知識。同時，讓學生經歷對數學知識歸納總結的全過 程。本節(jié)課的教學設計具有以下特點：①突出知識的縱橫特 點 ; ②展示思維的“形”美“神”奇 ; ③體現數學的學用結合; ④重視學法的潛移默化。 以上就是我對本節(jié)課的教學設計， 不足之處懇請各位專家賜教。最后祝大家生活愉快，事業(yè)有成。 第 13 頁