《計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第六講》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第六講（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 第七章 多元回歸 :估計與假設(shè)檢驗 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 本章主要內(nèi)容 模型的形式 基本假設(shè) 模型估計 模型檢驗 模型應(yīng)用 實例 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 問 題 例 ： (1)單位產(chǎn)品成本不僅取決于該產(chǎn)品的產(chǎn)量，還取決于原 材料價格、工藝技術(shù)、管理水平等 (2)居民消費水平取決于收入水平和前期消費水平 (3)定期存款的數(shù)量取決于定期存款的利率、國庫券利率、 企業(yè)債券利率、個人收入等 問： 住房 (汽車 )的需求受哪些因素影響 股市流動性受哪些因素影響 -靳云匯、楊文： “ 上海股市流動性影響因素實 證分析 ”
2、 ，金融研究 2002.6 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 模型的形式 式中： X1， X2 Xk是 k個解釋變量 ， 參數(shù) Bj（ j=1,2 k） 表 示當(dāng)其它所有的 X保持不變時 ， Xj(j=1,2 k)變化一個單位引 起的 Y的平均變化 相應(yīng)地有： ikikiii XBXBXBBY 22110 kikiii XBXBXBBYE 22110)( ikikiii eXbXbXbbY 22110 kikiii XbXbXbbY 22110 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 基本假設(shè)回顧 （ 1） ; （ 2） (常數(shù) ） ; （ 3） ； （ 4） Xj為非隨機(jī)變量
3、， ， (j=1,2 k)； （ 5） 解釋變量之間不存在高度線性相關(guān)關(guān)系 ； （ 6） 0)(E i 2i )(V a r 0),( jiC ov 0)X(C o v iji ),0(N 2i 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 模型估計 (1) （ 1）估計方法 ： 普通最小二乘法 2221102 )( kikiiii XbXbXbbYeM in kj b e j i .,2,1,00 2 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 模型估計 (2) （ 2） 估計量為 對于二元模型： 有： 其中： YXX)(X 1 iiii XBXBBY 22110 2 21 2 2 2 1 2
4、11 2 12 2 2 21 2 2 2 1 212 2 21 1 22110 )( )( iiii iiiiiii iiii iiiiii xxxx xxyxxyx b xxxx xxyxxyx b XbXbYb 1i1i2i2i21i1i1 YYy,XXx,XXx 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 模型估計 (3) （ 3） 估計量的性質(zhì) ： 最佳線性無偏性（ BLUE） 其中： 對于二元模型 1 X)(X 2)( Co vV a r iiii XBXBBY 22110 2 2 21 2 2 2 1 2 2 1 )()( iiii i xxxx xbV a r 2 2 21 2
5、2 2 1 2 1 2 )()( iiii i xxxx xbV a r 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 模型檢驗 假設(shè)檢驗 單個回歸系數(shù)的顯著性 t檢驗 總體回歸模型的顯著性 F檢驗； 擬合優(yōu)度檢驗 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 檢驗原理 、 檢驗過程與思路與上一章完全一 樣 。 零假設(shè)： H0: Bj=0 （ j=1,2, k)， 備選假設(shè)： H1: Bj 0 （ j=1,2, k)。 所用統(tǒng)計量： t統(tǒng)計量 單個系數(shù)顯著性檢驗（ 1） )( i ii i bSe Bb bt 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 單個系數(shù)顯著性檢驗（ 2） 零假設(shè)： H0:
6、 Bj=0 （ j=1,2, ,k-1)， 備選假設(shè)： H1: Bj 0 （ j=1,2, ,k-1)。 )(2/ knt 查分布表得 t分布臨界值 )()( kntbSe Bbt i ii b i 計算樣本 t統(tǒng)計量 )( 2 kntt ib 接受 H0 )( 2 kntt ib 拒絕 H0 具體步驟： 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 單個系數(shù)顯著性檢驗（ 3） 2.區(qū)別兩組名稱： 雙變量模型 一元線性回歸， d.f=n-2 三變量模型 二元線性回歸， d.f=n-3 1.多元線性回歸的不同之處：自由度 d.f=n-k， 其中 k=總的變量個數(shù)。比如： 二元線性回歸（ k=3），
7、 則有 d.f=n-3； 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 總體顯著性檢驗： F檢驗（ 1） 檢驗的對象 ： H0: B1=B2= Bk 0 H1: Bj不同時為零 如果 H0成立 ， 則總體回歸模型為： Yi=B0+I， 說明 Y 的變動不受任何一個 Xj的影響 ， 否則 ， 表示 k個 Xj中 至少有一個對 Y的線性影響是顯著的 。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 總體顯著性檢驗： F檢驗（ 2） 檢驗用的統(tǒng)計計量 ： ),1()/( )1/( knkFknR S S kE S SF 因此，我們根據(jù) F分布進(jìn)行聯(lián)合假設(shè)檢驗 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢
8、總體顯著性檢驗： F檢驗（ 3） 零假設(shè)： H0: Bj=0 （ j=1,2, k)， 備選假設(shè)： H0: Bj 0 （ j=1,2, k)。 檢驗的具體步驟 ： 查 F分布表得 F分布臨界值 ),1( knkF 計算 F統(tǒng)計量 )()1( )1( )()( )1()( 2 2 2 2 knR kR knYY kYY F ii i 接受 H0， 放棄樣本模型 ),1( knkFF 拒絕 H0， 進(jìn)一步作單個回 歸系數(shù)的顯著性檢驗 ),1( knkFF 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 (1)F檢驗的對象是： H0: B1=B2= =Bk =0 t 檢驗的對象是： H0: Bj=0 （
9、 j=1,2, k) (2)當(dāng)對參數(shù) Bi的 t檢驗均顯著時 ， F檢驗一定是顯著 的 。 (3)當(dāng) F檢驗顯著時 ， 并不意味著對 Bi的 t檢驗 一定是顯著的 。 t檢驗與 F 檢驗的關(guān)系 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 擬合優(yōu)度檢驗（ 1） 多重判定系數(shù) R2： 定義： 解釋變差 (ESS)占總變差 (TSS)的比例 . 2 2211 2 2 2 . )( )( i ikikiiii i i y yxbyxbyxb YY YY T S S E S SR 計算： 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 計算： 1kn 1n)R1(1 )1n/(y )1kn/(e1R 2 2
10、 i 2 i2 擬合優(yōu)度檢驗（ 2） 2R 調(diào)整后的判定系數(shù) 定義：用自由度作調(diào)整，消除了解釋變量個數(shù)影響后的判定系數(shù)。 2R 02 R 02 R 2R 取值范圍： 0 1 。 實際中， 也有可能小于零。當(dāng) 時，作 處理。調(diào)整后的判定系數(shù)，可直接用來比較不同模型擬合優(yōu)度 的優(yōu)劣，也可幫助確定是否增加某一新的解釋變量。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 根據(jù)美國 1980-1995年得到下面的回歸方程 用以解釋美國未償付抵押債務(wù) （ Yt， 億美元 ） 與個人收入 （ X1， 億美元 ） 和抵押貸款費用 （ X2 ， ） 的數(shù)量關(guān)系 。 Yt=155.68 + 0.83 X1t 56.
11、44 X2 Se=(578.33) (0.06) (31.45) R2=0.9894 課堂練習(xí) 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 （ 1） 請分別說明解釋變量 X1 、 X2系數(shù)以及 R2的 含 義 。 （ 2） 請用置信區(qū)間法 （ 顯著性水平為 5 ） 檢驗個 人收入 （ X1） 是否顯著對未償付抵押債務(wù) （ Yt） 有影 響 。 （ 提示： t0.05(13) 1.771， t0.05(14) 1.761， t0.025(13) 2.160， t0.025(14) 2.145） 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 (3) 請用顯著性檢驗法 （ 顯著性水平為 5 ） 檢 驗
12、抵押貸款費用 （ X2） 是否顯著對未償付抵押 債務(wù) （ Yt） 有影響 。 （ 提示： t0.05(13) 1.771， t0.05(14) 1.761， t0.025(13) 2.160， t0.025(14) 2.145） (4) 顯著性水平為 1 ,檢驗假設(shè) H0:R2 0(即 X1 、 X2 聯(lián) 合 地 對 Y 沒有影響 ) 。 （ 提示： F0.01(2,13)=6.70, F0.01(3,13)= 5.74） 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 解： (1)0.83表示個人收入增加 1億美元時 ， 未償付 抵押債務(wù)增加 0.83億美元； -56.44表示抵押貸 款費用增加
13、 1 ， 未償付抵押債務(wù)減少 56.44億 美元 。 R2=0.9894表示解釋變量 X1、 X2能夠解釋 被解釋變量變異的 98.94 。 （ 2） H0:B1=0.顯著性水平為 5 ， t0.025(13) 2.160， B1的置信區(qū)間為 0.7004， 0.9596 , 拒絕 H0， 說明個人收入 （ X1） 顯著對未償付抵 押債務(wù) （ Yt） 有影響 。 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，浙江財經(jīng)學(xué)院經(jīng)貿(mào)學(xué) 院，柴志賢 （ 3） H0:B2=0.顯著性水平為 5 ， t0.025(13) 2.160， b1的 t統(tǒng)計量為 1.79,接受 H0， 說明抵押 貸款費用 （ X2） 并不顯著對未償付抵押債務(wù) （ Yt） 產(chǎn)生影響 。 （ 4 ） H0:B1=B2=0,F=(R2/2) （ 1-R2） /13 606.7F0.01(2,13)=6.70， 拒絕 H0。 X1 、 X2聯(lián) 合地對 Y有影響 。
計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第六講
