2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 磁場、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)提能專訓(xùn).doc
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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 磁場、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)提能專訓(xùn) 一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分．多選全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．(xx·沈陽市協(xié)作校期中聯(lián)考)地球是一個(gè)大磁體：①在地面上放置一個(gè)小磁鐵，小磁鐵的南極指向地磁場的南極；②地磁場的北極在地理南極附近；③赤道附近地磁場的方向和地面平行；④北半球地磁場方向相對(duì)地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁場方向都是和地面平行的．以上關(guān)于地磁場的描述正確的是( ) A．①②④ B．②③④ C．①⑤ D．②③ 答案：D 解析：地球本身是一個(gè)巨大的磁體，地磁北極在地理南極附近，地磁南極在地理北極附近；北半球的磁場斜向下，南半球磁場斜向上，赤道處的磁場與地面平行． 2．(xx·河南十校高三聯(lián)考)有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在如圖所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上的兩點(diǎn)，與O點(diǎn)的 距離相等，aM與MN夾角為θ.若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I，單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是( ) A．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相反 B．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0cos θ C．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2B0sin θ D．在線段MN上有磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) 答案：C 解析：根據(jù)安培定則，手握通電直導(dǎo)線，大拇指指向電流方向，四指環(huán)繞方向即磁場方向，如圖：a的磁場以a為圓心沿逆時(shí)針方向，b的磁場以b為圓心沿順時(shí)針方向，a、b在M、N點(diǎn)的磁場方向如圖所示． 兩導(dǎo)線中通有大小相等的電流，且關(guān)于MN對(duì)稱分布，幾何關(guān)系如圖，磁場的合成是矢量合成，遵循平行四邊形法則，M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一定相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．且根據(jù)對(duì)稱性，大小都等于2B0sin θ，C項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．在MN上面找不到兩個(gè)磁場方向相反的點(diǎn)，因此合磁場不可能等于0，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 3．(xx·河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示，水平長直導(dǎo)線MN中通以M到N方向的恒定電流，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方．開始時(shí)線圈內(nèi)不通電流，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T，當(dāng)線圈中通過的電流為I時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T′.下列說法正確的是( ) A．線圈中通過的電流方向?yàn)閍→d→c→b→a B．線圈中通過的電流方向?yàn)閍→b→c→d→a C．當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零 D．當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零 答案：BC 解析：線圈不通電流時(shí)，由力的平衡有2T＝mg，當(dāng)通過的電流為I時(shí)，張力減小為T′，由安培定則知通電導(dǎo)線MN在ab處產(chǎn)生的磁場比dc處強(qiáng)，則可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd上所受向下的安培力，再結(jié)合左手定則判斷電流順時(shí)針流動(dòng)，所以A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)正確．當(dāng)兩細(xì)線內(nèi)張力均為T′時(shí)，BabIL－BcdIL＋2T′＝mg，當(dāng)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為零時(shí)，BabI′L－BcdI′L＝mg，且又知2T＝mg，聯(lián)立以上方程得I′＝I，故C項(xiàng)對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò)． 4. 如圖所示，兩根平行放置、長度均為L的直導(dǎo)線a和b，放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為I、b導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為2I、且電流方向相反時(shí)，a導(dǎo)線受到的磁場力大小為F1，b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2.則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( ) A. B. C. D. 答案：C 解析：設(shè)a、b兩電流間的相互作用力大小為F，則對(duì)導(dǎo)線a，有F＋I(xiàn)LB＝F1，對(duì)導(dǎo)線b，有F＋2ILB＝F2，聯(lián)立可得F＝2F1－F2，設(shè)導(dǎo)線a在b線的磁感強(qiáng)度為B′，可變形為2ILB′＝2F1－F2，所以B′＝，選項(xiàng)C正確． 5．(xx·山東臨沂高三質(zhì)檢)(多選)如圖所示，兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流．已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝k，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離．一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．關(guān)于上述過程，下列說法正確的是( ) A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng) B．小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小 D．小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃? 答案：BC 解析：由題意可知桌面內(nèi)的磁場方向，進(jìn)而可知小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上，對(duì)小球受力分析，受重力、桌面的支持力、洛倫茲力三個(gè)力作用，小球沿桌面方向不受力，故從a點(diǎn)到b點(diǎn)，小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由于從a至b合磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，則小球所受洛倫茲力先減小后增大，桌面對(duì)小球的支持力先增大后減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小，C正確，D錯(cuò)誤． 6．(xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)(多選) 如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖．圖中，永磁鐵提供勻強(qiáng)磁場，硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡．宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子．當(dāng)這些粒子從上部垂直進(jìn)入磁場時(shí)，下列說法正確的是( ) A．電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B．電子與正電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑一定相同 C．僅依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D．粒子的動(dòng)能越大，它在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑越小 答案：AC 解析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力，利用左手定則解題．根據(jù)左手定則，電子、正電子進(jìn)入磁場后所受洛倫茲力的方向相反，故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)qvB＝，得r＝，若電子與正電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則軌跡半徑不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于質(zhì)子、正電子，它們?cè)诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)時(shí)不能確定mv的大小，故選項(xiàng)C正確；粒子的mv越大，軌道半徑越大，而mv＝，粒子的動(dòng)能大，其mv不一定大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7．如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場垂直于圖中的xOy平面向外，原點(diǎn)O處有一離子源，沿各個(gè)方向射出速率相等的同價(jià)負(fù)離子，對(duì)于進(jìn)入磁場區(qū)域的離子，它們?cè)诖艌鲋凶鰣A周運(yùn)動(dòng)的圓心所在的軌跡，可用下面給出的四個(gè)半圓中的一個(gè)來表示，其中正確的是( ) 答案：C 解析：磁場垂直xOy平面向外并位于y軸上方，離子帶負(fù)電，利用左手定則判斷出離子運(yùn)動(dòng)方向，并畫出草圖找出圓心，可判斷出C圖是正確的． 8．(xx·河北高陽模擬) 兩個(gè)帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．粒子a的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r1，粒子b的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量，則( ) A．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝2∶1 B．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝1∶2 C．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝2∶1 D．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝1∶2 答案：C 解析：由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及左手定則可判斷，a帶正電、b帶負(fù)電，根據(jù)Bvq＝，可得＝，所以∶＝r2∶r1＝2∶1，選項(xiàng)C正確． 9．如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一點(diǎn)電荷從 圖中A點(diǎn)以速度v0垂直磁場射入，當(dāng)該電荷離開磁場時(shí)，速度方向剛好改變了180°，不計(jì)電荷的重力，下列說法正確的是( ) A．該點(diǎn)電荷離開磁場時(shí)速度方向的反向延長線通過O點(diǎn) B．該點(diǎn)電荷的比荷為＝ C．該點(diǎn)電荷在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝ D．該點(diǎn)電荷帶正電 答案：B 解析： 根據(jù)左手定則可知，該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速度方向的偏向角等于其運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，根據(jù)題意，該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好是半個(gè)圓周，畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡并找出圓心O1，如圖所示．根據(jù)幾何關(guān)系可知，軌道半徑r＝，根據(jù)r＝和t＝＝可求出，該點(diǎn)電荷的比荷為＝和該點(diǎn)電荷在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝，所以選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；該點(diǎn)電荷離開磁場時(shí)速度方向的反向延長線不通過O點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．本題答案為B項(xiàng)． 10．(xx·湖南四縣一中聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里，一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場，若電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是( ) A．電子將向右偏轉(zhuǎn) B．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d C．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d D．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 答案：D 解析：電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖所示，A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為x，則由幾何知識(shí)得： x＝r－＝2d－＝(2－)d，故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，由幾何知識(shí)得：sin θ＝＝0.5，得θ＝，則電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝，故D項(xiàng)正確． 11．(xx·湖北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)如圖，在x>0，y>0的空間中有恒定的 勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)相同的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力影響，則( ) A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子 B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子 C．在磁場中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間最長的是沿③方向出射的粒子 D．在磁場中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間最長的是沿④方向出射的粒子 答案：AD 解析：由R＝可知，速度越大，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由T＝知，各粒子的運(yùn)動(dòng)周期相同，沿④方向出射的粒子的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大，用時(shí)最長，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 二、計(jì)算題(本題包括4小題，共56分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分) 12．(xx·山西四校第二次聯(lián)考)(12分)如圖所示，三角形區(qū)域磁場的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為(0，2 cm)，(－2 cm,0)，(2 cm,0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－4 T，大量比荷＝2.5×105 C/kg、 不計(jì)重力的正離子，從O點(diǎn)以v＝2 m/s相同的速率沿不同方向垂直磁場射入該磁場區(qū)域．求： (1)離子運(yùn)動(dòng)的半徑； (2)從ac邊離開磁場的離子，離開磁場時(shí)距c點(diǎn)最近的位置坐標(biāo)； (3)從磁場區(qū)域射出的離子中，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間． 答案：見解析 解析：(1)由qvB＝m得，R＝，代入數(shù)據(jù)可解得R＝2 cm (2)沿Oc方向入射的粒子離開磁場時(shí)距c點(diǎn)最近，設(shè)從ac邊離開磁場的離子距c最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為M(x，y)， 則x＝Rsin 30°＝ cm y＝R－Rcos 30°＝(2－3) cm 離c最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為M[ cm，(2－3) cm] (3)從a點(diǎn)離開磁場的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，其軌跡所對(duì)的圓心角為60° T＝＝ s t＝＝ s. 13．(14分)如圖所示，在一個(gè)邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻 強(qiáng)磁場，三個(gè)相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁場力作用．已知編號(hào)為①的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，編號(hào)為②的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，編號(hào)為③的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場區(qū)域，求： (1)編號(hào)為①的粒子進(jìn)入磁場區(qū)域的初速度大?。? (2)編號(hào)為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)編號(hào)為③的粒子在ED邊上飛出的位置與E點(diǎn)的距離． 答案：見解析 解析：(1)設(shè)編號(hào)為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，初速度大小為v1，則qv1B＝m 由幾何關(guān)系可得，r1＝ 解得v1＝ (2)設(shè)編號(hào)為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，線速度大小為v2，周期為T2，則 qv2B＝m，T2＝ 解得T2＝ 由幾何關(guān)系可得，粒子在正六邊形區(qū)域磁場運(yùn)動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ (3)設(shè)編號(hào)為③的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r3，由幾何關(guān)系可得 AE＝2acos 30°＝a r3＝＝2a OE＝＝3a EG＝r3－OE＝(2－3)a 14．(xx·大連模擬)(14分) 如圖所示，在一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外．一束質(zhì)量為m、電量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，粒子的速度大小不同，重力不計(jì)．入射點(diǎn)P到直徑MN的距離為h，求： (1)某粒子經(jīng)過磁場射出時(shí)的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？ (2)恰好能從M點(diǎn)射出的粒子速度是多大？ (3)若h＝，粒子從P點(diǎn)經(jīng)磁場到M點(diǎn)的時(shí)間是多少？ 答案：(1) (2) (3) 解析：(1)粒子出射方向與入射方向相反，即在磁場中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，其半徑r1＝h 則qv1B＝m 解得v1＝. (2) 粒子從M點(diǎn)射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，在△MQO1中 r＝(R－)2＋(h－r2)2 得r2＝ qv2B＝m 所以v2＝. (3)若h＝，sin∠POQ＝，可得∠POQ＝ 由幾何關(guān)系得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)所對(duì)圓心角為α＝ 周期T＝ 所以t＝T＝. 15．(xx·廣西四校調(diào)研) (16分)如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系Oxy，沿y軸放置一平面熒光屏，在y>0,0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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