中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件.ppt
數(shù)學(xué),第10講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),1會畫平面直角坐標(biāo)系,并能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置,由點的位置寫出點的坐標(biāo),掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征 2. 探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,了解常量、變量的意義 3了解函數(shù)的有關(guān)概念和函數(shù)的表示方法,并能結(jié)合圖象對實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析, 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析,能對變量的變化情況進行初步討論 4能確定函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值,能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系,圖形與坐標(biāo)是將圖形放入平面直角坐標(biāo)系里,以通過量化的方式來研究圖形和坐標(biāo)之間的關(guān)系,體現(xiàn)了形與數(shù)的統(tǒng)一 1點與坐標(biāo)(有序數(shù)對)具有一一對應(yīng)的關(guān)系,根據(jù)點的坐標(biāo)描點或由點的位置寫出它的坐標(biāo),來體現(xiàn)圖形與坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系 2函數(shù)作為基礎(chǔ)知識,常??疾楹瘮?shù)的基本概念、函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)之間的變化規(guī)律及其圖象 3主要體現(xiàn)的思想方法:數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想,1(2016·荊門)在平面直角坐標(biāo)系中,若點A(a,b)在第一象限內(nèi),則點B(a,b)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】點A(a,b)在第一象限內(nèi),a0,b0, b0,點B(a,b)所在的象限是第四象限故選D.,D,2(2016·臺灣)如圖為A,B,C三點在坐標(biāo)平面上的位置圖若A,B,C的x坐標(biāo)的數(shù)字總和為a,y坐標(biāo)的數(shù)字總和為b,則ab之值為何?( ) A5 B3 C3 D5 【解析】先求出A,B,C三點的橫坐標(biāo)的和為1054,縱坐標(biāo)的和為4141,再把它們相減即可求得ab415.故選A.,A,解:(2)乙上坡的平均速度:240×0.5120(m/min), 甲下坡的平均速度:240×1.5360(m/min), 由圖象得甲到坡頂時間為2 min, 此時乙還有4802×120240(m)沒有跑完, 兩人第一次相遇時間為2240÷(120360)2.5(min),B,2若點A(m2,3)與點B(4,n5)關(guān)于y軸對稱,則mn_ 解析:第1題根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點,可得不等式組,解出即為m的范圍;第2題根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解,0,A,A,明確各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征,結(jié)合規(guī)律列出方程(組)或不等式(組),并求解,5(原創(chuàng)題)如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,若頂點A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標(biāo)是( ) A(2,3) B(2,3) C(3,2) D(3,2) 【解析】由題目中A點坐標(biāo)特征推導(dǎo)得出平面直角坐標(biāo)系y軸的位置,再通過C,D點坐標(biāo)特征結(jié)合正五邊形的軸對稱性質(zhì)就可以得出E點坐標(biāo) 點A坐標(biāo)為(0,a),點A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上,點C,D的坐標(biāo)為(b,m),(c,m),點C,D關(guān)于y軸對稱,正五邊形ABCDE是軸對稱圖形,該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸,點B,E也關(guān)于y軸對稱,點B的坐標(biāo)為(3,2),點E的坐標(biāo)為(3,2)故選C.,C,1軸對稱變換:在直角坐標(biāo)系中,點(a,b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為_,關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為_ 2平移變換:點(a,b)向右平移h個單位后為_,點(a,b)向左平移h個單位后為_,點(a,b)向上平移h個單位后為_,點(a,b)向下平移h個單位后為_ 答案:1.(a,b);(a,b) 2.(ah,b);(ah,b);(a,bh);(a,bh),6(2017·預(yù)測)已知點A(a,1)與點A(5,b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,則實數(shù)a,b的值是( ) Aa5,b1 Ba5,b1 Ca5,b1 Da5,b1 【解析】關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點A(a,1)與點A(5,b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,a5,b1,故選D.,D,7如圖,彈性小球從點P(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1,第2次碰到矩形的邊時的點為P2第n次碰到矩形的邊時的點為Pn, 則點P3的坐標(biāo)是 ;點P2016的坐標(biāo)是 【解析】觀察知第三次反彈時,P3為(8,3),而一共反彈6次,小球從P又回到了P,即PP6,P2016P6×336P,即(0,3),(8,3),(0,3),采用列表、繪圖、對比等方法來感知圖形變換與坐標(biāo)之間的關(guān)系,平移問題就可利用坐標(biāo)平面內(nèi)圖形左、右或上、下平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)關(guān)系來解決,B,D,C,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù),11圖1中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之 間的關(guān)系如圖2所示 (1)根據(jù)圖2填表: (2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么? (3)根據(jù)圖中的信息,請寫出摩天輪的直徑,解析:第(2)題結(jié)合圖象,根據(jù)函數(shù)的定義“設(shè)在某變化過程中有兩個變量x,y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù)”,從而得出結(jié)論;第(3)題根據(jù)圖中的信息,摩天輪上一點離地面的高度最低為5 m,最高為70 m,因此,摩天輪的直徑為70565(m) 解:(2)變量y是x的函數(shù)理由:因為在這個變化過程中,對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),所以變量y是x的函數(shù) (3)摩天輪的直徑是70565(m),12一列火車勻速通過一座橋(橋長大于火車長)時,火車在橋上的長度y (m)與火車進入橋的時間x (s)之間的關(guān)系用圖象描述大致是( ),A,利用函數(shù)關(guān)系和圖象分析解決實際問題,理解橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的變量含義,探求變量和函數(shù)之間的變化趨勢,分析變化過程,結(jié)合圖象解決實際問題,