《應(yīng)變式傳感器》PPT課件.ppt

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1、第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.1 工作原理 1 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 3 2.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 4 2 2.5 應(yīng)變式傳感器 圖例 5 概述 基于元器件電阻變化的傳感器十分常見， 這是因?yàn)樵S多物理量（力、力矩、位移、形變、 速度、加速度等）都會(huì)對(duì)材料的電阻產(chǎn)生影響。 電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn) 換為電阻變化的傳感器。 傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件 構(gòu)成。 應(yīng)變式傳感器的靈敏度較高，目前已應(yīng)用于各 種檢測(cè)系統(tǒng)中。 2.1 工作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)的， 即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，它的電阻值相應(yīng)發(fā) 生變化。 圖 2-1 金

2、屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng)圖 2.1 工作原理 金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為 : 電阻絲的電阻率； L 電阻絲的長(zhǎng)度； S 電阻絲的截面積。 當(dāng)電阻絲受到拉力 F作用時(shí)，將伸長(zhǎng) ，橫截面 積相應(yīng)減小 ，電阻率將因晶格發(fā)生變形等因 素而改變 ，故引起電阻值相對(duì)變化量為 : ( 2 1 )LR S ( 2 2 )R L SR L S L S 2.1 工作原理 式中 是長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用金屬電阻絲的軸向 應(yīng)變 表示， 數(shù)值一般很小表達(dá)式為： S/S為圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，即： ( 2 3 )LL L L 2 ( 2 4)Sr Sr 2.1 工作原理 由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉

3、力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，那么軸向應(yīng) 變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為： 電阻絲材料的泊松比； 一般金屬 =0.3-0.5，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。 將式 (2-3)、 (2-4)、 (2-5)代入式 (2-2)，可得： ( 2 5 )rLrL ( 1 2 ) ( 2 6 )RR 2.1 工作原理 又因?yàn)?-為壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)； 為試件的應(yīng)力； E為試件 材料的彈性模量。 所以 根據(jù)上述特點(diǎn)，測(cè)量應(yīng)力或應(yīng)變時(shí)，被測(cè)對(duì)象產(chǎn) 生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。 當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量 時(shí)，便可得到被測(cè) 對(duì)象的應(yīng)變值。 / (2 7 )E ( 1 2 )

4、( 2 8 )R ER R 2.1 工作原理 由前述可知： 應(yīng)力值 正比于應(yīng)變 ，而試件應(yīng)變 正比于電阻 值的變化，所以應(yīng)力 正比于電阻值的變化，這 就是利用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的基本原理。 E 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.2.1 電阻應(yīng)變片的種類 常用的應(yīng)變片可分為兩類：金屬電阻應(yīng)變 片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。 金屬應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等 部分組成，如圖所示 : 圖 2-2 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)圖 2.2 電阻應(yīng)變片特性 敏感柵是應(yīng)變片的核心部分，它粘貼在絕緣的 基片上，其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層，兩 端焊接引出導(dǎo)線。 金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式、箔式和薄膜 式三種。 箔式應(yīng)變片是利

5、用光刻、腐蝕等工藝制成的一 種很薄的金屬箔柵，厚度一般在 0.003-0.01mm。 其優(yōu)點(diǎn)是散熱條件好，允許通過的電流較大， 便于批量生產(chǎn)，可制成各種所需的形狀，如下 圖所示： 2.2 電阻應(yīng)變片特性 箔式應(yīng)變片缺點(diǎn)是電阻分散性大。 薄膜式應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方 法在薄的絕緣基片上形成 0.1m以下的金屬電阻 薄膜的敏感柵，最后再加上保護(hù)層。它的優(yōu)點(diǎn) 是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大，允許電流密度大，工作 范圍廣。 圖 2-3 各種形狀的箔式應(yīng)變片 圖 2.2 電阻應(yīng)變片特性 半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作 原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。 所謂壓阻效應(yīng)，是指半導(dǎo)體材料在某一軸向受

6、外力作用時(shí)，其電阻率 發(fā)生變化的現(xiàn)象。 半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時(shí)，其電阻相對(duì)變 化為式： ( 1 2 ) ( 1 2 ) R R E 2.2 電阻應(yīng)變片特性 實(shí)驗(yàn)證明，半導(dǎo)體材料的 比 大上百倍， 所以 可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的電 阻相對(duì)變化為： 半導(dǎo)體應(yīng)變片的突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，比金屬 絲式應(yīng)變片高 5080倍，尺寸小，橫向效應(yīng)小， 動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線 性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。 R E R (1 2 )E (1 2 ) 2.2 電阻應(yīng)變片特性 應(yīng)變片是用粘合劑粘貼到被測(cè)件上的。 粘合劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將披測(cè)件的 應(yīng)變傳進(jìn)到敏感柵上。 粘合劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量

7、直接影響著應(yīng) 變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏 系數(shù)，線性度以及它們受溫度變化影響的程度。 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.2.2 電阻絲的靈敏度系數(shù) 通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻 絲的靈敏度系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引 起的電阻相對(duì)變化量，其表達(dá)式為 : 0 ( 1 2 ) ( 1 2 ) R RkE 0k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 由定義可知靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響： 一個(gè)是受力后材料幾何尺寸的變化 ,即 ， 另一個(gè)是受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即： 。 對(duì)金屬材料來說， 的值要比 大得多， 即 。 對(duì)于半導(dǎo)體材料，靈敏度的 項(xiàng)的值比 大得多，即 。 大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻

8、絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相 對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即 為常數(shù)。 (1 2 ) (1 2 ) 0 1 2 1 . 7 3 . 6k (1 2 ) 0kE 0k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.2.3 應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 當(dāng)具有初始電阻值 的應(yīng)變片粘貼于試件表面， 試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的 敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對(duì)變化 。理論和 實(shí)踐表明，在一定應(yīng)變范圍內(nèi) 與 的關(guān)系 滿足下式 為應(yīng)變片的軸向應(yīng)變； 是應(yīng)變片未經(jīng)安裝也不受外力的情況下，于室溫測(cè) 得的電阻值。 t R K R R RR RR t t R k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 上式中的 就是應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，但應(yīng)變片的 靈敏系數(shù)不等于其敏感

9、柵應(yīng)變絲的靈敏系數(shù) ， 一般情況下， 。 其原因有兩個(gè)：一是粘結(jié)層傳遞變形失真，另一 個(gè)是柵端圓弧部分的橫向效應(yīng)。 值通常需要在規(guī)定條件下通過實(shí)測(cè)來確定，稱 為標(biāo)稱靈敏度系數(shù)。 上述規(guī)定的條件是：試件材料取泊松系數(shù)為 0.286 的鋼材；試件單向受力，且受力方向與應(yīng)變片軸 向一致。 k 0k 0kk k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.2.4 橫向效應(yīng) 將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度不變， 應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變 化較小，因而其靈敏系數(shù) 較電阻絲的靈敏系 數(shù) 小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。 0k k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 （ a）應(yīng)變片及軸向受力圖 （ b）應(yīng)變片的橫向

10、效應(yīng)圖 應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng) 圖 2-4 應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng) 2.2 電阻應(yīng)變片特性 當(dāng)將圖 2-4所示的應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上時(shí)， 由于其敏感柵是由 條長(zhǎng)度為 的直線段和 個(gè)半徑為 的半圓組成，若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng) 力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變 時(shí)，則各直線段的電阻將 增加，但在半圓弧段則受到從 到 之間變 化的應(yīng)變圓弧段電阻的變化將小于沿軸向安放 的同樣長(zhǎng)度電阻絲電阻的變化，所以 值減小。 k n 1l ( 1)n r t t t 2.2 電阻應(yīng)變片特性 當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù) k的標(biāo)定 條件不同時(shí)，如 0.285 或受非單向應(yīng)力狀態(tài)， 由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際 值要改變，如仍

11、按 標(biāo)稱靈敏系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算可能造成較大誤差。當(dāng) 不能滿足測(cè)量精度要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行必要的修正。 橫向效應(yīng)在圓弧段產(chǎn)生，消除圓弧段即可消除橫 向效應(yīng)。為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差，現(xiàn) 在一般多采用箔式應(yīng)變片。 k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.2.5 應(yīng)變片的其他特性 1機(jī)械滯后、零漂和蠕變 機(jī)械滯后是指粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫 條件下增 (加載 )、減 (卸載 )試件應(yīng)變的過程中， 對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量 (輸出 )之差值。 圖 2-5 應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后特性圖 2.2 電阻應(yīng)變片特性 粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定沒有 機(jī)械應(yīng)變的情況下，電阻值隨時(shí)間變化的特性 稱為應(yīng)變片的零漂，如

12、圖 2-6中 所示。 0P 圖 2-6 應(yīng)變計(jì)的蠕動(dòng)和零漂特性 2.2 電阻應(yīng)變片特性 溫度保持恒定，在承受某一恒定的機(jī)械應(yīng)變時(shí)， 應(yīng)變片電阻值隨時(shí)間變化而變化的特性稱為應(yīng) 變片的蠕變，如上圖中 所示。 蠕變的方向一般與原應(yīng)變量變化的方向相反。 蠕變反映了應(yīng)變計(jì)在長(zhǎng)時(shí)間工作中對(duì)時(shí)間的穩(wěn) 定性，通常要求 。 引起蠕變的主要原因是，制作應(yīng)變計(jì)時(shí)內(nèi)部產(chǎn) 生的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵、 基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的“滑移”所致。 3 1 5 s 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2應(yīng)變極限和疲勞壽命 應(yīng)變計(jì)的線性 (靈敏系數(shù)為常數(shù) )特性，只有在一 定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。 當(dāng)試件輸入的真實(shí)應(yīng)變超過

13、某一限值時(shí)，應(yīng)變 計(jì)的輸出特性將出現(xiàn)非線性。在恒溫條件下， 使非線性誤差達(dá)到 10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱為應(yīng) 變極限 。應(yīng)變極限圖如下所示 : lim 2.2 電阻應(yīng)變片特性 應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變計(jì)測(cè)量范圍和過載能力的 指標(biāo)，通常要求 。 l i m 8000 s 圖 2-7 應(yīng)變極限 2.2 電阻應(yīng)變片特性 影響應(yīng)變極限的主要因素及改善措施，與蠕 變基本相同，即應(yīng)選用抗剪強(qiáng)度較高的粘結(jié) 劑和基底材料，基底和粘結(jié)劑的厚度不宜太 大，并經(jīng)適當(dāng)?shù)墓袒幚怼?對(duì)于已安裝的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力 作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的 循環(huán)次數(shù)稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。 2.2 電阻應(yīng)變片特性 3最大工作

14、電流和絕緣電阻 最大工作電流是指允許通過應(yīng)變片而不影響其 工作特性的最大電流。 工作電流大，應(yīng)變片輸出信號(hào)大，靈敏度高， 但過大的電流會(huì)使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生 變化，零漂及蠕變?cè)黾樱踔翢龤?yīng)變片。 2.2 電阻應(yīng)變片特性 絕緣電阻是指粘貼的應(yīng)變片的引線與被測(cè)件 之間的電阻值。 通常要求絕緣電阻在 以上。 絕緣電阻下降將使測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度降低， 使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。 絕緣電阻取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及 固化工藝。 5 0 1 0 0 M 2.2 電阻應(yīng)變片特性 4動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性 電阻應(yīng)變片在測(cè)量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，應(yīng) 考慮其動(dòng)態(tài)特性。 動(dòng)態(tài)應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在試件中傳播的 ,

15、 形 式和速度相同于聲波。 它依次通過一定厚度的基底、膠層 (兩者都很薄， 可忽略不計(jì) )和柵長(zhǎng) 而為應(yīng)變計(jì)所響應(yīng)時(shí)，就 會(huì)有時(shí)間的遲后。 l 2.2 電阻應(yīng)變片特性 應(yīng)變計(jì)的這種響應(yīng)遲后對(duì)動(dòng)態(tài)（高頻）應(yīng)變測(cè) 量，尤其會(huì)產(chǎn)生誤差。應(yīng)變計(jì)的動(dòng)態(tài)特性就是 指其感受隨時(shí)間變化的應(yīng)變時(shí)之響應(yīng)特性。 對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng) 應(yīng)變計(jì)對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)是在其柵長(zhǎng) l范圍 內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。因此，響應(yīng)波的幅 值將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。 2.2 電阻應(yīng)變片特性 下圖表示一個(gè)頻率為 ，幅值為 的正弦波，以 速度 沿著應(yīng)變計(jì)縱向 x方向傳播時(shí)，在某一瞬 時(shí) t的分布圖。應(yīng)變計(jì)中點(diǎn) 的瞬時(shí)應(yīng)變?yōu)椋?t 0

16、ts i n 2 / x （ ） f 0 v tx 圖 2-8 應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性 2.2 電阻應(yīng)變片特性 而柵長(zhǎng) 范圍 內(nèi)的平均應(yīng)變?yōu)椋?由此產(chǎn)生的相對(duì)誤差為： 考慮到 ，將 展開成級(jí)數(shù)形式，并 略去高階小量后可解得： t t x / 2 p 0 tx / 2 12 sin d sinl l xlx ll l t(x / 2 )l p t p tt e 1 s i n 1l l 1l sin ll 2.2 電阻應(yīng)變片特性 由上式可見，粘貼在一定試件（ 為常數(shù)）上的 應(yīng)變計(jì)對(duì)正弦應(yīng)變的響應(yīng)誤差隨柵長(zhǎng) 和應(yīng)變頻 率 的增加而增大。在設(shè)計(jì)和應(yīng)用應(yīng)變計(jì)時(shí)，就 可按上式給定的 e、 、 三者關(guān)系，根據(jù)給

17、定的 精度 e，來確定合理的 或工作頻率 。 2211( ) ( ) 66 l lfe l f l f fl 2.2 電阻應(yīng)變片特性 圖 2-9 應(yīng)變計(jì)對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng) 對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng) 下圖為應(yīng)變計(jì)對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)。 2.2 電阻應(yīng)變片特性 a為試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波； b為傳播速度為 的應(yīng)變波，通過柵長(zhǎng) 而遲后一 段時(shí)間 的理論響應(yīng)特性； c為應(yīng)變計(jì)對(duì)應(yīng)變波的實(shí)際響應(yīng)特性，它的上升 工作時(shí)間 ，工作頻限 。 l /ht l v 0 .8 /rt l v 0. 44 /f l v 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2.2.6 應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償 1. 應(yīng)變片的溫度誤差 當(dāng)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度變

18、化時(shí)，由于敏感柵溫度 系數(shù)及柵絲與試件膨脹系數(shù)之差異性而給測(cè)量 帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 下面對(duì)應(yīng)變片溫度誤差產(chǎn)生的主要因素進(jìn)行分 析 : 2.2 電阻應(yīng)變片特性 （ 1）電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下 式表示： 溫度為 t 時(shí)的電阻值； 溫度為 時(shí)的電阻值； 金屬絲的電阻溫度系數(shù)； 溫度變化值， 。 當(dāng)溫度變化 t時(shí)，電阻絲電阻的變化值為： 0 ( 1 )tR R t tR 0R t 0t 0t t t 00ttR R R R t 2.2 電阻應(yīng)變片特性 （ 2）試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)，不 論環(huán)

19、境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由 狀態(tài)一樣，不會(huì)產(chǎn)生附加變形。 當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境 溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn) 生附加電阻。 2.2 電阻應(yīng)變片特性 設(shè)電阻絲和試件在溫度為 0 時(shí)的長(zhǎng)度均為 ， 它們的線膨脹系數(shù)分別為 s和 g，若兩者不粘 貼，則它們的長(zhǎng)度分別為 當(dāng)二者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形 附加應(yīng)變 和附加電阻變化 分別為： 0 (1 )ssL L t 0 (1 )ggL L t 0L 0()g s g sL L L L t L 0 ()gsL tL 0 0 0 0 ()gsR k R k R t R 2.2 電阻應(yīng)變片特性 由上面幾個(gè)式

20、子可得由于溫度變化而引起應(yīng)變 片總電阻的相對(duì)變化量為： 折合成附加應(yīng)變量或虛假的應(yīng)變 ，有： t 00 0 0 g s 0 0 g s () ( ) RRR RR t k t kt t 00 gs 00 0 ( ) t R R t kk t k t 2.2 電阻應(yīng)變片特性 因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對(duì)變化 量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身 的性能參數(shù)（ ， ， ）以及被測(cè)試件線膨脹 系數(shù) 有關(guān)。 0k 0 g s 2.2 電阻應(yīng)變片特性 2電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償法和 應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。 （ 1）線路補(bǔ)償法 電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好

21、的線路補(bǔ)償法。 圖 2-10電橋補(bǔ)償法的原理圖 2.2 電阻應(yīng)變片特性 電橋輸出電壓 與橋臂參數(shù)的關(guān)系為： 式中： A 由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)； 工作應(yīng)變片； 補(bǔ)償應(yīng)變片（應(yīng)和 特性相同）。 當(dāng) 和 為常數(shù)時(shí)， 和 對(duì)電橋輸出電壓 的作用 方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償。 測(cè)量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片 粘貼在被測(cè)試件表面上， 補(bǔ)償應(yīng)變片 粘貼在與被測(cè)試件材料完全相同的補(bǔ)償 塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。 o 1 4 B 3()U A R R R R oU 1R BR 1R 3R 4R 1R BR oU 1R BR 2.2 電阻應(yīng)變片特性 工程上，一般按 選取橋臂電阻。 當(dāng)溫度升

22、高或降低 時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫 度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡 狀態(tài)，即： 。 若此時(shí)被測(cè)試件有應(yīng)變 的作用，則工作應(yīng)變片 電阻 又有新的增量 ，而補(bǔ)償片因不承 受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時(shí)電橋輸出電 壓為： 。 由上式可知，電橋的輸出電壓僅與被測(cè)試件的 應(yīng)變 有關(guān)，而與環(huán)境溫度無關(guān)。 41 2 3R R R R 0t t t 1 1 4 3 ( ) ( ) 0o B BU A R R t R R R t R 14oU A R R k 1R 11R R k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 應(yīng)當(dāng)指出，若實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過程必 須滿足四個(gè)條件： 在應(yīng)變片工作過程中，保證 。 和 兩個(gè)應(yīng)變片

23、應(yīng)具有相同的電阻溫度系 數(shù) ，線膨脹系數(shù) ，應(yīng)變靈敏度系數(shù) 和初始電 阻值 。 粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被 測(cè)試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。 43RR BR 1R 0R k 2.2 電阻應(yīng)變片特性 還可采用熱敏電阻補(bǔ)償法，如圖 2-11所示。 熱敏電阻 與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng) 變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻 的阻值下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而 增加，從而提高電橋的輸出電壓。 tR tR 圖 2-11熱敏電阻補(bǔ)償法 2.2 電阻應(yīng)變片特性 選擇分流電阻 的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下 降對(duì)電橋輸出的影響得到很好的補(bǔ)償。 （ 2）

24、應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用 的應(yīng)變片，稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。 溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由下式得出， 要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有： 5R 00 ()gsk 2.2 電阻應(yīng)變片特性 上式表明，當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù) g已知時(shí) 如果合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù) 靈敏系數(shù) 和線膨脹系數(shù) s，使上式成立，則 不論溫度如何變化， 均有 ，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?00 ()gsk 0 0k 0 0RR 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小，要把微小應(yīng)變引 起的微小電阻變化測(cè)量出來，同時(shí)要把電阻相 對(duì)變化 轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化。 因此需要有專用

25、測(cè)量電路用于測(cè)量應(yīng)變變化而 引起電阻變化的測(cè)量電路，通常采用直流電橋 和交流電橋兩種。 電橋電路的主要指標(biāo)是橋路靈敏度、非線性和 負(fù)載特性，下面具體討論相關(guān)原理。 RR 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 2.3.1 直流電橋 1直流電橋平衡條件 為電源， 為橋臂電阻， 為負(fù)載 電阻。輸出電壓為： 31 1 2 3 4 ()o RRUE R R R R 1 2 3 4,R R R R及E LR 圖 2-12 直流電橋 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 當(dāng)電橋平衡時(shí)： 或 上式稱為電橋平衡條件。這說明欲使電橋平 衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對(duì) 兩臂電阻的乘積相等。 1 4 2 3R R R R 3

26、1 24 RR RR 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 2電壓靈敏度 設(shè) 為電阻應(yīng)變片， 為電橋固定電阻， 這就構(gòu)成了單臂電橋。 當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻變化為 ，其它 橋臂固定不變，電橋輸出電壓 ，則電橋 不平衡輸出電壓為： 311 1 1 2 3 4 41 31 1 2 4 1 1 3 () ( 1 ) ( 1 ) o RRR UE R R R R R RR RR E R R R R R R 1R 234,R R R R 0oU 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 設(shè)橋臂比 ，由于 ，分母中 可 忽略，并考慮到平衡條件 ，則上式可寫 為： 電橋電壓靈敏度定義為： 2 1 Rn R 11RR 1 2

27、 1( 1 ) o RnUE nR 11/RR 31 24 RR RR 0 V 2 1 1 ( 1 ) U n KE R n R 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 分析上式可知： 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高， 電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值 n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x 擇橋臂比 n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。 當(dāng) 值確定后， n值取何值時(shí)使 最高？由 求 的最大值，得： E d / d 0VKn VK VK 2 V 3 1 0 (1 ) dK n dn n 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 求得 時(shí)， 為最大值。這就是說，在電橋電 壓確

28、定后，當(dāng) 時(shí)，電橋電壓 靈敏度最高，此時(shí)有： 從上述可知，當(dāng)電源電壓 和電阻相對(duì)變化量 一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也 是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。 1 4o REU R V 4 EK VK 1n 1 2 3 4R R R R E 11/RR 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 3非線性誤差及其補(bǔ)償方法 由式 求出的輸出電壓因略去分 母中的 項(xiàng)而得出的是理想值，實(shí)際值計(jì) 算為： 與 的關(guān)系非線性，非線性誤差為： 12 1(1 ) o RnUE nR 11/RR 1 1 1 1 ( 1 ) ( 1 ) o R n R UE R nn R oU 1 1 R R 1 1 1 1 1 oo L

29、o R UU R RU n R 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 如果是四等臂電橋，即 ，則 對(duì)于一般應(yīng)變片來說，所受應(yīng)變 通常在 以下，若取應(yīng)變片靈敏系數(shù) ，則 代入上式計(jì)算得非線性誤差為 0.5%；若 ， 時(shí)， ，則得到非線性誤差 為 6%，故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí)， 必須予以消除。 1 2 3 4R R R R 1 1 1 1 2 1 2 L R R R R 35 10 2k 11 0 . 0 1R R k 130k 31 1 0 11 0 . 1 3 0RR 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 為了減小和克服非線性誤差，常采用差動(dòng)電橋 （ a）半橋差動(dòng) （ b）全橋差動(dòng) 在試件上安裝兩個(gè)

30、工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受 壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動(dòng)電路。 圖 2-13 差動(dòng)電橋 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 半橋差動(dòng)電路輸出電壓為 若 ， ， ，則得： 所以 與 呈線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無非線性 誤差，而且電橋電壓靈敏度 ，比單臂 工作時(shí)提高一倍，同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。 1 12 o REU R 12RR 12RR 34RR oU 11RR V 2KE 311 1 1 2 2 3 4 ()o RRRUE R R R R R R 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，如圖 (b)所示， 即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變 符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂

31、上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電 路，若 ，且 ， 則： 此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差，而且 電壓靈敏度是單片的 4倍，同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償 作用。 1 2 3 4R R R R 1 2 3 4R R R R 1 0 1 RUE R VKE 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 2.3.2 交流電橋 根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電 壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于 產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。 圖 2-14 交流電橋 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 每一橋臂上復(fù)阻抗分別為 式中 、 表示應(yīng)變片引線分布電容。 由交流電路分析可得 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 33 44 R

32、Z R j w R C R Z R j w R C ZR ZR 1C 2C 1 4 2 3 o 1 2 3 4 () ( ) ( ) U Z Z Z ZU Z Z Z Z 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 要滿足電橋平衡條件，即 ，則有： 將各橋臂阻抗代入上式，可得 ： 整理可得： 其實(shí)部、 虛部分別相等，并整理可得交流電橋 的平衡條件為： 及 0oU 1 4 2 3Z Z Z Z 12 43 1 1 2 211 RRRR j w R C j w R C 3 4 3 1 4 2 12 R Rjw R C jw R C RR 24 13 RR RR 21 12 RC RC 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電

33、路 對(duì)這種交流電容電橋，除要滿足電阻平衡條件 外，還必須滿足電容平衡條件。為此在橋路上 除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。 下圖為電阻串聯(lián)法調(diào)零的電路圖，通過調(diào)節(jié)可 變電阻 R5來調(diào)節(jié)電橋平衡。 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 下圖為電阻并聯(lián)法調(diào)零的電路圖，電阻 R6決定 可調(diào)的范圍， R6越小，可調(diào)的范圍越大，但測(cè) 量誤差也大， R5和 R6通常取相同的值。這兩種 方法也可用于直流電橋調(diào)零。 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 下圖為差動(dòng)電容調(diào)零法的電路圖， C3、 C4為差 動(dòng)電容，調(diào)節(jié) C3和 C4時(shí)，由于電容大小相等， 極性相反，可使電橋平衡。 下圖為阻容調(diào)零法的電路圖，該電路接入了 “

34、 T” 型 RC阻容電路，可通過調(diào)節(jié)電位器 R使 電橋達(dá)到平衡狀態(tài)。 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 圖 2-15 交流電橋平衡調(diào)節(jié)電路 2.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 2.3.3 測(cè)量電路設(shè)計(jì)注意事項(xiàng) 當(dāng)增大電橋供電電壓時(shí)，雖然會(huì)使輸出電壓增大， 放大電路本身的漂移和噪聲相對(duì)減少，但電源電 壓或電流的增大，會(huì)造成應(yīng)變片的發(fā)熱，從而造 成測(cè)量誤差，甚至是應(yīng)變傳感器的損壞，故一般 電橋電壓的設(shè)計(jì)應(yīng)低于 6V。 其次，由于應(yīng)變片阻值的分散性，即使應(yīng)變片處 于無壓的狀態(tài)，電橋仍然會(huì)有電壓輸出，故電橋 應(yīng)設(shè)計(jì)調(diào)零電路。 再次，由于應(yīng)變片受溫度的影響，應(yīng)考慮溫度補(bǔ) 償電路。 2.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 2.4

35、.1基于應(yīng)變式傳感器的高度顯示氣壓計(jì) 許多壓力傳感器都可以用來制作高度顯示氣壓 計(jì)，下面介紹基于 KP100A的高度顯示氣壓計(jì)。 KP100A的零點(diǎn)溫度漂移典型值和滿量程時(shí)溫度 漂移典型值都是 0.1%/ 。當(dāng)在 25 5 的室 溫下使用時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生 0.5%的溫度漂移。 KP100A是恒電壓驅(qū)動(dòng)的測(cè)量絕對(duì)壓力用的壓力 傳感器。該電壓為 7.5V，由運(yùn)放的電源提供。 如果不需要這種溫度補(bǔ)償電路的話，可以由第 1 腳，即 引出線提供 5V的電壓。 壓力傳感器測(cè)量電路如下圖所示： BV 1 2 3 KP100A的封裝圖（俯視圖） 6 5 4 圖 2-16 恒電流電源驅(qū)動(dòng)的 KP100的實(shí)驗(yàn)電路 2

36、.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 下圖是 KP100A本身的輸出特性。 在 1個(gè)大氣壓時(shí)，包含不平衡電壓在內(nèi)的輸出電 壓為 79mV。在完全真空時(shí)輸出電壓應(yīng)當(dāng)為 0V。 圖 2-17 KP100的輸出特性 2.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 高度顯示氣壓計(jì)實(shí)際電路如下圖所示。 傳感器所使用的電源采用開關(guān)電源 TL499A提供 7.5V和 -1.26V的電壓。本例中使用的是干電池， 經(jīng)常使用時(shí)，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，最好使用 39V 交流整流電源。 運(yùn)算放大器 U2A和 U2B將傳感器輸出的電壓轉(zhuǎn)換 成電流 。 該電流經(jīng)過電阻 后，再次轉(zhuǎn)換成電壓 輸出， 的大小為 。所以該電 路的增益為： o u t 4 1I V s

37、( R V R ) outI 5R outV outV o u t o u t 5V I R 5 4 1G R ( R V R ) 2.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 圖 2-18 高度顯示氣壓計(jì)的電路 2.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 2.4.2 起重機(jī)吊鉤電子秤 傳感器選用 BLR-1型電阻應(yīng)變式拉壓力傳感器。 測(cè)量電橋因受重力作用引起的輸出電壓變化很 小，必須對(duì)這個(gè)電壓進(jìn)行放大。電壓放大器由 第四代斬波穩(wěn)零運(yùn)算放大器 ICL7650組成。這是 一個(gè)差動(dòng)放大器，其電壓放大倍數(shù)為 100倍。如 果稱重量程 2000kg，差動(dòng)變壓器的反饋電阻和 分壓電阻取值 100k是合適的；若量程較小或較 大，應(yīng)適當(dāng)減小或增

38、大這兩個(gè)電阻。輸出經(jīng)簡(jiǎn) 單 RC濾波后輸出到 A/D轉(zhuǎn)換器。 2.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 4 . 7 k 4 . 7 k 0 . 1 u 100u 0 . 1 u 0 7*100 4 . 7 k CD4013 Q Q CP DR Vs s S Vdd Q Q CP R D S 160 0 . 0 1 u 100k 300 300 小數(shù)點(diǎn)選擇 CD4511 B C LT BI LE D A Vs s Vdd f g a b c d e - + I C L 7 6 5 0 4 5 6 1 8 2 Rc Rb Ra V+ 0 Rd R2 75k V+ 75k 4 . 7 k 1k 100k 1k 0

39、100k 1k 0 . 1 u 0 . 1 u 56n 20k 0 L M 7 8 0 5 / T O VI N 1 GN D 3 VOU T 2 V i n 9 V V+ A D 1 4 0 3 GN D 3 VI N 1 VOU T 2 V+ 12k 2k 1k 0 M C 1 4 4 3 3 Vag Vr Vx R1 R 1/ C 1 C1 C O1 C O2 DU C LK1 C LK2 Vee Vdd Q3 Q2 Q1 Q0 D S1 D S2 D S3 D S4 OR EOC Vs s 300k 3CD14 V+ V+ 0 2 C P1 0 3 D G 6 B V+ 1 0 0 u

40、 / 1 6 V 1 0 0 u / 1 0 V 0 . 0 1 u M C 1 4 1 3 C OM 9 GN D 8 IN1 1 IN2 2 IN3 3 IN4 4 IN5 5 IN6 6 IN7 7 OU T 1 16 OU T 2 15 OU T 3 14 OU T 4 13 OU T 5 12 OU T 6 11 OU T 7 10 2 C P1 0 0 . 0 1 u 390k 圖 2-19 吊鉤電子秤電路圖 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 各種懸臂梁 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 F F 固定點(diǎn) 固定點(diǎn) 電纜 各種懸臂梁 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 應(yīng)變片在懸臂梁上的粘貼及變形 2.5 應(yīng)變

41、式傳感器圖例 應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置 F R 2 R 4 R 1 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 荷重傳感器原理演示 荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸 向變短，徑向變長(zhǎng)。 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 電子秤 磅秤 超市打印秤 遠(yuǎn)距離 顯示 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 人體秤 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 應(yīng)變式數(shù)顯扭矩扳手 可用于汽車、摩托車、飛機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、機(jī)械制造 和家用電器等領(lǐng)域，準(zhǔn)確控制緊固螺紋的裝配扭矩。 量程 2 500N.m，耗電量 10mA，有公制 /英制單位轉(zhuǎn) 換、峰值保持、自動(dòng)斷電等功能。 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 材料應(yīng)變的測(cè)量 斜拉橋上的斜拉繩應(yīng)變測(cè)試 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 案例：機(jī)器人握力測(cè)量 2.5 應(yīng)變式傳感器圖例 應(yīng)變式加速度傳感器 在低頻（ 10 60Hz）振動(dòng)測(cè)量中得到廣泛的應(yīng)用， 但不適用于頻率較高的振動(dòng)和沖擊。 應(yīng)變式加速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖 1 等強(qiáng)度梁 2 質(zhì)量塊 3 殼體 4 電阻應(yīng)變片