中考數學 第一部分 第三章 函數 第2講 一次函數課件.ppt

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第2講 一次函數,1.結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定 一次函數表達式. 2.會利用待定系數法確定一次函數的表達式. 3.能畫出一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和表達式 y ＝kx＋b(k≠0)探索并理解 k0 或 k0 時，圖象的變化情況. 4.理解正比例函數. 5.體會一次函數與二元一次方程的關系.,6.能用一次函數解決實際問題.,一、,二、三,(續(xù)表),一、,二、四,(續(xù)表),(0，b),(0,0),(續(xù)表),一次函數的圖象與性質 1.(2015 年四川遂寧) 直線 y ＝2x －4 與 y 軸的交點坐標是,(,),A.(4,0),B.(0,4),C.(－4,0),D.(0，－4),答案：D [解題技巧]直線與 x 軸相交時，將y＝0 代入直線解析式中 即可求出 x 的值；同理，直線與y 軸相交時，將x＝0 代入直線 解析式中即可求出 y 的值.,2.(2015 年湖南懷化)一次函數 y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐,),標系中的圖象如圖 3-2-1，則 k 和 b 的取值范圍是( A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＜0 C.k＜0，b＞0,D.k＞0，b＜0,圖 3-2-1,答案：C [名師點評]解決這類問題的關鍵是根據 k，b 的取值確定圖 象所在象限，也可以由圖象所在的象限確定 k，b 的符號.,3.(2015 年陜西)在平面直角坐標系中，將直線 l1：y＝－2x －2 平移后，得到直線 l2：y＝－2x＋4，則下列平移作法正確的,是(,),A.將 l1 向右平移 3 個單位長度 B.將 l1 向右平移 6 個單位長度 C.將 l1 向上平移 2 個單位長度 D.將 l1 向上平移 4 個單位長度 答案：A [易錯陷阱]由直線l1 向上平移6個單位長度可得到直線l2， 故本題容易忽視直線平移的方向而導致錯誤.,確定一次函數的表達式,4.(2015 年湖南永州)已知一次函數 y＝kx＋b 的圖象經過兩,點 A(0,1)，B(2,0)，則當________時，y≤0.,答案：x≥2,5.(2015 年浙江湖州)已知 y 是 x 的一次函數，當 x＝3 時， y＝1；當 x＝－2 時，y＝－4，求這個一次函數的解析式.,解得 k＝1，b＝－2. 則一次函數解析式為 y＝x－2.,解：設一次函數解析式為y＝kx＋b，,[名師點評]確定一次函數的解析式，一般用待定系數法.如 果 k，b 中知道一個，只需再找一個點的坐標代入即可；如果k， b 都不知道，就必須找兩個點的坐標代入得到一個二元一次方 程組來解出 k 和 b 的值.,一次函數的實際應用,例：(2015 年河南)某游泳館普通票價 20 元/張，暑假為了,促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：,①金卡售價 600 元/張，每次憑卡不再收費. ②銀卡售價 150 元/張，每次憑卡另收 10 元.,暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次,數.設游泳 x 次時，所需總費用為 y 元.,(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y 與 x 之間的函數,關系式；,(2)在同一平面直角坐標系中，若三種消費方式對應的函數,圖象如圖 3-2-2，請求出點 A，B，C 的坐標；,圖 3-2-2,(3)請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.,[思路分析](1)根據銀卡售價 150 元/張，每次憑卡另收10 元，以及旅游館普通票價20 元/張，設游泳 x 次時，分別得出 所需總費用為 y 元與 x 的關系式即可. (2)利用函數交點坐標求法分別得出即可.,(3)利用(2)的點的坐標以及結合函數圖象得出答案.,解：(1)由題意可得銀卡消費為 y＝10x＋150，普通消費為,y＝20x.,(2)由題意可得當 10x＋150＝20x.,解得 x＝15，則 y＝300，故 B(15,300).,當 y＝10x＋150，x＝0 時，y＝150，故 A(0,150).,當y＝10x＋150＝600，解得x＝45，則y＝600，故C(45,600). (3)如圖，由 A，B，C 的坐標可得 當 0＜x＜15 時，普通消費更合算；,當 x＝15 時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；,當 15＜x＜45 時，銀卡消費更合算；,當 x＝45 時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算； 當 x＞45 時，金卡消費更合算.,[名師點評]本題考查了一次函數的應用，利用一次函數的 性質決定最佳方案，解決本題的關鍵是求出一次函數的解析式 和交點坐標.,【試題精選】,6.(2015 年貴州黔西南州)某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決 定實行兩級收費制，即每月用水量不超過 12 噸(含 12 噸)時， 每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過 12 噸，超過部分每噸按 市場調節(jié)價收費.小黃家 1 月份用水 24 噸，交水費 42 元.2 月份 用水 20 噸，交水費 32 元.,(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調節(jié)價分別是多少,元；,(2)設每月用水量為 x 噸，應交水費為 y 元，寫出 y 與 x 之,間的函數關系式；,(3)小黃家 3 月份用水 26 噸，他家應交水費多少元？,解：(1)設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為 a 元，市場調節(jié)價為 b 元.,答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為 1 元，市場調節(jié)價為 2.5 元.,(2)∵當 0≤x≤12 時，y＝x； 當 x＞12 時，y＝12＋(x－12)×2.5＝2.5x－18，,(3)∵x＝26＞12， ∴把 x＝26 代入 y＝2.5x－18，得 y＝2.5×26－18＝47. 答：小英家三月份應交水費 47 元. [思想方法]一次函數的解析式的運用有時會結合分類討論 的數學思想或方案設計，解答時分段求出函數的解析式是關鍵.,圖象大致是(,),A.,B.,C.,D.,答案：A,(1)求 k 的值及點 B 的坐標；,(2)在 x 軸上是否存在點 C，使得 AC＝AB？若存在，求出,點 C 的坐標；若不存在，請說明理由.,圖 3-2-3,點，AC⊥x 軸于 C，BD⊥y 軸于 D. (1)根據圖象直接回答：在第二象限內， 當 x 取何值時，一次函數的值大于反比例函 數的值？,(2)求一次函數解析式及 m 的值；,圖 3-2-4,(3)P 是線段 AB 上的一點，連接 PC，PD，若△PCA 和 △PDB 面積相等，求點 P 坐標.,解：(1)由圖象得一次函數圖象在上的部分，－4＜x＜－1， 當－4＜x＜－1 時，一次函數的值大于反比例函數的值； (2)設一次函數的解析式為 y＝kx＋b，,圖 D6 由△PCA 和△PDB 面積相等得,