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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第13課時(shí) 正多邊形和圓課件 新人教版.ppt

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第13課時(shí) 正多邊形和圓課件 新人教版.ppt

第十三課時(shí) 正多邊形和圓,圓的內(nèi)接正n邊形 & 圓的外切正n邊形,正多邊形: 各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形。 正n邊形: 如果一個(gè)正多邊形有n條邊,那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形。,三條邊相等,三個(gè)角也相等(60度),四條邊都相等,四個(gè)角也相等(90度),類比聯(lián)想,怎樣找圓的內(nèi)接正三角形?怎樣找圓的外切正三角形?,怎樣找圓的內(nèi)接正方形?怎樣找圓的外切正方形?,怎樣找圓的內(nèi)接正n邊形?怎樣找圓的外切正n邊形?,把圓分成n(n3)等份: 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形; 經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。,定理,正多邊形和圓,正n邊形的外接圓 & 正n邊形的內(nèi)切圓,類比聯(lián)想,正三角形 有沒有外接圓和內(nèi)切圓? 怎樣作出這兩個(gè)圓? 這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系?,正方形 有沒有外接圓和內(nèi)切圓? 怎樣作出這兩個(gè)圓? 這兩個(gè)圓有什么位置關(guān)系?,那么,正n邊形呢?,定理,任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,并且這兩個(gè)圓是同心圓。,正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的中心,外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑,內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每個(gè)中心角都等于360°/n。,正多邊形的性質(zhì),正多邊形是軸對(duì)稱圖形,正n邊形有n條對(duì)稱軸。 若n為偶數(shù),則其為中心對(duì)稱圖形。,正多邊形的性質(zhì),各邊相等,各角相等 圓的內(nèi)接正n邊形的各個(gè)頂點(diǎn)把圓分成n等分 圓的外切正n邊形的各邊與圓的n個(gè)切點(diǎn)把圓分成n等分 每個(gè)正多邊形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓,這兩個(gè)圓是同心圓,圓心就是正多邊形的中心 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形,如果邊數(shù)是偶數(shù)那么它還是中心對(duì)稱圖形 正n邊形的中心角和它的每個(gè)外角都等于360°/n,每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)·180°/n 邊數(shù)相同的正多邊形相似,周長(zhǎng)比、邊長(zhǎng)比、半徑比、邊心距比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線比都等于相似比,面積比等于相似比平方,求證:各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。,求證:各角相等的圓外切多邊形是正多邊形。,思考: 各邊相等的圓外切多邊形是否是正多邊形? 各角相等的圓內(nèi)接多邊形是否是正多邊形?,

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