2020年陜西統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)真題

2019 年 陜 西 省 普 通 高 等 教 育 專 升 本 招 生 考 試高 等 數(shù) 學(xué) 試 題一 、 單 項(xiàng) 選 擇 題 （ 本 大 題 共 5 小 題 ， 每 小 題 5 分 ， 共 25 分 ）1、 設(shè) 2)1(sin)( xx xxf 的 間 斷 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) （ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 32、 設(shè) 函 數(shù) 45156 23 xxxxf ， 則 （ ）A. 1x 是 函 數(shù) )(xf 的 極 值 點(diǎn) ， 且 點(diǎn) 1,2 是 函 數(shù) )(xf 的 拐 點(diǎn) B. 1x 是 函 數(shù) )(xf 的 極 值 點(diǎn) ， 且 點(diǎn) 1,2 不 是 函 數(shù) )(xf 的 拐 點(diǎn)C. 1x 不 是 函 數(shù) )(xf 的 極 值 點(diǎn) ， 且 點(diǎn) 1,2 是 函 數(shù) )(xf 的 拐 點(diǎn)D. 1x 不 是 函 數(shù) )(xf 的 極 值 點(diǎn) ， 且 點(diǎn) 1,2 不 是 函 數(shù) )(xf 的 拐 點(diǎn)3、 過 點(diǎn) )3,0,0(),0,2,0(),001( ， 的 平 面 方 程 （ ）A. 032 zyx B. 032 zyxC. 132 zyx D. 132 zyx4、 求 微 分 方 程 xydxdy 2 的 通 解 （ ） A. Cxy 2 B. Cxy 2C. 2Cxy D. Cey x 25、 下 列 級 數(shù) 中 收 斂 的 是 （ ）A.1 1n n B.1 )32(n nC. 1 )1(n n n D.1 6sinn n二 、 填 空 題 （ 本 大 題 共 5 小 題 ， 每 小 題 5 分 ， 共 25 分 ） 6、 極 限 200 )1ln(lim x dttxx _7、 已 知 xf 連 續(xù) ， 且 00 f ， 且 3)(lim0 xxfx ， 則 )0(f _ 8、 已 知 參 數(shù) 方 程 12 13 32ty tx ， 求 2|tdxdy _9、 求 定 積 分 - 2 sin1 dxxxx _10、 設(shè) L為 直 線 段 )30(143 xyx ， 求 L dsyx 1034 _三 、 計(jì) 算 題 （ 本 大 題 共 10 小 題 ， 每 小 題 8 分 ， 共 80 分 。 計(jì) 算 題 要 有 計(jì) 算 過 程 ）11、 求 極 限 xx xx 2sincos1lim0 12、 求 由 1cos2 yyx 確 定 的 )(xyy 的 函 數(shù) 關(guān) 系 ， 求 0 xdxdy 13、 求 不 定 積 分 )ln1( 2 xx dx14、 計(jì) 算 定 積 分 52 1 dxxx .15、 設(shè) 函 數(shù) yxexyfu , ， 其 中 f 具 有 連 續(xù) 二 階 偏 導(dǎo) 數(shù) ， 求 22, yuxu 16、 求 zyxxyzzyxf 2),( 在 點(diǎn) )2,1,1(0P 處 沿 方 向 )1,2,2( l 的 方 向 導(dǎo) 數(shù)17、 計(jì) 算 二 重 積 分 dxdyxD )1( ， 其 中 積 分 區(qū) 域 D 由 2, yxxy 及 y 軸 所 圍 成 18、 求 對 坐 標(biāo) 的 曲 線 積 分 dyxyxdxyeL x ）4sin()cos2( 2 ， 其 中 L 是 由 xyx 222 19、 將 函 數(shù) xxf 4 1)( 展 開 成 )1( x 的 冪 級 數(shù)20、 求 微 分 方 程 xeyyy 432 的 通 解 .四 、 證 明 題 和 應(yīng) 用 題 （ 本 大 題 共 2 小 題 ， 每 小 題 10 分 ， 共 20 分 ）21、 當(dāng) 0 x 時(shí) ， 證 明 ： 11 xex22、 求 由 曲 線 0,32 yxxy 所 圍 成 的 圖 形 面 積 以 及 繞 著 x 軸 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 得 到 的 旋 轉(zhuǎn) 體 體積 .