2021年人民教育版 初中 七年級 上冊 數(shù)學(xué)數(shù)軸教案

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1、人民教育版 初中 七年級 上冊 數(shù)學(xué)數(shù)軸教案具有指定原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線稱為數(shù)軸。其中原點(diǎn)、正方向、單位長度被稱為數(shù)軸三要素。以下是人教版初七數(shù)軸教案，希望對大家有所幫助！初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案一一，教學(xué)目標(biāo)通過一個溫度計(jì)上數(shù)字含義的例子，得出數(shù)學(xué)中也有一個軸可以用來表示像溫度計(jì)這樣的數(shù)字，這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。(2)探索新知識學(xué)生活動：小組討論，用繪畫的形式表達(dá)楊柳與東西路公交站牌的關(guān)系；問題一：以上問題中，“東”和“西”，“左”和“右”的意思相反。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量。那么，如何用數(shù)字來表示這些樹、電線桿、公交站牌的相對位置呢？學(xué)生活動：畫完后提問。問題2:“0”

2、代表什么？數(shù)的符號有什么實(shí)際意義？用體溫計(jì)回答。老師給了一個定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的一個點(diǎn)來表示一個數(shù)。這條線叫數(shù)軸，滿足以下要求：取任意一點(diǎn)代表數(shù)字0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上的右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；選擇適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度。問題三：如何理解數(shù)軸三要素？師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為定義的，需要根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的單位長度。(三)課堂練習(xí)如圖所示，在數(shù)軸上寫出a、b、c、d、e點(diǎn)所代表的數(shù)字。(4)匯總操作問題：你今天收獲了什么？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：數(shù)軸三要素，用數(shù)軸表達(dá)數(shù)字。課后作業(yè)：課后習(xí)題，第二題；思考：

3、距離原點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)有什么特點(diǎn)？初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案二一，教學(xué)內(nèi)容的分析1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容。從知識的角度來看，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，主要用于理解絕對值的概念，推導(dǎo)有理數(shù)的算法，求解不等式。同時也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。從思維方法上看，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思維方法。日常生活中常見的用溫度計(jì)測量溫度，為學(xué)習(xí)數(shù)軸的概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得出數(shù)軸概念是本課的主要學(xué)習(xí)方法。同時數(shù)軸可以直觀的展示數(shù)字的分類，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析(1)在知識掌握方面，七年級學(xué)生剛剛學(xué)會有理數(shù)中的正負(fù)

4、數(shù)，對正負(fù)數(shù)概念的理解不一定深刻。很多學(xué)生容易造成知識遺忘，要全面系統(tǒng)的講；(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的知識障礙。學(xué)生很難理解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的三要素，容易造成繪圖錯誤，教師在教學(xué)中要給予簡單明了的分析；(3)由于七年級學(xué)生的理解能力、思維特點(diǎn)和生理特點(diǎn)，學(xué)生的流動性大，容易分心，愛發(fā)表意見，希望得到老師的表揚(yáng)，在教學(xué)中應(yīng)把握學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)。一方面，要通過直觀生動的形象來激發(fā)學(xué)生的興趣從學(xué)生現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗(yàn)中研究新問題是我們的一個重要原則。小學(xué)已經(jīng)學(xué)會用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)字。為此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如何提高射線表達(dá)有理數(shù)？以溫度計(jì)為模型，引入數(shù)軸的概念。在教學(xué)中，數(shù)軸的三個要素都要認(rèn)真分析其

5、作用，讓學(xué)生從直觀理解上升到理性理解。直線和數(shù)軸是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，對于初學(xué)者來說不應(yīng)該講太多，但是適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維活動是可行的。比如問學(xué)生：你能在數(shù)軸上畫出一個億分之一對應(yīng)的點(diǎn)嗎？是否存在。四，教學(xué)目標(biāo)(a)知識和技能1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確繪制數(shù)軸。2.能在數(shù)軸上表示已知數(shù)，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所代表的數(shù)。(二)流程和方法1，使學(xué)生受到訓(xùn)練，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義知識。2.在學(xué)生中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。(3)情感、態(tài)度和價值觀1、讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義。意義角度。2.通過畫數(shù)軸，給學(xué)生圖形美的教育，同時，由于數(shù)字和

6、形狀的結(jié)合，學(xué)生將得到享受和諧與美好。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.要點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。2.難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)。不及物動詞教學(xué)建議1.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析本節(jié)重點(diǎn)是初步了解數(shù)形結(jié)合的思維方法，正確掌握數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)在于正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容。一、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。第二，這三個要素都是指定的。另外，要明確的是，所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但不是所有用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示的數(shù)都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握用數(shù)軸解題的方法，為以后充分利用數(shù)軸工具打下基礎(chǔ)。2.知

7、識結(jié)構(gòu)借助數(shù)軸，將數(shù)與形初步結(jié)合起來，有利于數(shù)學(xué)問題的研究。數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。本課的要點(diǎn)如下：定義一條具有指定原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，稱為數(shù)軸三元素原點(diǎn)正方向的單位長度應(yīng)用數(shù)字和形狀的組合七.學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1.教學(xué)方法：按照“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為中心”的原則，“激發(fā)興趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋糾正”的教學(xué)方法貫穿始終。2.學(xué)生學(xué)習(xí)方法：用手畫數(shù)軸，用腦總結(jié)數(shù)軸三要素，用手和腦練習(xí)。八、課表1課時九.教具的準(zhǔn)備電腦，投影儀，三角形X.師生互動活動的設(shè)計(jì)給新的一課(顯示投影1)問題1:有三個溫度計(jì)。一個溫度計(jì)有兩個刻度在0以上，一個溫度計(jì)有五個刻度在0以下，一個溫度計(jì)有

8、零刻度。老師：三個溫度計(jì)顯示的溫度是多少？健康：2，-5，0。問題二：在一條東西向的路上，有一個汽車站，汽車站以東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站以西3m和4.8m處有一棵槐樹和一根電線桿。試著畫一張圖來展示這種情況(小組討論，交流合作，動手操作)老師：我們能用相似的數(shù)字表示有理數(shù)嗎？老師：這種表示數(shù)字的圖形就是我們今天要學(xué)的數(shù)軸(板書項(xiàng)目)。茶2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左的方向?yàn)樨?fù)(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正，0以下為負(fù))；3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度。在一條直線上，從原點(diǎn)到右邊，每隔一個長度單位取一個點(diǎn)，表示為-1，-2，-3，老師問：我

9、們能用這條直線表示任意有理數(shù)嗎？(可以列舉幾個數(shù)字)讓學(xué)生觀察畫出的直線，思考以下問題：(顯示投影2)(1)原點(diǎn)代表什么數(shù)字？(2)原點(diǎn)右側(cè)代表什么數(shù)字？原點(diǎn)左邊代表什么數(shù)字？(3)指示2的點(diǎn)在哪里？指示-1的點(diǎn)在哪里？(4)原點(diǎn)右側(cè)0.5單位長度的A點(diǎn)代表什么數(shù)？原點(diǎn)左邊1.5個單位長度的B點(diǎn)是什么數(shù)字？學(xué)生根據(jù)老師的畫圖步驟，思考在水平直線上畫什么。然后總結(jié)了數(shù)軸的定義。老師：在此基礎(chǔ)上給出數(shù)軸的定義，即指定原點(diǎn)、正方向、單位長的直線稱為數(shù)軸。然后問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一個點(diǎn)P代表數(shù)字-5。如果數(shù)軸原點(diǎn)不是在原位置選的，而是在另一個位置重新選的，那么P對應(yīng)的數(shù)字還是-5嗎？單位長度變了怎么

10、辦？直線的正方向改變了怎么辦？通過以上問題，向?qū)W生指出數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)，正方向，單位長度，缺一不可。(顯示投影4)(1)有人說直線是數(shù)軸吧？為什么？(2)下面畫的數(shù)軸是否正確？如果不是，有什么錯？掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。2.能力目標(biāo)：能表達(dá)數(shù)軸上已知的數(shù)字，能說出數(shù)軸上點(diǎn)代表的數(shù)字，知道有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)代表；3.情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二，教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸三要素和數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)。三、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)主要用于引導(dǎo)學(xué)生自主探索觀察、比較、交流。四，教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，激活思維1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻意圖：吸引學(xué)生注

11、意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。2.聯(lián)系實(shí)際，提問。問題1:鐘祥二中大門南75米是鐘祥統(tǒng)計(jì)局，100米是建行，北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米是鐘白倉庫。請畫圖說明這種情況。師生活動：學(xué)生思考解決問題，學(xué)生代表畫圖演示。學(xué)生畫圖后提問：1.道路用什么幾何圖形表示？(直線)2.文中相關(guān)地方的代表是什么？(指向一條直線)3.校門的作用是什么？(參考點(diǎn)，參考對象)4.你如何確定問題中每個點(diǎn)的位置？(方向和距離)設(shè)計(jì)意圖：“三要素”導(dǎo)向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，是對實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。問題二：以上問題中，“南”和“北”的意思相反。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以代表兩個意義相反的量。能否直接

12、用數(shù)字來表示這些地理位置與校門的相對位置關(guān)系？師生活動：學(xué)生思考后回答解決方案，學(xué)生代表畫圖。學(xué)生畫圖后提問：1.0代表什么？2.數(shù)字的符號有什么實(shí)際意義？3.-75是什么意思？100是什么意思？設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為導(dǎo)向，用數(shù)字表達(dá)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)二次抽象，a學(xué)生活動：自學(xué)教材第8頁，有以下問題：1.什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。2.數(shù)軸怎么畫？3.根據(jù)以上例子的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？4.如何理解選擇合適的長度作為單位長度？師生活動：自學(xué)結(jié)束后，請?jiān)诤诎迳袭嬕粋€數(shù)軸，并說明畫數(shù)軸的一般步驟。設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，讓數(shù)軸三要素在學(xué)生心中留下更深的印象，同時得到數(shù)軸的定義。至此，學(xué)生已

13、經(jīng)能畫出數(shù)軸了，師生一起總結(jié)(板書)(1)數(shù)軸的定義。數(shù)軸三要素。練習(xí)：(媒體演示)1.確定以下數(shù)字是否為數(shù)軸。2.口頭回答：數(shù)軸上各點(diǎn)所代表的數(shù)字。3.在數(shù)軸上畫下列點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。(3)團(tuán)體合作、交流和展覽問題：看數(shù)軸上的點(diǎn)。你發(fā)現(xiàn)了什么？原點(diǎn)的哪一側(cè)是數(shù)軸上代表3的點(diǎn)？離原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？代表-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一邊？離原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？設(shè)A為正數(shù)，用同樣的方法討論代表A和-a的點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法總結(jié)數(shù)軸上不同位置的特征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。(4)總結(jié)、反思和改進(jìn)教師和學(xué)生復(fù)習(xí)本課的主要內(nèi)容，并回答以下問題：1

14、.數(shù)軸是什么？2.數(shù)軸的“三要素”是什么意思？3.數(shù)軸的繪制方法。設(shè)計(jì)意圖：梳理本課內(nèi)容，掌握本課核心數(shù)軸“三要素”。(5)目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.以下命題是正確的()A.數(shù)軸上的所有點(diǎn)代表整數(shù)。B.數(shù)軸上代表4和-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，距原點(diǎn)的距離等于4個單位長度。C.數(shù)軸包括原點(diǎn)和正向兩個要素。D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5到5之間的所有整數(shù)，列出所有到原點(diǎn)距離小于3的整數(shù)。3.畫數(shù)軸，表示在下列有理數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，原點(diǎn)左側(cè)有_ _ _ _ _ _個點(diǎn)。4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A代表-4。如果原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，則新數(shù)軸上A點(diǎn)所代表的數(shù)為_ _ _ _ _ _

15、 _ _ _。動詞（verb的縮寫）在黑板上寫字1.數(shù)軸的定義。2.數(shù)軸三要素(圖)。3.數(shù)軸的繪制方法。4.自然。第六，課后反思附件：活動列表活動1:畫一幅畫鐘祥二中南門75米是鐘祥統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，她北面75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米是鐘白倉庫。請畫圖說明這種情況。思考：如何用數(shù)字簡潔地表達(dá)這些地理位置與校門的相對位置關(guān)系？活動2:閱讀它用以下問題閱讀教材P8:1.什么樣的直線叫數(shù)軸？定義：指定直線_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的數(shù)軸。數(shù)軸有三個要素：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

16、 _ _ _ _ _ _ _。2.畫數(shù)軸有哪些步驟？3.緣起的作用是什么？_4.如何理解選擇合適的長度作為單位長度？鍛煉：1.繪制數(shù)軸2.在你畫的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活動3:逐一討論小組討論：觀察你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)。你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)一下：一般情況下，如果A是正數(shù)，那么數(shù)軸上的數(shù)字A在原點(diǎn)的_ _ _ _ _邊上，離原點(diǎn)的距離為_ _ _ _ _單位長度；代表數(shù)字-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_ _ _ _ _側(cè)，與原點(diǎn)的距離為_ _ _ _ _長度單位。鍛煉：1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_ _ _ _ _ _側(cè)，與或的距離C.數(shù)軸包括原點(diǎn)和正向兩個要素。D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5到5之間的所有整數(shù)。列出所有到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)。3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸。原點(diǎn)左側(cè)有_ _ _ _ _ _個點(diǎn)。4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A代表-4。如果原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，則新數(shù)軸上A點(diǎn)所代表的數(shù)為_ _ _ _ _ _ _ _ _。人民教育版初中七年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)軸教案范文相關(guān)文章；1.初中數(shù)學(xué)數(shù)軸教案精選案例2.數(shù)學(xué)有理數(shù)教案優(yōu)秀范文綜述