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廣東工業(yè)大學機電工程學院
數(shù)控機床課程設(shè)計指導書
一、數(shù)控機床課程設(shè)計的目的
數(shù)控機床課程設(shè)計是機電專業(yè)教學活動的一個重要的實踐性環(huán)節(jié)，是對學生所學《數(shù)控機床》課程和其它有關(guān)課程知識和技能的一次綜合性練習，旨在使之鞏固、充實、系統(tǒng)化，并得到進一步擴展。課程設(shè)計是培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、解決生產(chǎn)實際問題的機會。通過對數(shù)控銑床典型部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和零件編程的具體問題的解決，使學生對數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)原理、設(shè)計方法以及用編程方法處理實際問題的一般步驟和具體技巧得到訓練，提高運用所學專業(yè)知識分析問題和解決問題的能力。
二、數(shù)控機床課程設(shè)計的內(nèi)容與要求
每個學生應在規(guī)定時間內(nèi)，獨立完成所選題目，對于做機械結(jié)構(gòu)設(shè)計的學生，要求用計算機繪圖方式繪制有關(guān)的總裝圖(A0或A1圖紙一張)和適量零件圖。設(shè)計說明書5000字以上。要求裝配圖充分表明整機或部件的工作原理及結(jié)構(gòu)，裝配關(guān)系明確，圖面整潔,布局合理，線條粗細均勻，圓弧連接光滑，尺寸標注規(guī)范，文字注釋必須使用工整字體書寫，符合國家標準。
對選擇編程題目的學生，要求用編寫計算機軟件的方法解決數(shù)控過程為的一個問題。可以任選用本人熟悉的一種編程語言，要求清楚地分析問題、提出算法、列出流程圖，最后用程序驗證，并且提交程序說明書，。
三、課程設(shè)計的步驟
課程設(shè)計的步驟大致包括: 調(diào)查研究，收集資料，查閱文獻；論證及確定設(shè)計方案，進行機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和軟件設(shè)計，編寫程序和編制設(shè)計說明書。
四、設(shè)計說明書的編寫
課程設(shè)計過程中參考和閱讀各種文獻資料是重要的。因此設(shè)計說明書中要求有一定篇幅的文獻綜述。設(shè)計說明書是圖紙設(shè)計的理論根據(jù)，是記錄軟件設(shè)計思想和方法的重要工作，又是設(shè)計計算的整理和總結(jié)。因此是審核設(shè)計是否合理的技術(shù)文件之一。
設(shè)計說明書要求計算正確，論述清楚、文字簡潔通順、語言流暢、無錯別字、書寫工整，要求獨立完成。對計算內(nèi)容只須寫出計算公式，再代入各文字符號相應的數(shù)值 (運算和簡化過程不必寫出)，寫出計算結(jié)果，并表明單位，寫出簡短的結(jié)論。
說明書中應包括與文字和計算有關(guān)的必要簡圖，作到圖文并茂。插圖及各種曲線圖表、框圖等均不得用徙手畫，必須按國家標準或工程要求繪制，各種符號、名稱和計量單位均須符合國家標準。
說明書中所引用的重要公式、數(shù)據(jù)或論點，應注明來源，或在右上角注出參考文獻的編號。 設(shè)計說明書應用藍黑或黑色鋼筆書寫，或用計算機打印，格式要求按下列次序:
1、數(shù)控機床課程設(shè)計題目；
2、目錄 (標題、頁次)；
3、內(nèi)容提要(200字，必須用中英文各一份)；
4、引言；
5、正文；
6、參考文獻；
7、附錄；
正文內(nèi)容大致如下:
1、數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析、原理闡述和框圖；
2、機械部分設(shè)計計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計過程說明；
3、結(jié)構(gòu)和零件參數(shù)的選擇和計算；
4、使用、運行、保養(yǎng)、裝配維護的必要的技術(shù)說明等；
5、軟件設(shè)計方案、算法、程序流程圖。原程序列在附錄中。
6、設(shè)計小結(jié) (對數(shù)控機床課程設(shè)計的體會，設(shè)計方案優(yōu)缺點及改進意見等)
五、數(shù)控機床課程設(shè)計題目
[1]、經(jīng)濟型數(shù)控機床工作臺機械系統(tǒng)的設(shè)計
數(shù)控機床的工作臺是承載工件并能實現(xiàn)XY兩軸聯(lián)動的工作面。在數(shù)控系統(tǒng)的控制下，由步進電機驅(qū)動，工作臺完成平面運動，精確高效地完成平面內(nèi)各種復雜曲線的凸輪、樣板、模具等零件的自動加工。
(1) 基本參數(shù)：
A工作臺面積 480mm×240mm
B工作臺行程 X向 450mm，Y向280mm
C工作臺最大進給速度 1.2m/mm
D定位精度 0.04mm
E重復定位精度 0.04mm
F最大承載重量 50Kg
G啟動加速時間 25ms
(2) 要求完成的主要內(nèi)容：
A 數(shù)控系統(tǒng)的總體方案擬定
B 進給伺服系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算
1)確定脈沖當量；
2)滾珠絲桿螺母副的計算和選型
3)導軌的計算和選型
4)進給伺服系統(tǒng)的傳動計算
5)步進電機的計算和選型
6)完成X-Y軸工作臺進給系統(tǒng)機械裝配圖
(3) 設(shè)計的順序可參考的路線：負載力的計算、最高運行頻率的確定、選擇步進電機、選擇滾珠絲桿副，確定齒輪減速比、結(jié)構(gòu)設(shè)計等。
[2]、數(shù)控系統(tǒng)的計算機仿真
對于給定的一段NC代碼，用VB或其他高級語言編寫程序解釋、插補，在PC機上仿真數(shù)控裝置，進行圖形描繪、坐標值顯示、步進電機控制模擬顯示及信號輸出、冷卻液和主軸開關(guān)量控制模擬顯示及信號輸出。具體要求如下：
(1) NC代碼中包含的代碼類型有：
G90 G54 G00 G01 G02 G03 M03 M05 M08 M09 M30
例：下面給出一個具體的圖形示意圖，NC代碼及其加工軌跡圖：
圖1 工件平面圖
%
O0000
N106G0G90G54X10.Y20.M03M08
N108Z50.
N110Z10.
N112G1Z-1.
N114Y15.0
N118G2X15.Y13.09J7.5
N120X20.Y15.I-5.0J5.59
N122G1Y20.0
N126X10.
N128G0Z50.
N130M5M09
N136M30
%
(2)、要求根據(jù)NC代碼屏幕模擬加工過程，圖形顯示位置，坐標值顯示，輔助功能狀態(tài)顯示（冷卻液和主軸開關(guān)量控制模擬顯示）。
(3)、PC機模擬加工過程中，要求有實時的驅(qū)動三軸步進電機的控制信號、控制冷卻液和主軸轉(zhuǎn)動的開關(guān)量輸出控制信號。假設(shè)信號從計算機并行打印口的數(shù)據(jù)信號線輸出，端口地址為0x378。并行口數(shù)據(jù)線分配如下（低電平有效）：
圖2 加工仿真示意圖
七、參考文獻
1《機床設(shè)計手冊》第三分冊
2 數(shù)字控制機床 廖效果 主編 華中理工大學出版社
3 數(shù)控技術(shù) 廖效果 主編 湖北科學技術(shù)出版社
4 數(shù)字控制機床 劉又午 編 機械工業(yè)出版社
5 機床電氣控制 龔浦泉 主編 重慶大學出版社
廣東工業(yè)大學
機電工程學院
數(shù)控機床課程設(shè)計
經(jīng)濟型數(shù)控機床工作臺機械系統(tǒng)的設(shè)計
所在學院
專 業(yè)
班 級
姓 名
學 號
指導老師
年 月 日
摘 要
數(shù)控技術(shù)及數(shù)控機床在當今機械制造業(yè)中的重要地位和巨大效益，顯示了其在國家基礎(chǔ)工業(yè)現(xiàn)代化中的戰(zhàn)略性作用，并已成為傳統(tǒng)機械制造工業(yè)提升改造和實現(xiàn)自動化、柔性化、集成化生產(chǎn)的重要手段和標志。數(shù)控技術(shù)及數(shù)控機床的廣泛應用，給機械制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品種類和檔次以及生產(chǎn)方式帶來了革命性的變化。數(shù)控機床是現(xiàn)代加工車間最重要的裝備。它的發(fā)展是信息技術(shù)(1T)與制造技術(shù)(MT)結(jié)合發(fā)展的結(jié)果?，F(xiàn)代的CAD/CAM、FMS、CIMS、敏捷制造和智能制造技術(shù)，都是建立在數(shù)控技術(shù)之上的。掌握現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)知識是現(xiàn)代機電類專業(yè)學生必不可少的。
本次設(shè)計內(nèi)容介紹了數(shù)控機床的特點、電機選型以及計算誤差的一般分析。并通過一定的實例詳細的介紹了數(shù)控車床改造的分析方法。
關(guān)鍵詞：數(shù)控技術(shù) 數(shù)控改造 步進電動機 電氣控制
Abstract
numerical control technology and the numerically-controlled machine tool in now in the machine-building industry the important position and the huge benefit, had demonstrated it in the key industry modernization's strategic function, and has become the traditional machine manufacture industry promotion to transform and to realize the automation, the flexibility, the integrated production important means and the sign. The numerical control technology and numerically-controlled machine tool's widespread application, for machine-building industry's industrial structure, the product type and the scale as well as the production method has brought the revolutionary change. The numerically-controlled machine tool is the modern Processing workshop most important equipment. Its development is the information technology (1T) and the technique of manufacture (MT) union development result. Modern CAD/CAM, FMS, CIMS, the agile manufacture and the intelligence technique of manufacture, is the establishment above the numerical control technology. Masters the modern numerical control technical knowledge is the modern mechanical and electrical kind of college major is essential.
This design content introduced the numerical control lathe's characteristic, the electrical machinery shaping as well as counting error's general analysis. And through certain example detailed introduction the analysis method which numerical control lathe transformed.
Keywords: the numerical control technology, numerical control transformation step-by-steps, the electric motor electric control.
目 錄
摘 要 II
目 錄 IV
第1章 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析、原理闡述和框圖 1
1.1 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析 1
1.1.1系統(tǒng)運動方式的確定 1
1.1.2伺服系統(tǒng)的選擇 1
1.1.3計算機系統(tǒng)的選擇 1
1.1.4 X-Y工作臺的傳動方式 1
1.2 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的原理闡述 2
1.3 數(shù)控系統(tǒng)總體方案框圖 7
1.4 課題設(shè)計參數(shù)與要求 7
第2章 機械部分設(shè)計計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計過程說明 9
2.1確定系統(tǒng)脈沖當量 9
2.2工作臺外形尺寸及重量初步估算 9
2.3滾動導軌副的計算、選擇 10
2.4滾珠絲杠計算、選擇 11
2.5齒輪計算、設(shè)計 14
2.6步進電機慣性負載的計算以及步進電機的選用 14
第3章 結(jié)構(gòu)和零件參數(shù)的選擇和計算 17
3.1滾珠絲杠副的支承形式 17
3.2滾珠絲杠副的特點 18
3.3導向機構(gòu)的設(shè)計 18
3.3.1導軌的功用 18
3.3.2 滾動直線導軌的選擇程序 18
3.3.3 直線運動滾動支承系統(tǒng)負荷的計算 19
3.3.4 導軌的選擇 19
3.4 滾動軸承的計算 21
3.4.1 支撐方案的確定 21
3.4.2 軸承型號選型及校核 21
第4章 使用、運行、保養(yǎng)、裝配維護的必要的技術(shù)說明等 22
第5章 系統(tǒng)控制軟件的設(shè)計 24
5.1 軟件設(shè)計方案 24
5.2 程序流程圖 24
5.3 算法 25
5.4匯編語言程序設(shè)計 26
第六章 設(shè)計小結(jié) 27
參考文獻 28
附錄：程序清單 29
33
第1章 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析、原理闡述和框圖
數(shù)控系統(tǒng)總體方案設(shè)計的內(nèi)容包括：系統(tǒng)運動方式的確定，執(zhí)行機構(gòu)及傳動方案的確定，伺服電機類型及調(diào)速方案確定，計算機控制系統(tǒng)的選擇。進行方案的分析、比較和論證。
1.1 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的分析
1.1.1系統(tǒng)運動方式的確定
該系統(tǒng)要求工作臺沿各坐標軸的運動有精確的運動關(guān)系因此采用連續(xù)控制方式。
1.1.2伺服系統(tǒng)的選擇
開環(huán)伺服系統(tǒng)在負載不大時多采用功率步進電機作為伺服電機。開環(huán)控制系統(tǒng)由于沒有檢測反饋部件，因而不能糾正系統(tǒng)的傳動誤差。但開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整維修容易，在速度和精度要求不太高的場合得到廣泛應用。
考慮到運動精度要求不高，為簡化結(jié)構(gòu)，降低成本，宜采用步進電機作為開環(huán)伺服系統(tǒng)驅(qū)動。
1.1.3計算機系統(tǒng)的選擇
采用MCS-51系列中的8031單片機擴展控制系統(tǒng)。MCS-51單片機的主要特點是集成度高，可靠性好，功能強，速度快，性價比高?？刂葡到y(tǒng)由微機部分、鍵盤及顯示器、I/O接口及光電隔離電路、步進功率放大電路等組成。系統(tǒng)的工作程序和控制命令通過鍵盤操作實現(xiàn)。顯示器采用數(shù)碼管顯示加工數(shù)據(jù)和工作狀態(tài)等信息。
1.1.4 X-Y工作臺的傳動方式
為保證一定的傳動精度和平穩(wěn)性以及結(jié)構(gòu)的緊湊，采用滾珠絲杠螺母傳動副。為提高傳動剛度和消除間隙，采用有預加載荷的結(jié)構(gòu)。
由于工作臺的運動部件重量和工作載荷不大，故選用滾動直線導軌副，從而減小工作臺的摩擦系數(shù)，提高運動平穩(wěn)性。
考慮電機步距角和絲杠導程只能按標準選取，為達到分辨率的要求，以及考慮步進電機負載匹配，采用齒輪減速傳動。
1.2 數(shù)控系統(tǒng)總體方案的原理闡述
數(shù)控機床一般由信息載體、數(shù)控裝置、伺服系統(tǒng)和機床本體等四部分組成。信息載體即穿孔紙帶、穿孔卡、磁帶和磁盤等，用于記錄程序編制的內(nèi)容，并通過光電紙帶閱讀機、磁帶機和磁盤驅(qū)動器等讀入裝置輸送給數(shù)控裝置。數(shù)控裝置是數(shù)控機床的核心，也就是常說的NC（普通數(shù)控裝置） 或CNC（計算機數(shù)控裝置），NC是數(shù)控機床發(fā)展初期的一種形式，現(xiàn)在的數(shù)控機床大多使用CNC系統(tǒng)。數(shù)控裝置的作用是接受讀入裝置輸入的加工信息，經(jīng)過譯碼處理和運算，發(fā)出相應的指令脈沖給伺服系統(tǒng)，完成零件加工。伺服系統(tǒng)是數(shù)控機床的執(zhí)行部分，由電動機和傳動裝置組成。伺服系統(tǒng)接受數(shù)控裝置傳來的指令脈沖信號，控制機床執(zhí)行件（工作臺或刀架）運動的位移和速度。機床本體主要是機械部件，包括主運動部件、進給運動部件和支承部件等。對于數(shù)控機床部件來講，機械部件結(jié)構(gòu)較通用機床簡單，但其各項技術(shù)指標要求比通用機床要高。在數(shù)控機床上進行加工時，首先根據(jù)零件圖編制程序，編程的代碼和指令格式大多符合ISO標準和相應的國家標準。然后將程序通過信息載體輸入到NC或CNC中，由數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)程序內(nèi)容發(fā)出指令，一方面由伺服系統(tǒng)中的電動機通過傳動裝置控制機床執(zhí)行件的運動，另一方面控制機床的其它輔助運動，如主軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向選擇，冷卻泵的開停等。兩方面協(xié)同動作，共同完成加工內(nèi)容。數(shù)控機床加工零件的過程如圖1所示。
二、數(shù)控機床的分類方法多種多樣，常見的分類方法有四種
（一）按伺服系統(tǒng)類型分類
分為開環(huán)、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)。由伺服系統(tǒng)控制機床執(zhí)行件運動時，雖然其接受了數(shù)控裝置的指令要求值，但實際位移量并不一定等同于指令要求值，也就是存在一定的誤差。這一誤差是由伺服電動機的轉(zhuǎn)角誤差、減速齒輪的傳動誤差、滾珠絲杠的導程誤差以及導軌副抵抗爬行的能力這四項因素綜合反映的。開環(huán)、閉環(huán)和半閉環(huán)系統(tǒng)的主要區(qū)別在于使用的電動機不同、是否進行執(zhí)行件的測量及誤差補償以及誤差補償范圍的大小不同。開環(huán)系統(tǒng)如圖2所示，由于不進行執(zhí)行件的測量及誤差補償，所以結(jié)構(gòu)簡單，維修方便，精度相對較低，成本低，一般用于精度要求不太高的中小型數(shù)控機床上。閉環(huán)系統(tǒng)如圖3所示，精度高，成本高，主要用于精度要求較高的大型和精密數(shù)控機床上。半閉環(huán)系統(tǒng)如圖4所示，介于兩者之間，只對部分誤差進行補償，因此從理論上講其加工精度不如全閉環(huán)系統(tǒng)。圖1所示的系統(tǒng)稱之為開環(huán)系統(tǒng)（圖中虛線框部分所示），如果加入位移檢測裝置和反饋系統(tǒng)（圖中虛線部分所示），此時，該系統(tǒng)稱為閉環(huán)系統(tǒng)。
（二）按控制運動的方式分類
分為點位控制、直線控制和輪廓控制三種。點位控制數(shù)控機床在加工平面內(nèi)只控制刀具相對于工件的定位點的坐標位置，而對定位移動的軌跡不作要求。這類控制系統(tǒng)主要用于數(shù)控鉆床、數(shù)控鏜床、數(shù)控沖床和測量機等。直線控制數(shù)控機床能控制刀具或工件的適當?shù)倪M給運動，沿平行于坐標軸的方向進行直線移動和加工，或者控制兩個坐標軸以相同的速度運動，沿45°斜線進行切削加工。這類控制系統(tǒng)主要用于數(shù)控車床、數(shù)控鏜銑床以及某些加工中心。輪廓控制數(shù)控機床能同時控制兩個或兩個以上坐標軸，使刀具與工件作相對運動，加工復雜零件。單純的點位控制和直線控制機床很少，大部分為輪廓控制數(shù)控機床。輪廓控制數(shù)控機床能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)動加工，也能進行點位和直線控制。這類控制系統(tǒng)主要用于數(shù)控車床、數(shù)控銑床、數(shù)控磨床以及加工中心機床。
（三）按工藝用途分類
分為一般數(shù)控機床和數(shù)控加工中心。一般數(shù)控機床指與一般通用機床相對應的數(shù)控車、銑、鉆、鏜、磨和齒輪加工機床。加工中心最顯著的特點是具有刀庫和換刀機械手，能夠?qū)崿F(xiàn)多工序加工。刀庫的容量應為二十把刀以上，但是一般常說的四方刀架、八方刀架等不屬于刀庫的范疇。
（四）按數(shù)控裝置的功能分類
分為數(shù)控機床、簡易數(shù)控機床和經(jīng)濟型數(shù)控機床。數(shù)控機床的數(shù)控裝置功能齊全，能夠進行自動編程、自動測量和自動故障診斷等。簡易數(shù)控機床的功能單一，僅具備實現(xiàn)自動化的基本功能，并采用直觀輸入方式，結(jié)構(gòu)簡單，價格便宜。通用機床可采用單片機或單板機經(jīng)數(shù)控化改造成經(jīng)濟型數(shù)控機床，性能可靠，操作簡便。
插補的任務是根據(jù)進給速度的要求，在輪廓起點和終點之間計算出若干個中間點的坐標值，每個中間點計算所需時間直接影響系統(tǒng)的控制速度，而插補中間點坐標值的計算精度又影響到數(shù)控系統(tǒng)的控制精度，因此，插補算法是整個數(shù)控系統(tǒng)控制的核心。
插補算法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，不斷成熟，種類很多。一般說來，從產(chǎn)生的數(shù)學模型來分，主要有直線插補、二次曲線插補等；從插補計算輸出的數(shù)值形式來分，主要有脈沖增量插補(也稱為基準脈沖插補)和數(shù)據(jù)采樣插補[26]。脈沖增量插補和數(shù)據(jù)采樣插補都有個自的特點，本文根據(jù)應用場合的不同分別開發(fā)出了脈沖增量插補和數(shù)據(jù)采樣插補。
三.插補原理和道具補償原理
機床數(shù)字控制的核心問題之一，就是如何控制刀具與工件的相對運動。也就是說為了滿足被加工工件幾何尺寸精度的要求，刀具中心軌跡應該準確的依照工件的輪廓來生城刀具中心軌跡。然而對于簡單的曲線，數(shù)控裝置易于實現(xiàn)但對于較復雜的形狀，若直接生成勢必會使算法變得很復雜計算機的工作量也相應的大大增加。因此，在實際應用中常常采用一小段直線或圓弧去進行逼近，有些場合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線和其他高次曲線去逼近復雜曲線（或稱為擬合）所謂插補就是指數(shù)據(jù)密化的過程。在對數(shù)控系統(tǒng)諸如有限坐標點的情況下，計算機根據(jù)線段的特征，運用一定的算法，自動地在這些特征之間插入一系列的中間點，即所謂數(shù)據(jù)密化，從而對坐標軸進行脈沖分配，完成整個曲線的軌跡運行一滿足加工精度的要求。插補算法有很多種，現(xiàn)將其歸納為兩大類：
（一）脈沖增量插補
脈沖增量插補是行程標量插補，每次插補結(jié)束產(chǎn)生一個行程增量，以脈沖的方式輸出。這種插補算法主要應用在開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)中，在插補計算過程中不斷向各坐標軸發(fā)出互相協(xié)調(diào)的進給脈沖，驅(qū)動電機運動。一個脈沖所產(chǎn)生的坐標軸移動量叫做脈沖當量。脈沖當量是脈沖分配的基本單位，按機床設(shè)計的加工精度選定，普通精度的機床一般取脈沖當量為：0.01mm，較精密的機床取1或0.5。采用脈沖增量插補算法的數(shù)控系統(tǒng)，其坐標軸進給速度主要受插補程序運行時間的限制，一般為1~3m/min。
脈沖增量插補主要有逐點比較法、數(shù)據(jù)積分插補法等。逐點比較法最初稱為區(qū)域判別法，或代數(shù)運算法，或醉步式近似法。這種方法的原理是：計算機在控制加工過程中，能逐點地計算和判別加工偏差，以控制坐標進給，按規(guī)定圖形加工出所需要的工件，用步進電機或電液脈沖馬達拖動機床，其進給方式是步進式的，插補器控制機床。逐點比較法既可以實現(xiàn)直線插補也可以實現(xiàn)圓弧等插補，它的特點是運算直觀，插補誤差小于一個脈沖當量，輸出脈沖均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便，因此在兩個坐標開環(huán)的CNC系統(tǒng)中應用比較普遍。但這種方法不能實現(xiàn)多軸聯(lián)動，其應用范圍受到了很大限制。
數(shù)據(jù)采樣插補算法
根據(jù)數(shù)控加工程序所要求的進給速度，按照插補周期的大小，先將零件輪廓曲線分割為一系列首尾相接的微小直線段，然后輸出這些微小直線段所對應的位置增量數(shù)據(jù)，控制伺服系統(tǒng)實現(xiàn)坐標軸進給。
采用數(shù)據(jù)采樣插補算法時，每調(diào)用一次插補程序，數(shù)控系統(tǒng)就計算出本插補周期內(nèi)各個坐標軸的位置增量以及各個坐標軸的目標位置。
隨后伺服位置控制軟件將把插補計算求得的坐標軸位置與采樣獲得的坐標軸實際位置進行比較求得位置跟蹤誤差，然后根據(jù)當前位置誤差計算出坐標軸的進給速度并輸出給驅(qū)動裝置，從而驅(qū)動移動部件向減小誤差的方向運動。
逐點比較法：
逐點比較法的基本原理是，在刀具按要求軌跡運動加工零件輪廓的過程中，不斷比較刀具與被加工零件輪廓之間的相對位置，并根據(jù)比較結(jié)果決定下一步的進給方向，使刀具向減小偏差的方向進給（始終只有一個方向）。
一般地，逐點比較法插補過程有四個處理節(jié)拍，如圖４－１：
（１）偏差判別。判別刀具當前位置相對于給定輪廓的偏差狀況；
（２）坐標進給。根據(jù)偏差狀況，控制相應坐標軸進給一步，使加工點向被加工輪廓靠攏；
（３）重新計算偏差。刀具進給一步后，坐標點位置發(fā)生了變化，應按偏差計算公式計算新位置的偏差值；
（４）終點判別。若已經(jīng)插補到終點，則返回監(jiān)控，否則重復以上過程。
?
圖4-1 處理節(jié)拍 圖4-2 第一象限直線插補規(guī)律
１．直線插補
圖4-2為第一象限直線，其終點坐標為（Ｘe，Ｙe），現(xiàn)分析其插補規(guī)律。
刀尖點位置不外乎３種情況：輪廓線上方（點Ａ），輪廓線上（Ｂ點），輪廓線下方（點Ｃ）。顯然，在點Ａ處，為使刀尖點向輪廓直線靠攏，應＋Ｘ向走一步；Ｃ點處，應＋Ｙ向走一步；至于Ｂ點，看來兩個方向均可以，但考慮匯編編程時的方便，現(xiàn)規(guī)定往＋Ｘ向走一步。
Ａ（Ｘ，Ｙ）點處有：Ｙ／Ｘ>Ｘe／Ｙe????????????? ＸeＹ－ＸＹe > 0
Ｂ（Ｘ，Ｙ）點處有：Ｙ／Ｘ＝Ｘe／Ｙe???????????? ＸeＹ－ＸＹe ＝ 0
Ｃ（Ｘ，Ｙ）點處有：Ｙ／Ｘ<Ｘe／Ｙe????????????? ＸeＹ－ＸＹe < 0
Ｆ＝ＸeＹ－ＸＹe為原始的偏差計算公式（Ｘ，Ｙ為當前插補點動態(tài)坐標），Ｆ稱為偏差，每走一步到達新位置點，就要計算相應這個Ｆ值。
顯然，Ｆ≥0時，須＋Ｘ向走一步；Ｆ＜0時，須＋Ｙ向走一步。為方便匯編編程和提高計算速度，現(xiàn)對偏差Ｆ的計算公式加以簡化：
插補點位于Ａ、Ｂ點時，走完下一步（＋Ｘ）：動態(tài)坐標變?yōu)椋ǎ兀剑兀?，Ｙ＝Ｙ），新偏差變?yōu)椋疲剑豦Ｙ－（Ｘ＋１）Ｙe＝ＸeＹ－ＸＹe－Ｙe＝Ｆ－Ｙe。這個公式比Ｆ＝ＸeＹ－ＸＹe計算要方便。
圖4-3 逐點比較法第一象限直線插補軟件框圖
插補點位于Ｃ點時，走完下一步（＋Ｙ）：動態(tài)坐標變?yōu)椋ǎ兀剑?，Ｙ＝Ｙ＋１），新偏差變?yōu)椋疲剑豦（Ｙ＋１）－ＸＹe＝ＸeＹ－ＸＹe＋Ｘe＝Ｆ＋Ｘe。
因此，
走完＋Ｘ后：偏差計算公式為Ｆ＝Ｆ－Ｙe；
走完＋Ｙ后：偏差計算公式為Ｆ＝Ｆ＋Ｘe。
圖4-3為逐點比較法第一象限直線插補軟件框圖。
1.3 數(shù)控系統(tǒng)總體方案框圖
系統(tǒng)總體框圖如下：
計
算
機
光電隔離
功率放大
步進
電機
X向工作臺
光電隔離
功率放大
步進
電機
Y向工作臺
1.4 課題設(shè)計參數(shù)與要求
數(shù)控機床的工作臺是承載工件并能實現(xiàn)XY兩軸聯(lián)動的工作面。在數(shù)控系統(tǒng)的控制下，由步進電機驅(qū)動，工作臺完成平面運動，精確高效地完成平面內(nèi)各種復雜曲線的凸輪、樣板、模具等零件的自動加工。
(1) 基本參數(shù)：
A工作臺面積 480mm×240mm
B工作臺行程 X向 450mm，Y向280mm
C工作臺最大進給速度 1.2m/mm
D定位精度 0.04mm
E重復定位精度 0.04mm
F最大承載重量 50Kg
G啟動加速時間 25ms
(2) 要求完成的主要內(nèi)容：
A 數(shù)控系統(tǒng)的總體方案擬定
B 進給伺服系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計計算
1)確定脈沖當量；
2)滾珠絲桿螺母副的計算和選型
3)導軌的計算和選型
4)進給伺服系統(tǒng)的傳動計算
5)步進電機的計算和選型
6)完成X-Y軸工作臺進給系統(tǒng)機械裝配圖
(3) 設(shè)計的順序可參考的路線：負載力的計算、最高運行頻率的確定、選擇步進電機、選擇滾珠絲桿副，確定齒輪減速比、結(jié)構(gòu)設(shè)計等。
第2章 機械部分設(shè)計計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計過程說明
機械部分設(shè)計內(nèi)容包括：確定系統(tǒng)脈沖當量，運動部件慣性的計算，選擇步進電機，傳動及導向元件的設(shè)計、計算與選擇，繪制機械部分裝配圖等。
2.1確定系統(tǒng)脈沖當量
脈沖當量δp是一個進給指令時工作臺的位移量，應小于等于工作臺的位置精度，由于定位精度為±0.04mm因此選擇可以選擇脈沖當量為0.02mm。
2.2工作臺外形尺寸及重量初步估算
根據(jù)給定的有效行程，畫出工作臺簡圖，估算X向和Y向工作臺承載重量WX和WY。設(shè)計工作臺簡圖如下：
圖3-1
X向拖板(上拖板)尺寸為:
重量:
Y向拖板(下拖板)尺寸為:
重量:
上導軌(含電機)重量:
夾具及工件重量: 最大承載重量50Kg
X-Y工作臺運動部分總重量為:
2.3滾動導軌副的計算、選擇
根據(jù)給定的工作載荷Fz和估算的Wx和Wy計算導軌的靜安全系數(shù)fSL=C0/P，式中：C0為導軌的基本靜額定載荷，kN；工作載荷P=0.5(Fz+W)； fSL=1.0~3.0(一般運行狀況)，3.0~5.0（運動時受沖擊、振動）。根據(jù)計算結(jié)果查有關(guān)資料初選導軌：
因系統(tǒng)受中等沖擊,因此取
根據(jù)計算額定靜載荷初選導軌,其型號為：HJG-D25?；緟?shù)如下：
表2-1
額定載荷/N
靜態(tài)力矩/N*M
滑座重量
導軌重量
導軌長度
動載荷
靜載荷
L
(mm)
17500
26000
198
198
288
0.60
3.1
760
滑座個數(shù)
單向行程長度
每分鐘往復次數(shù)
M
4
0.6
4
導軌的額定動載荷
依據(jù)使用速度v（m/min）和初選導軌的基本動額定載荷驗算導軌的工作壽命T：
額定行程長度壽命:
導軌的額定工作時間壽命:
導軌的工作壽命足夠。
2.4滾珠絲杠計算、選擇
初選絲杠材質(zhì)：CrWMn鋼，HRC58~60，導程：
強度計算：
絲杠軸向力：
其中：K=1.15，滾動導軌摩擦系數(shù)f=0.003~0005；在工作臺工作時：Fx=(0.1~0.6)Fz，F(xiàn)y=(0.15~0.7)Fz，可取Fx=0.5Fz，F(xiàn)y=0.6Fz計算。
取f=0.004,則:
壽命值：，其中絲杠轉(zhuǎn)速
最大動載荷：
式中：fW為載荷系數(shù)，中等沖擊時為1.2~1.5；fH為硬度系數(shù)，HRC≥58時為1.0。
查表得中等沖擊時,則：
根據(jù)使用情況選擇滾珠絲杠螺母的結(jié)構(gòu)形式，并根據(jù)最大動載荷的數(shù)值可選擇滾珠絲杠的型號為:：CM系列滾珠絲桿副，其型號為：CM2005-5。其基本參數(shù)如下：
表2-2
絲杠代號
公稱直徑
基本導程
絲杠外徑
絲杠底徑
循環(huán)圈數(shù)
D0
Ph
D1
D3
n
CM2005-5
20
5
19.5
16.76
5
額定載荷
剛度
螺母安裝尺寸
動載荷
靜載荷
K
D
L
B
14205
38244
730
70
62
11
螺母安裝尺寸
油杯孔
D1
D4
h
M
45
56
5.8
10
6
M6
其額定動載荷為14205N>Qy足夠用。滾珠循環(huán)方式為外循環(huán)螺旋槽式,預緊方式采用雙螺母螺紋預緊形式。
滾珠絲杠螺母副的幾何參數(shù)的計算如下表
表2-3
名稱
計算公式
結(jié)果
公稱直徑
――
20mm
螺距
――
5mm
接觸角
――
鋼球直徑
――
3.175mm
螺紋滾道法向半徑
1.651mm
偏心距
0.04489mm
螺紋升角
螺桿外徑
19.365mm
螺桿內(nèi)徑
16.788mm
螺桿接觸直徑
17.755mm
螺母螺紋外徑
23.212mm
螺母內(nèi)徑（外循環(huán)）
20.7mm
傳動效率計算
絲杠螺母副的傳動效率為：
式中：為摩擦角；為絲杠螺旋升角。
穩(wěn)定性驗算
絲杠兩端采用止推軸承時不需要穩(wěn)定性驗算。
剛度驗算
滾珠絲杠受工作負載引起的導程變化量為：
Y向所受牽引力大,故用Y向參數(shù)計算
絲杠受扭矩引起的導程變化量很小，可忽略不計。導程變形總誤差Δ為
E級精度絲杠允許的螺距誤差。
2.5齒輪計算、設(shè)計
因步進電機步距角滾珠絲杠螺距t=5mm,要實現(xiàn)脈沖當量,在傳動系統(tǒng)中應加一對齒輪降速傳動。
齒輪傳動比：，步進電機步距角：
=1
故無需齒輪機構(gòu)，直接用電機連接聯(lián)軸器帶動絲杠傳動。
由于軟齒面齒輪工藝簡單、生產(chǎn)率高，故選擇軟齒面齒輪。
2.6步進電機慣性負載的計算以及步進電機的選用
根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的計算公式，有：
(1)等效轉(zhuǎn)動慣量的計算
折算到步進電機軸上的等效負載轉(zhuǎn)動慣量為：
式中：為折算到電機軸上的慣性負載；為步進電機軸的轉(zhuǎn)動慣量；為齒輪1的轉(zhuǎn)動慣量；
為齒輪2的轉(zhuǎn)動慣量；為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量；M為移動部件的質(zhì)量。
對鋼材料的圓柱零件可以按照下式進行估算：
式中為圓柱零件直徑，為圓柱零件的長度。
所以有：
電機軸的轉(zhuǎn)動慣量很小，可以忽略，所以有：
(2)步進電機啟動力矩的計算
設(shè)步進電機的等效負載力矩為T，負載力為P，根據(jù)能量守恒原理，電機所做的功與負載力所做的功有如下的關(guān)系：
式中為電機轉(zhuǎn)角，S為移動部件的相應位移， 為機械傳動的效率。若取，則，且。所以：
式中：為移動部件負載（N），G為移動部件質(zhì)量（N），為與重力方向一致的作用在移動部件上的負載力（N），為導軌摩擦系數(shù)，為步進電機的步距角（rad）,T為電機軸負載力矩（N.cm）。
取（淬火鋼滾珠導軌的摩擦系數(shù)），，。考慮到重力影響，Y向電機負載較大，所以有：
考慮到啟動時運動部件慣性的影響，則啟動轉(zhuǎn)矩：
取系數(shù)為0.4，則：
對于工作方式為三相6拍的步進電機：
(3)步進電機的最高工作頻率
空載啟動頻率要大于最高運行頻率,同時電機最大靜轉(zhuǎn)矩要足夠大,查表選擇兩個90BF001型步進電機。電機有關(guān)參數(shù)如下：
表2-4
型號
主要技術(shù)參數(shù)
相數(shù)
步距角
電壓
(V)
相電流
(A)
最大靜轉(zhuǎn)矩
(n.m)
空載啟動頻率
空載運行頻率
分配方式
90BF001
4
0.9
80
7
3.92
2000
8000
4相8拍
外形尺寸(mm)
重量
kg
轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量
Kg.m
外直徑
長度
軸直徑
90
145
9
4.5
1764
第3章 結(jié)構(gòu)和零件參數(shù)的選擇和計算
3.1滾珠絲杠副的支承形式
支承應限制絲杠的軸向竄動.較短的絲杠或垂直安裝的絲杠,可以一端固定,一端無支承.水平安裝絲杠較長時, 可以一端固定,一端游動;對于精密和高精度機床的滾珠絲杠副,為了提高絲杠的拉壓剛度,可以兩端固定.為了補償熱膨脹和減少絲杠下垂,兩端固定絲杠時還可以進行預拉伸。
一般情況下,應以固定端作為軸向定位基準,從固定端起計算絲桿杠副的長度誤差.此外,應盡可能固定端作為驅(qū)動端。
考慮到本設(shè)計的結(jié)構(gòu)與要求,我們決定采用一端固定一端游動(F-S)的支承形式, 如圖3.1所示。
一端固定一端游動（F~S）。固定端采用深溝球軸承2和雙向推力球軸承4，可分別承受徑向和軸向負載，螺母1、擋圈3、軸肩、支撐座5臺肩、端蓋7提供軸向限位，墊圈6可調(diào)節(jié)推力軸承4的軸向預緊力。游動端需徑向約束，軸向無約束。采用深溝球軸承8，其內(nèi)圈由擋圈9限位，外圈不限位，以保證絲杠在受熱變形后可在游動端自由伸縮。
圖3.1 一端固定一端游動支承
這種支承形勢有以下一些特點：
1.需保持螺母與兩端支撐同軸,故結(jié)構(gòu)較復雜,工藝較困難。
2.絲杠的軸向剛度較高。
3.壓桿穩(wěn)定性和臨界轉(zhuǎn)速較高。
4.絲杠有熱膨脹的余地。
5.適用于較長的臥式安裝絲杠。
3.2滾珠絲杠副的特點
1.傳動效率高 效率高達90%~95%,耗費的能量僅為滑動絲杠的1/3。
2.運動具有可逆性 即可將回轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動,又可將直線運動變?yōu)榛剞D(zhuǎn)運動,且逆?zhèn)鲃有蕩缀跖c正傳動效率相同。
3.系統(tǒng)剛度好 通過給螺母組件內(nèi)施加預壓來獲得較高的系統(tǒng)剛度,可滿足各種機械傳動要求,無爬行現(xiàn)象,始終保持運動的平穩(wěn)性和靈敏性。
4.傳動精度高 經(jīng)過淬硬并精磨螺紋滾道后的滾珠絲杠副本身就具有和高的制造精度,又由于摩擦小,絲桿副工作時溫升和熱變形小,容易獲得較高的傳動精度。
5.使用壽命長 滾珠是在淬硬的滾道上作滾動運動,磨損極小,長期使用后仍能保持其精度,因而壽命長,且具有很高的可靠性。其壽命一般比滑動絲杠高5~6倍。
6.不能自鎖 特別是垂直安裝的絲杠，當運動停止后，螺母將在重力作用下下滑，故常需設(shè)置制動裝置。
7.制造工藝復雜 滾珠絲杠和螺母等零件加工精度、表面粗糙度要求高，制造成本高。
由于滾珠絲杠副獨特的性能而受到極高的評價,因而已成為數(shù)控機床,精密機械,各種省力機械設(shè)備及各種機電一體化產(chǎn)品中不可缺少的傳動機構(gòu)。
3.3導向機構(gòu)的設(shè)計
3.3.1導軌的功用
機電一體化產(chǎn)品要求其機械系統(tǒng)的各運動機構(gòu)必須得到安全的支承，并能準確的完成其特定方向的運動。這個任務就由導向機構(gòu)來完成。機電一體化產(chǎn)品的導向機構(gòu)是導軌，其作用是支承和導向。
3.3.2 滾動直線導軌的選擇程序
在設(shè)計選用滾動直線導軌時，除應對其使用條件，包括工作載荷、精度要求、速度、工作行程、預期工作壽命進行研究外，還須對其剛度、摩擦特性及誤差平均、阻尼特性等綜合考慮，從而達到正確合理的選用，以滿足主機技術(shù)性能的要求。
3.3.3 直線運動滾動支承系統(tǒng)負荷的計算
直線運動支承系統(tǒng)的負荷與導軌配置形式(水平、豎直、傾斜等),移動件的重心和力作用點的位置,導軌上移動件牽引力作用點的位置,啟動及停止時的慣性力以及切削力等有關(guān)。
本設(shè)計的直線運動導軌安裝形式為水平,采用臥式導軌、滑塊座移動。
圖3.1 導軌
3.3.4 導軌的選擇
由機床設(shè)計要求可知對該導軌設(shè)計的基本要求為:
假設(shè)作用在滑座上的載荷，滑座個數(shù)，單向行程長度，每分鐘往復次數(shù)為4，用于輕型機床的工作臺。
導軌的額定工作時間壽命=500000小時
表3-1 硬度系數(shù)
滾道表面硬度HRC
60
58
55
53
50
45
1.0
0.98
0.90
0.71
0.54
0.38
表3-2 溫度系數(shù)
工作溫度/
〈100
1.00
100~150
0.90
150~200
0.73
200~250
0.61
表3-3 接觸系數(shù)
每根導軌上的滑塊數(shù)
1
1.00
2
0.81
3
0.72
4
0.66
5
0.61
表3-4負荷系數(shù)
工作條件
無外部沖擊或震動的低速運動場合。
速度小于15m/min
1~1.5
無明顯沖擊或震動的中速運動場合。
速度小于60m/min
1.5~2
無外部沖擊或震動的高速運動場合。
速度大于60m/min
2~2.5
（1） 計算額定動載荷
滑座的運動速度最大為5m/min<15m/min，工作溫度在100以下，導軌滾道硬度為60HRC，無明顯沖擊和振動，每根導軌上滑塊配置數(shù)為2。
由 得：
因滑塊座M=4,所以每根導軌上2個，由表2-1~2-4確定，， , , 則由式
得
其中
選用的是漢江機床廠的HJG-D系列滾動直線導軌,查其產(chǎn)品手冊知, HJG-D型號的導軌的Ca值為17500N,能滿足五年的使用要求,所以可選用。
3.4 滾動軸承的計算
3.4.1 支撐方案的確定
考慮滾珠絲杠在軸向的伸縮變形，故考慮在支撐方面采用一端固定，一端游動。在綜合考慮后，決定用角接觸球軸承完成支承。固定端用一對背靠背接觸球軸承，而用單個角接觸球軸承支于游動端。
在選擇了滾珠絲杠的型號后，由于我們采用的是現(xiàn)存的絲杠。所以尺寸都已經(jīng)確定，初選固定端7307B/DB背對背型號內(nèi)徑d=35㎜，D=80㎜,B=42㎜。
游動端采用7307B型號B=21㎜
軸承座連接孔14442、 M12-4
3.4.2 軸承型號選型及校核
軸向力Fa=383.3N 徑向力Fr=10000/2=5000N
因為Fa/Fr=5000/383.3〉1.14（查機械設(shè)計第七版表13-5）
則X=0.35,Y=0.57。 fp取1.5（中等沖擊或中等慣性力..查表13-6同上）
動載荷P=fp(XFr+YFa)=1.5×（0.35×5000+0.57×883.3）
=3380.25N
預計壽命Lh=5000h,轉(zhuǎn)速n=1000r/min÷1.5=666.7
計算基本額定動載荷C=
滾動軸承受力分析圖
因為C=19768.15
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