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1、《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》練習題
一、選擇題
1．一件工作可以用
2 種方法完成，有
3 人會用第
1 種方法完成，另外
5 人會用第
2 種方法完成，從
中選出 1 人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是（
）
Ａ． 8
Ｂ． 15
Ｃ． 16
Ｄ． 30
2．從甲地去乙地有
3 班火車，從乙地去丙地有 2 班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有
（
）
Ａ． 5 種
Ｂ． 6 種
Ｃ． 7 種
Ｄ． 8 種
3．由數(shù)字 0， 1， 2， 3， 4 可組成
2、無重復數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是（
）
Ａ． 25
Ｂ． 20
Ｃ． 16
Ｄ． 12
4. 由 0,1,2,3,...,9
十個數(shù)碼和一個虛數(shù)單位 i 可以組成虛數(shù)的個數(shù)為（
）
A. 100
B ． 10
C ． 9
D ． 90
5. 教學大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（
）
A． 10 種
B． 25 種
Ｃ． 5 2 種
Ｄ． 24 種
6. 三邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為
11 的三角形的個數(shù)為（
）
3、
Ａ． 25
Ｂ． 26
Ｃ． 36
Ｄ． 37
7.4 名同學分別報名參加數(shù)、理、化競賽，每人限報其中的 1 科，不同的報名方法種數(shù)
（
）
A．24
B．4
C． 43
D． 34
8. 在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（
）
A.24
B. 4 3
C. 34
D.4
9. 甲、乙、丙三個電臺，分別有3、 4、 4 人，新年中彼此祝賀，每兩個電臺的人都彼此一一通話，
那么他們一共要通話 ()
4、
A． 40 次 B． 48 次 C． 36 次 D． 24 次。
10. 編號為 A，B，C，D，E 的五個小球放在如圖所示五個盒子中。要求每個盒子只能放一個小球，且
A 不能放 1， 2 號， B 必須放在與 A 相鄰的盒子中。則不同的放法有（
）種
A.42
B.36
C.32
D.30
11. 一只青蛙在三角形
的三個頂點之間跳動，若此青蛙從
A
點起跳，跳
4 次后仍回到
A
點，則此
ABC
青蛙不同的跳法的種數(shù)是
()
A． 4
5、
B． 5
C ． 6
D ． 7
12. 一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復，則不同的參觀路線種數(shù)共有
()
A． 6 種
B． 8 種C
． 36 種
D． 48 種
13.
現(xiàn)有 1角、 2角、 5角、 1元、 2元、 5元、 10元、 50元人民幣各一張，
100元人民幣 2張，從中至少
取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是（
）
A.1024 種
B.1023 種
C.1536 種
D. 1535 種
二、填空題（以下題目用數(shù)字作答）
6、
14.
平面內(nèi)有 7 個點，其中有
5 個點在一條直線上，此外無三點共線，經(jīng)過這
7 個點可連成不同直線
15.
某班元旦晚會原定的 5 個節(jié)目已排成節(jié)目單， 開演前又增加了
2 個新節(jié)目， 如果將這兩個節(jié)目插
入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種數(shù)為
________．
16. 電子計算機的輸入紙帶每排有 8 個穿孔位置，每個穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產(chǎn)生
_________種不同的信息．
17. 在 1,2,3,4,5 這五個數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中， 其各位數(shù)字之和為 9 的三位數(shù)共有
___
7、_____ 個．
三、解答題
18．某校學生會由高一年級 5 人，高二年級 6 人，高三年級 4 人組成．
（ 1）選其中 1 人為學生會主席，有多少種不同的選法？
（ 2）若每年級選 1 人為校學生會常委，有多少種不同的選法？
（ 3）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動，有多少種不同的選法？
19. 已知集合 A={1 ，2， 3， 4} ， B={4 ，5， 6}
（ 1）集合 A 到集合 B 的映射有多少個？（ 2）以 A 為定義域， B 為值域的函數(shù)有多少個？
（ 3）設 f ： A-B
8、 的映射， x∈ A，滿足 x+xf(x) 為奇數(shù)的映射有幾個？
20．將下圖中 A,B,C,D,E 各區(qū)域染色，要求每塊區(qū)域只染一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，現(xiàn)有
5 種
顏色可供選擇，共有幾種染色方案？
21. 如圖，電路中共有 7 個電阻與一個電燈 A，若燈 A 不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情
況 .
22. 把 1、2、3、4、5 這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列 .
23.
24.
25.
《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》練習題
