2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合-集合的概念(2)教案.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合-集合的概念(2)教案.doc
2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合集合的概念(2)教案教學(xué)目的:(1)進(jìn)一步理解集合的有關(guān)概念,熟記常用數(shù)集的概念及記法(2)使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義 (3)會(huì)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法 教學(xué)重點(diǎn):集合的表示方法教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用集合的列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合授課類型:新授課課時(shí)安排:1課時(shí)教 具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入:上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念1、集合的概念(1)集合:某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(2)元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 2、常用數(shù)集及記法(1)自然數(shù)集:全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N,(2)正整數(shù)集:非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ ,(3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合記作Z , (4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合記作Q , (5)實(shí)數(shù)集:全體實(shí)數(shù)的集合記作R,3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系(1)屬于:如果a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于A,記作aA(2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A,記作4、集合中元素的特性(1)確定性:按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里,或者不在,不能模棱兩可(2)互異性:集合中的元素沒(méi)有重復(fù)(3)無(wú)序性:集合中的元素沒(méi)有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗觯?、(1)集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q(2)“”的開(kāi)口方向,不能把a(bǔ)A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě) 二、講解新課: (二)集合的表示方法1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合例如,由方程的所有解組成的集合,可以表示為-1,1注:(1)有些集合亦可如下表示:從51到100的所有整數(shù)組成的集合:51,52,53,100所有正奇數(shù)組成的集合:1,3,5,7,(2)a與a不同:a表示一個(gè)元素,a表示一個(gè)集合,該集合只有一個(gè)元素2、描述法:用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合,并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法格式:xA| P(x) 含義:在集合A中滿足條件P(x)的x的集合例如,不等式的解集可以表示為:或 所有直角三角形的集合可以表示為:注:(1)在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分 如:直角三角形;大于104的實(shí)數(shù) (2)錯(cuò)誤表示法:實(shí)數(shù)集;全體實(shí)數(shù)3、文氏圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法4、何時(shí)用列舉法?何時(shí)用描述法?有些集合的公共屬性不明顯,難以概括,不便用描述法表示,只能用列舉法如:集合有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái),或者不便于、不需要一一列舉出來(lái),常用描述法如:集合;集合1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)例 集合與集合是同一個(gè)集合嗎?答:不是因?yàn)榧鲜菕佄锞€上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合,集合= 是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集(三) 有限集與無(wú)限集1、 有限集:含有有限個(gè)元素的集合2、 無(wú)限集:含有無(wú)限個(gè)元素的集合3、 空集:不含任何元素的集合記作,如:三、練習(xí)題: 1、用描述法表示下列集合1,4,7,10,13 -2,-4,-6,-8,-10 2、用列舉法表示下列集合 xN|x是15的約數(shù) 1,3,5,15(x,y)|x1,2,y1,2 (1,1),(1,2),(2,1)(2,2)注:防止把(1,2)寫(xiě)成1,2或x=1,y=2 -1,1 (0,8)(2,5),(4,2) (1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)3、關(guān)于x的方程axb=0,當(dāng)a,b滿足條件_時(shí),解集是有限集;當(dāng)a,b滿足條件_時(shí),解集是無(wú)限集4、用描述法表示下列集合: (1) 1, 5, 25, 125, 625 = ; (2) 0,±, ±, ±, ±, = 四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1集合的有關(guān)概念:有限集、無(wú)限集、空集2集合的表示方法:列舉法、描述法、文氏圖五、課后作業(yè):六、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)七、課后記: