七年級數學下冊 第九章 多邊形復習課件 （新版）華東師大版.ppt

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第9章 多邊形,本 章 總 結 提 升,小結與復習(一),目的 1．通過小結本章的知識結構，培養(yǎng)學生分析、歸納、總結的能力。 2．使學生體驗三角形性質：三角形外角和、三角形的三邊關系、多邊形內角和、多邊形外角和的探索過程，掌握三角形的性質，并會用它們進行有關計算。 3．使學生進一步理解某些正多邊形能夠鋪滿地面的道理。 4．理解三角形的三種重要線段——中線、角平分線和高的概念，并會畫出這三種線段。 重點、難點 1．重點：三邊關系、三角形的外角性質，多邊形的外角和與內角和以及高的畫法。 2．難點：靈活應用三角形的性質進行有關計算。,,,,,,,連結三角形的頂點與它的對邊中點的線段叫做三角形的中線,三角形的內角和等于180°,三角形的外角和等于360°,三角形的任何兩邊的和大于第三邊,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,等腰三角形、不等邊三角形,,,,由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形稱為n邊形,n邊形的內角和等于（n-2）?180°（n是大于或等于3的整數）,多邊形的外角和等于360°,三角形的主要概念 邊、頂點、內角、外角 三角形的三條主要線段——中線、角平分線、高。 三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊。注意“任意”的含義。 三角形內角和等于180°，外角的兩個性質，這是平面幾何中很重要的一個基本性質。 三角形分類 按角可分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 按邊可分為：三邊都不相等的三角形、等腰三角形兩類，而等邊三角形是等腰三角形的特例。,第9章 多邊形,第9章 多邊形,三、鞏固練習,.選擇題,1．在下列四組線段中，可以組成三角形的是( ) ①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90,A．1組 B．2組 C 3組 D．4組,A,2．下列四種說法正確的個數是( ) ①一個三角形的三個內角中至多有一個鈍角 ②一個三角形的三個內角中至少有2個銳角 ③一個三角形的三個內角中至少有一個直角 ④一個三角形的三個外角中至少有兩個鈍角 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．△ABC中，三邊長為6、7、x，則x的取值范圍是( ) A．2x12 B．1x13 C．6x7 D．無法確定 4．等腰三角形兩邊長分別是5和7，則該三角形周長為( ) A．17 B．19 C17或19 D．無法確定,∨,∨,×,×,B,B,C,問題2：△ABC的三邊a、b、c都是正整數，且滿足 0＜a≤b≤c，如果b＝4，問這樣的三角形有多少個?,∵0＜a≤4，且為正整數， ∴a=1，2，3，4 ∵c≥4，∴有以下10種組合，可構成三角形。,a=1，b=4，c=4,a=2，b=4，c=4,a=2，b=4，c=5,a=3，b=4，c=4,a=3，b=4，c=5,a=3，b=4，c=6,a=4，b=4，c=4,a=4，b=4，c=5,a=4，b=4，c=6,a=4，b=4，c=7,問題3：如圖(1)依圖填空： 1．在△ABC中，BC邊上的高是 ( ) 2．在△AEC中，AE邊上的高是 ( ) 3．在△FEC中，EC邊上的高是（ ） 4．AB＝CD＝2cm，AE＝3cm ，則△AEC的面積S=( )，CE＝( ),AB,CD,1/2×AE×CD＝1/2CE×AB,3cm,FE,問題4：如圖(2)，在△ABC中，D是BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∠BAC＝63°求∠DAC的數。,解：設∠DAC=xo,∵∠BAC=∠1+∠DAC=63o,∴ ∠1+x=63o…………………………①,∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2,∴ ∠4=∠3=2 ∠1,∵∠DAC+∠3+∠4=180o,∴ x+2∠1+2∠1=180o 即 x+4∠1=180o ……………………②,聯(lián)立解①②，可得：x=24o,∴ ∠DAC=24o,問題5．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你會說明這個結論正確?,解：,∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o,∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2),∵BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB,∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB,∴∠BDC=180o- 1/2(∠ABC+∠ACB),∴∠ABC+∠ACB=180o-∠A,∵△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180o,∴∠BDC=180o- 1/2(180o-∠A),∴∠BDC=90o+1/2∠A,第9章 多邊形,類型之四 與多邊形有關的計算,與多邊形有關的計算一般是多邊形內角和或外角和及它們的綜合運用，近幾年中考題目中都有鋪設地面的問題，因為它與生活密切相連．,例6 若在一個拼接點周圍用2個正方形和n個正三角形恰好可以鋪滿地面，則n的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6,A,[解析] 用多個正多邊形鋪滿地面的條件是圍繞某一拼接點的幾個角組成周角即可，所以360°＝2×90°＋60°×n，解得n＝3.,問題7：已知多邊形的一個內角的外角與其它各內角和為600°，求邊數及相應的外角的度數。,解：設外角的度數為xo，則它的內角度數為(180-x)o 多邊形的邊數為n。,根據題意，得180-x+600o=(n-2)×180o,∵0ox180o,∴0780o-(n-2)×180o180o,解得：,∴x=780o-(n-2)×180o,∵n為正整數，∴n=6,∴x=780o-(6-2)×180o=60o,答：邊數為6，外角的度數為60o,第9章 多邊形,[解析] 由于多邊形外角和為360°，所以可以列方程求解．,作業(yè) 課本94-96頁復習題,