九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第13課時(shí) 正多邊形和圓課件 新人教版.ppt

第十三課時(shí) 正多邊形和圓,圓的內(nèi)接正n邊形 & 圓的外切正n邊形,正多邊形： 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。 正n邊形： 如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。,三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）,四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）,類比聯(lián)想,怎樣找圓的內(nèi)接正三角形？怎樣找圓的外切正三角形？,怎樣找圓的內(nèi)接正方形？怎樣找圓的外切正方形？,怎樣找圓的內(nèi)接正n邊形？怎樣找圓的外切正n邊形？,把圓分成n（n3）等份： 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形； 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。,定理,正多邊形和圓,正n邊形的外接圓 & 正n邊形的內(nèi)切圓,類比聯(lián)想,正三角形 有沒有外接圓和內(nèi)切圓？ 怎樣作出這兩個(gè)圓？ 這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系？,正方形 有沒有外接圓和內(nèi)切圓？ 怎樣作出這兩個(gè)圓？ 這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系？,那么，正n邊形呢？,定理,任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，并且這兩個(gè)圓是同心圓。,正多邊形的外接圓（或內(nèi)切圓）的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每個(gè)中心角都等于360°/n。,正多邊形的性質(zhì),正多邊形是軸對(duì)稱圖形，正n邊形有n條對(duì)稱軸。 若n為偶數(shù)，則其為中心對(duì)稱圖形。,正多邊形的性質(zhì),各邊相等，各角相等 圓的內(nèi)接正n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)把圓分成n等分 圓的外切正n邊形的各邊與圓的n個(gè)切點(diǎn)把圓分成n等分 每個(gè)正多邊形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓，這兩個(gè)圓是同心圓，圓心就是正多邊形的中心 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，如果邊數(shù)是偶數(shù)那么它還是中心對(duì)稱圖形 正n邊形的中心角和它的每個(gè)外角都等于360°/n，每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)·180°/n 邊數(shù)相同的正多邊形相似，周長(zhǎng)比、邊長(zhǎng)比、半徑比、邊心距比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線比都等于相似比，面積比等于相似比平方,求證：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。,求證：各角相等的圓外切多邊形是正多邊形。,思考： 各邊相等的圓外切多邊形是否是正多邊形？ 各角相等的圓內(nèi)接多邊形是否是正多邊形？,