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1、數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 考 點 管 理 第四部分 綜合與實踐 第 42課時 閱讀理解型問題 課 時 作 業(yè) 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 新概念型問題 特 征 ： (1)新概念型試題作為新課標所引來的一種新題型，它 的特點是給出新定義，再提出新問題，通過實驗、探 究、猜想，讓考生在新概念下解決新問題； (2)這類題型很好地考查學生適應新情況，探究新方 法，解決新問題的學習潛能與創(chuàng)新精神 類 型 ： (1)定義一種新數(shù)； (2)定義一種新的運算； (3)定義一種 新的法則； (4)定義一種新圖形 解題策略 ：解這類試題的關鍵是理解定義的內(nèi)涵和
2、外延 考 點 管 理 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 閱讀理解問題 特 征 ：這類問題一般由 “閱讀材料 ”和 “提出問題 ”兩個部分組 成通常是先給出一段閱讀材料 (如某一問題的解答過 程，對某知識點的講解，對某一操作過程的描述等 )， 然后提出一個或幾個相關問題，要求通過閱讀理解， 利用材料中的思想方法來解答后面的問題 類 型 ： (1)方法模擬型； (2)新知識學習型； (3)信息處理型； (4) 閱讀操作型 解題策略 ：閱讀理解型試題沒有固定的解題模式，只有系統(tǒng)掌握 基礎知識，注重閱讀理解，善于總結解題的方法規(guī) 律，把握各種數(shù)學思想方法，遇到這類問題時，才能 針對
3、問題的特點，靈活地加以解決 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 類型之一 新概念型問題 2 0 1 4 長沙 在平面直角坐標系中 ， 我們不妨把橫坐標 與縱坐標相等的點稱為 “ 夢之點 ” 例如點 ( 1 ， 1) ， (0 ， 0 ) ， ( 2 ， 2 ) ， 都是 “ 夢之點 ” ， 顯然 ， 這樣的 “ 夢之點 ” 有無 數(shù)個 ( 1 ) 若點 P (2 ， m ) 是反比例函數(shù) y n x n 為常數(shù) ， n 0 的圖象上 的 “ 夢之點 ” ， 求這個反比例函數(shù)的解析式； ( 2 ) 函數(shù) y 3 kx s 1( k 、 s 是常數(shù) ) 的圖象上存在 “ 夢之點
4、” 嗎？若存在 ， 請求出 “ 夢之點 ” 的坐標 ， 若不存在 ， 請說明理由； 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 ( 3 ) 若二次函數(shù) y ax 2 bx 1( a 、 b 是常數(shù) ， a 0 ) 的圖象上存 在兩個不同的 “ 夢之點 ” A x 1 ， x 1 ， B x 2 ， x 2 且滿足 2 x 1 0 ) 的圖象上存 在兩個不同的 “ 夢之點 ” A ( x 1 ， x 1 ) ， B ( x 2 ， x 2 ) ， x 1 ax 21 bx 1 1 ， x 2 ax 22 bx 2 1 ， ax 21 ( b 1) x 1 1 0 ， ax 2 2 (
5、b 1) x 2 1 0 ， x 1 ， x 2 是一元二次方程 ax 2 ( b 1) x 1 0 的兩個不等實根 ， ( x 1 x 2 ) 2 ( x 1 x 2 ) 2 4 x 1 x 2 ( 1 b a ) 2 4 1 a b 2 2 b 1 4 a a 2 4 ， b 2 2 b 4 a 2 4 a 1 (2 a 1) 2 2 ， t b 2 2 b 157 48 (2 a 1) 2 2 157 48 (2 a 1) 2 61 48 . 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 2 x 1 2 ， |x 1 x 2 | 2 ， 4 x 2 0 或 0 x 2 4 ， 4
6、 x 2 4 ， 8 x 1 x 2 8 ， 8 1 a 0 ， a 1 8 ， (2 a 1) 2 61 48 25 16 61 48 17 6 ， t 17 6 . 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 1 2013宜賓 對于實數(shù) A、 B，定義一種運算 “”為 ab a2 ab 2.有下列命題： 13 2； 方程 x1 0的根為 x1 2， x2 1； A B C D 不等式組 （ 2 ） x 4 0 ， 1 x 3 0 的解集為 1 x 4 ； 點 1 2 ， 5 2 在函數(shù) y x ( 1) 的圖象上 其中正確的是 ( ) C 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首
7、 頁 末 頁 【解析】 1 3 1 2 1 3 2 2 ， 正確； x 1 0 ， x 2 x 2 0 ， x 1 2 ， x 2 1 ， 正確； ( 2) x 4 4 2 x 2 4 2 x 2 ， 1 x 3 1 x 2 3 x 4 ， 2 x 2 0 ， x 4 0 ， 解得 1 x 0 ， 求函數(shù) y 2 x 2 x 的最小值 解： y 2 x 2 x 2 2 x 2 x 4 ， 當且僅當 2 x 2 x ， 即 x 1 時 ， “ ” 成立 ， 當 x 1 時 ， 函數(shù)取得最小值 4. 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 (1)求 y關于 x的函數(shù)關系式 (寫出自變
8、量 x的取值范圍 )； (2)求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量 (結果保留 小數(shù)點后一位 ) 問題解決： 汽車的經(jīng)濟時速是汽車最省油的行駛速度某種汽車在每小時 70 1 1 0 公里之間行駛時 ( 含 70 公里和 1 1 0 公里 ) ， 每公里耗油 1 18 450 x 2 L 若該汽車以每小時 x 公里的速度勻速行駛 ， 1 h 的耗 油量為 y L. 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 解： ( 1 ) y x 1 18 450 x 2 ( 7 0 x 1 1 0 ) ( 2 ) y x 18 450 x 2 x 18 450 x 10 ， 當且僅當 x 1
9、8 450 x ， 即 x 90 時 ， “ ” 成立 ， 當 x 90 時 ， 函數(shù)取得最小值 10 ， 此時 ， 百公里耗油量為 1 18 450 90 2 1 0 0 1 1 . 1 L ， 該汽車的經(jīng)濟時速為每小時 90 公里 ， 經(jīng)濟時速的百公里耗油 量約為 1 1 . 1 L. 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 類型之三 方法模擬型 2013北京 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如 圖 42 1(1)，在邊長為 a(a2)的正方形 ABCD各邊上分別截取 AE BF CG DH 1，當 AFQ BGM CHN DEP 45 時，求正方形 MNPQ的面積 數(shù)學
10、 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 圖 42 1 小明發(fā)現(xiàn)：分別延長 QE、 MF、 NG、 PH，交 FA、 GB、 HC、 ED的延長線于點 R、 S、 T、 W，可得 RQF， SMG， TNH， WPE是四個全等的等腰直角三角形 (如圖 42 1(2) 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 請回答： (1)若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形 (無縫隙 不重疊 )，則這個新的正方形的邊長為 ______ (2)求正方形 MNPQ的面積 參考小明思考問題的方法，解決問題： 如圖 42 1 ( 3 ) ， 在等邊 ABC 各邊上分別截取 AD BE C
11、F ， 再分別過點 D 、 E 、 F 作 BC 、 AC 、 AB 的垂線 ， 得到等邊 R P Q ， 若 S R P Q 3 3 ， 則 AD 的長為 __ __ __ 2 3 a 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 解 ： (2)由 (1)可知，由 RQF， SMG， TNH， WPE拼 成的新正方形的面積與正方形 ABCD的面積相等， RAE， SBF， TCG， WDH這四個全等的等腰直角 三角形的面積之和等于正方形 MNPQ的面積 AE BF CG DH 1， AR BS CT DW 1， 正方形 MNPQ 的面積 S 4 1 2 1 1 2. 數(shù)學 全效學習
12、中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 數(shù)學課堂上，徐老師出示了一道試題： 如圖 42 2所示，在正三角形 ABC中， M是 BC邊 (不含端點 B、 C)上任意一點， P是 BC延長線上一點， N是 ACP的平分線上 一點，若 AMN 60 ，求證： AM MN. (1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明 過程補充完整 證明：在 AB上截取 EA MC，連接 EM，得 AEM. 1 180 AMB AMN， 2 180 AMB B， AMN B 60 ， 1 2. 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 MCN 3 4 120 . 又 BA BC， EA MC，
13、BA EA BC MC，即 BE BM. BEM為等邊三角形 6 60 . 5 180 6 120 . 由 得 MCN 5. 在 AEM和 MCN中， _______________， ______________， ______________， AEM MCN(ASA) 又 CN 平分 ACP ， 4 12 ACP 60 . 5 MCN AE MC 2 1 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 AM MN. 圖 42 2 (2)若將試題中的 “正三角形 ABC”改為 “正方形 A1B1C1D1” (如 圖 42 3)， N1是 D1C1P1的平分線上一點，則當 A1M1N1
14、 90 時，結論 A1M1 M1N1是否還成立？ (直接給出答案，不需要證明 ) 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 圖 42 3 (3)若將題中的 “正三角形 ABC”改為 “正多邊形 AnBnCnDn Xn”，請你猜想：當 AnMnNn ________時，結論 AnMn MnNn仍然成立？ (直接寫出答案，不需要證明 ) 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 【 點悟 】 在已有知識的基礎上，設計一個全新的數(shù)學情景， 通過閱讀解題過程，領悟它所運用的數(shù)學知識、思想、方法，再 模仿運用其解決問題解題關鍵是吃透材料中體現(xiàn)的解題策略， 探索新的問題的解題方法 解： ( 2 ) 結論 A 1 M 1 M 1 N 1 仍然成立 ( 3 ) n 2 n 180 . 數(shù)學 全效學習 中考學練測 課件目錄 首 頁 末 頁 課 時 作 業(yè)
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