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1、人民教育版 第一卷數學教案模板
體驗利用數字網格探索勾股定理的過程，進一步培養(yǎng)學生的合理推力感和主動探索的習慣，進一步實現數學與現實生活的緊密聯系。我們來看看人教版第二天的數學第一卷！歡迎查看！
人民教育版，數學第一卷，教案1
教學目標：
1.體驗利用數字網格探索勾股定理的過程，進一步培養(yǎng)學生的合理推力感、主動探索的習慣，進一步實現數學與現實生活的緊密聯系。
2.探索和理解直角三角形三邊的數量關系，進一步培養(yǎng)學生的推理和簡單推理的意識和能力。
主要困難：
重點：了解勾股定理的由來，并用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現
教學過程
首先，創(chuàng)設一個問題情境，激發(fā)學生
2、的學習熱情，引入話題
秀投影1(章前圖p1)道白老師：介紹中國古代對勾股定理研究的貢獻，和教材p5聊一聊，講中國是最早理解勾股定理的國家之一，介紹尚高對勾股定理的貢獻。
展示投影2(書中的P2圖1-2)并回答：
1.觀察圖1-2，正方形a中有個小正方形，即a的面積是個單位。
正方形b中有_ _ _ _ _ _個小正方形，即a的面積為_ _ _ _ _ _個單位。
正方形c中有_ _ _ _ _ _個小正方形，即a的面積為_ _ _ _ _ _個單位。
2.你是怎么得到以上結果的？在學生交換答案的基礎上，教師直接提問：
3.圖1-2中A、B、C的面積有什么關系？
學生交流后形成共
3、識，老師在黑板上寫，A B=C，然后提出圖1-1中A B和C的關系。
第二，做點什么
展示投影3(書中的P3圖1-4)并提問：
1.圖1-3中a、b和c之間的關系是什么？
2.圖1-4中的A、B、C是什么關系？
3.你從圖1-1，1-2，1-3，1 |-4中發(fā)現了什么？
學生討論和交流形成共識后，老師總結：
三角形兩個直角邊的正方形面積之和等于斜邊的正方形面積。
第三，討論一個討論
1.在圖1-1、1-2、1-3和1-4中，你能用三角形的邊長來表示正方形的面積嗎？
2.你能找到直角三角形三條邊的長度之間的關系嗎？
在同學交流的基礎上，老師在黑板上寫：
直角三角形兩個
4、直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是勾股定理
也就是說，如果一個直角三角形的兩條直角邊是A和B，斜邊是c。
所以
在中國古代，直角三角形的短邊叫做鉤，長邊叫做股，斜邊叫做弦。這就是勾股定理的由來。
3.做一個5 cm，12 cm為直角邊的直角三角形，測量斜邊的長度(學生回答測量后斜邊的長度為13)。請思考(2)中的規(guī)則。這個三角形還有效嗎？(答案是肯定的：是)
第四，想想
這里的29寸(74 cm)電視是指屏幕的長度嗎？僅僅是為了屏幕嗎？那他是什么意思？
第五，鞏固練習
1.錯案辨析：
ABC的兩面是3和4，求第三面
解決方法：因為三角形的兩邊是3和4
因此，其第三邊的c
5、應滿足=25
即c=5
辨析：(1)用勾股定理解題，首先要有直角三角形的本質條件，但這個問題是可以解決的
ABC沒有說明是否是直角三角形，所以沒有使用勾股定理的依據。
(2)如果告訴ABC是直角三角形，第三條邊C不一定滿足，標題也不代表C是斜邊
綜上，本題目條件不足，無法獲得第三方。
2.練習P7 1.11
不及物動詞家庭作業(yè)
教科書P7 1.12、3和4
人民教育版，數學第一卷，教案2
教學目標：
1.用拼圖玩具證明勾股定理是正確的過程，培養(yǎng)學生探究的意識
我們通過計算網格的方法發(fā)現了直角三角形三條邊之間的關系。是否是少數幾個例子，是否具有普遍意義，需要論證。以下是今
6、天要學習的內容。請畫四個全等的直角三角形并把它們剪下來。用這四個直角三角形拼在一起，看能否得到一個斜邊C為邊長的正方形，與同學交流。學生操作過程中，老師展示投影1(書中p7的圖1-7)，然后問：為什么一個大正方形的面積可以表示？
(學生回答有幾種可能：(1)(2))
學生交流并達成共識后，老師將這兩個公式聯系起來，用等號表示一個大正方形的面積。
=請簡化以上公式，得到：=
這可以從理論上解釋勾股定理的存在。請用其他拼圖解釋勾股定理。
八.例子
1.飛機在空中水平飛行。在某個時刻，飛機剛好飛過一個男生頭頂4000多米。20秒后，飛機在男孩頭頂上方5000米處。飛機每小時飛行多少公里？
7、
分析：根據問題的意思，可以先畫出符合問題意思的圖形。比如右圖，圖中ABC的米是AB=5000米。要想知道飛機每小時飛行多少公里，必須知道飛機在20秒內的飛行距離，也就是圖中CB的長度。因為直角ABC的斜邊是AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB可以用勾股定理得到。這里注意單位的換算。
解答：來自勾股定理
即BC=3 km飛機在20秒內飛行3 km，那么它在1小時內的飛行距離為：
答：飛機每小時飛行540公里。
九、討論一討論
顯示投影2(書中的圖1-9)
觀察上圖，用數字網格的方法判斷圖中三角形的三條邊是否符合要求
學生經過討論交流達成共識后，老師總結。
勾股定理存
8、在于直角三角形中，除非是直角三角形，否則不能使用。
X.家庭作業(yè)
1，1，文本P11 1.21，2
2.選作業(yè)。
人民教育版，數學第一卷，教案3
教學目標：
知識和技能
1.掌握直角三角形的判別條件并簡單應用；
2.進一步發(fā)展數感，增加畢達哥拉斯數的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題中抽象出數學問題的能力，建立數學模型。
3.三角形是否為直角三角形，會根據邊長來判斷，會對哪些問題應用哪些結論來判別。
情感態(tài)度和價值觀
敢于面對數學學習中的困難，有獨立克服困難、運用知識解決問題的成功經驗，進一步認識數學的應用價值，培養(yǎng)運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。
教學重點
9、
利用身邊熟悉的事物，從各個角度發(fā)展數的意義，我們會通過三角形的邊長來判斷三角形是否為直角三角形，辨別哪些問題應該應用于哪些結論。
教學難點
會辨別哪些問題適用哪些結論。
課前準備
標有單位長度的線、三角形、量角器和標題
教學過程：
回顧介紹：
要求學生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？
假設ABC兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對嗎？
創(chuàng)設問題情景：一組課前準備的學生以素描的形式在課本第9頁演示了古埃及的直角制作方法。
你有直角三角形嗎？
問這個問題：你能得到一個直角三角形嗎
傳授新的經驗：
1.如何判斷？(用直角三角形檢查)
這個三角形的三條
10、邊是什么？(一份視為1)兩者有什么關系？
也就是說，如果一個三角形的三條邊是、請猜測在什么條件下，這三條邊組成的三角形就是直角三角形。(當較小邊的平方和等于較大邊的平方和時)
繼續(xù)嘗試：下面三組是三角形的三條邊，a、b和c:
5,12,13;6,8,10;8,15,17.
(1)所有三個組都滿足a2 b2=c2嗎？
(2)以每組數為長度制作三角形
三個滿足a2 b2=c2的正整數稱為畢達哥拉斯數。
例1左圖顯示了零件的形狀。按照規(guī)定，這部分A和DBC應該是直角。如圖所示，工人測量了該零件每一側的尺寸。這部分符合要求嗎？
課堂練習：
1.以下幾組可以作為直角三角形的三條邊嗎？說
11、說你的理由。
9,12,15;15,36,39;
12,35,36;12,18,22.
2.已知？在ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，則三角形為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
已知在四邊形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13和abc=900。求這個四邊形的面積。
3.練習1.3
課堂總結：
1.直角三角形判定定理：如果三角形的三條邊a、b、c的長度滿足a2 b2=c2，
12、則該三角形為直角三角形。
滿足a2 b2=c2的三個正整數被稱為畢達哥拉斯數，經過相同倍數的擴展后仍然是畢達哥拉斯數。
人民教育版，數學初二，第一卷，教案4
教學目標
教學知識點：可以利用勾股定理和直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實際問題。
能力培養(yǎng)要求：1。學會觀察圖形，探索圖形之間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念。
2.在將實際問題抽象成幾何圖形的過程中，提高分析問題和解決問題的能力，滲透數學建模的思想。
情感和價值觀要求：1。通過有趣的問題提高學習數學的興趣。
2.在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性，展示每個人都學到了有用的數學。
教學重點和難點
13、：
重點：探索和發(fā)現勾股定理及其隱含在給定事物中的逆定理，并用它們解決生活中的實際問題。
難點：利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理和逆定理解決實際問題。
教學過程
1.創(chuàng)設問題情境，引入新課程；
我們在前幾課學過勾股定理。你記得它是干什么的嗎？
例如，如果你想爬12米高的建筑，為了安全起見，你需要讓梯子的底部離建筑5米遠。梯子至少有多長？
根據問題的意思，(如圖)AC是建筑物，那么AC=12m，BC=5m，AB是梯子的長度。因此，在RtABC中，AB2=AC2 BC2=122 52=132；AB=13米。
所以需要一個至少13米長的梯子。
2.教新課：1。螞蟻如
14、何最接近
說明問題：有一個圓柱體，它的高度超過12厘米，底部半徑等于3厘米。圓柱底部A點有一只螞蟻。它想吃上底A點對面B點的食物。爬行的最短距離是多少？(的值為3)。
(1)學生可以自己做一個圓柱體，試著沿著圓柱體的側面畫幾條從A點到B點的路線。你認為哪條路線最短？(小組討論)
(2)如圖所示，將圓柱體的邊切開，展開成長方形。從A點到B點最短的路線是什么？你畫對了嗎？
(3)螞蟻從A點出發(fā)，想吃b點的食物，它沿著圓柱體側面爬行的最短距離是多少？(學生分組討論并宣布結果)
我們知道，圓柱體的邊展開圖是一個矩形?，F在我們用剪刀沿著母線AA’展開圓柱體的邊(如下圖)。
我們不難發(fā)現剛才幾
15、個學生的做法：
(1)AAB；(2)ABB；
(3)ADB；(4)A—B。
哪條路線最短？你畫對了嗎？
路線(4)最短，因為“線段是兩點連線中最短的”。
做點什么：教材14頁。黎叔只帶一個卷尺檢查AD和BC是否垂直于底部AB，也就是檢查DAB=90，CBA=90。連接BD或AC，即檢查DAB和CBA是否為直角三角形。顯然，這是一個需要用勾股定理的逆定理來解決的實際問題。
3.課堂練習
放映幻燈片
1.兩個探險家，甲和乙，去沙漠探險。某天早上8:00 A先出發(fā)，以6 km/h的速度向東走，1: 00后B出發(fā)，以5 km/h的速度向北走
1.分析：首先需要根據題意把實際問題轉化成
16、數學模型。
解決方法：(如圖)根據問題的意思，可以知道A是A和B的起點，當A在10: 00到達B時，AB=26=12(km)；當B到達C點時，AC=15=5 (km)。
RtABC中，BC2=AC2 AB2=52 122=169=132，所以BC=13km，即甲乙雙方距離為13km。
2.分析：從問題的意思可以看出，沒有告訴鐵棒如何插入油桶，所以鐵棒的長度是一個取值范圍而不是固定長度，所以最長的鐵棒插入到底部的A點，最短的鐵棒垂直于底部。
解決方法：如果伸入油桶的長度為x米，則應計算最長時間和最短時間。
(1)x2=1.5222，x2=6.25，x=2.5
所以最長的是2.50.5
17、=3(米)。
(2)x=1.5，最短的是1.50.5=2(米)。
答：這根鐵棒的長度應該在2-3米之間(包括2米和3米)。
3.試一試(教科書P15)
中國古代數學書《九章算術》記載了一個有趣的問題。這個問題的意思是：有一個水池，水面是邊長10英尺的正方形。水池里有一根新蘆葦，比水面高1英尺。如果把這根蘆葦垂直拉到岸邊，它的頂端剛好到達岸邊的水面。這個池子有多深，這個蘆葦有多長？
我們可以把這個實際問題轉化成數學模型。
解法：如圖，水深x英尺，蘆葦長(x ^ 1)英尺，可以用勾股定理求出
(x 1)2=x2 52，x2 2x 1=x2 25
解是x=12
水池的深度是1
18、2英尺，蘆葦是13英尺長。
課時總結
這節(jié)課，我們用勾股定理及其逆定理來解決生活中的幾個實際問題。我們可以發(fā)現，我們可以用數學知識解決這些實際問題，更重要的是，把它們轉化為數學模型。
課后作業(yè)
課本P25，練習1.52
人民教育版，數學初二，第一卷，教案5
教學目標
1.理解和掌握等腰三角形的判定定理和推論
2.線段或角度的相等可以通過其性質和判斷來證明。
教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的應用
教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定和性質，利用等腰三角形的判定定理證明線段相等。
教學過程：
首先，回顧一下等腰三角形的性質
二、新撥款：
我提問并創(chuàng)造情境
放映幻燈
19、片。為了估計一條河流由東向西的寬度，地質學家選擇了河流北岸的一棵樹(B點)作為B標記，然后在南部由南向東60的方向上向C走一段距離(南岸的A點作為標志)，測得ACB為30。這時，地質學家可以通過測量交流的長度來知道河流的寬度。
學生們想知道用這種方法估算河流寬度的依據是什么。用這個問題，引導學生學習如何判斷等腰三角形。
二、新課程介紹
1.從假設的性質定理和結論的變化，它引出了研究內容——。在ABC中，B=C，那么AB=AC？
用兩個等角做一個三角形，然后觀察兩個等角對邊的關系。
2.引導學生寫出自己知道的內容，并根據數字進行驗證。
2.總結一下，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理的名稱)。
強調該定理是將三角形中的角的等式轉化為邊的等式的重要依據。類似性質定理，可以縮寫為“等角等邊”。
4.引導學生說出所舉例子中地質專家調查方法的依據。
初二數學教案人民教育版模板
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