2019年高中物理 4.6 用牛頓運動定律解決問題(一)學(xué)案 新人教版必修1.doc

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2019年高中物理 4.6 用牛頓運動定律解決問題(一)學(xué)案 新人教版必修1 [目標(biāo)定位]　1.明確動力學(xué)的兩類基本問題.2.掌握應(yīng)用牛頓運動定律解題的基本思路和方法． 一、從受力確定運動情況 如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的運動情況． 二、從運動情況確定受力 如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的力． 　想一想： 如圖461所示為某次真空實驗中用頻閃照相機(jī)拍攝到的金屬球與羽毛在真空中下落時的照片，由照片可以看出，在真空中金屬球與羽毛的下落運動是同步的，即它們有相同的加速度． 問題：根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度與其質(zhì)量成反比，羽毛與金屬球具有不同質(zhì)量，為何它們的加速度相同呢？ 圖461 答案　牛頓第二定律中物體的加速度與其質(zhì)量成反比的前提是合力不變．本問題中真空中羽毛及金屬球都是只受重力作用，故根據(jù)牛頓第二定律a＝知，它們的加速度均為自由落體加速度g.  一、從受力確定運動情況 1．基本思路 首先對研究對象進(jìn)行受力情況和運動情況分析，把題中所給的情況弄清楚，然后由牛頓第二定律，結(jié)合運動學(xué)公式進(jìn)行求解． 2．解題步驟 (1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力圖． (2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合力(包括大小和方向)． (3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度． (4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的運動學(xué)量——任意時刻的位移和速度，以及運動時間等． 已知物體的受力情況求得a，求 得x、v0、v、t. 例1　 圖462 樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ＝37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F＝10 N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5 kg，刷子可視為質(zhì)點，刷子與板間的動摩擦因數(shù)μ為0.5，天花板長為L＝4 m，取sin 37°＝0.6，試求： (1)刷子沿天花板向上的加速度； (2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間． 解析　(1)以刷子為研究對象，受力分析如圖 設(shè)向上推力為F，滑動摩擦力為Ff，天花板對刷子的彈力為FN，由牛頓第二定律，得 (F－mg)sin 37°－μ(F－mg)cos 37°＝ma 代入數(shù)據(jù)，得a＝2 m/s2. (2)由運動學(xué)公式，得L＝at2 代入數(shù)據(jù)，得t＝2 s 答案　(1)2 m/s2　(2)2 s 借題發(fā)揮　(1)正確的受力分析是解答本類題目的關(guān)鍵．(2)若物體受兩個力作用，用合成法求加速度往往要簡便一些；若物體受三個或三個以上的力作用時，要正確應(yīng)用正交分解法求加速度． 針對訓(xùn)練　一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量為2 kg，受水平拉力F＝6 N的作用從靜止開始運動，已知物體與平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求物體2 s末的速度及2 s內(nèi)的位移．(g取10 m/s2) 解析　物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力F和滑動摩擦力，則根據(jù)牛頓第二定律得 F－f＝ma，又f＝μmg 聯(lián)立解得，a＝1 m/s2. 所以物體2 s末的速度為 v＝at＝1×2 m/s＝2 m/s 2 s內(nèi)的位移為 x＝at2＝2 m. 答案　2 m/s　2 m 二、從運動情況確定受力 1．基本思路 首先從物體的運動情況入手，應(yīng)用運動學(xué)公式求得物體的加速度a，再在分析物體受力的基礎(chǔ)上，靈活利用牛頓第二定律求出相應(yīng)的力． 2．解題步驟 (1)確定研究對象；對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出力的示意圖； (2)選取合適的運動學(xué)公式，求得加速度a； (3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求得合力； (4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力 已知物體運動情況a物體受力情況． 例2　我國《侵權(quán)責(zé)任法》第87條“高空墜物連坐”條款規(guī)定：建筑物中拋擲物品或者從建筑物上墜落的物品造成他人損害，難以確定具體侵權(quán)人的，除能夠證明自己不是侵權(quán)人外，由可能加害的建筑物使用人給予補(bǔ)償．近日，綿陽一小伙就借助該條款贏得了應(yīng)有的賠償．假設(shè)質(zhì)量為5.0 kg的物體，從離地面36 m高處，由靜止開始加速下落，下落過程中阻力恒定，經(jīng)3 s落地．試求： (1)物體下落的加速度的大??； (2)下落過程中物體所受阻力的大?。?g取10 m/s2) 解析　(1)物體下落過程中做初速度為零的勻加速運動， 根據(jù)公式h＝at2可得： a＝＝8 m/s2. (2)根據(jù)牛頓第二定律可得mg－f＝ma，故f＝mg－ma＝10 N. 答案　(1)8 m/s2　(2)10 N 圖463 針對訓(xùn)練　如圖463所示，水平恒力F＝20 N，把質(zhì)量m＝0.6 kg的木塊壓在豎直墻上，木塊離地面的高度H＝6 m．木塊從靜止開始向下作勻加速運動，經(jīng)過2 s到達(dá)地面．求： (1)木塊下滑的加速度a的大小； (2)木塊與墻壁之間的滑動摩擦系數(shù)．(g取10 m/s2) 解析　(1)木塊從靜止開始向下做勻加速運動，經(jīng)過2 s到達(dá)地面， 由位移時間公式得，H＝at2 解得a＝＝3 m/s2. (2)木塊下滑過程受力分析如右圖： 豎直方向，由牛頓第二定律有：G－f＝ma 水平方向：由平衡條件有：F＝N f＝μN 聯(lián)立解得μ＝＝0.21. 答案　(1)3 m/s2　(2)0.21 三、多過程問題分析 1．當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程．聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系等． 2．注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度． 圖464 例3　冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽．她領(lǐng)銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼．如圖464所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝0.8 m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間； (2)人在離C點多遠(yuǎn)處停下？ 解析　(1)人在斜坡上下滑時，受力如圖所示 設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向， 由牛頓第二定律得 mgsin θ－Ff＝ma　Ff＝μFN 垂直于斜坡方向有FN－mgcos θ＝0 由勻變速運動規(guī)律得L＝at2 聯(lián)立以上各式得 a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2 t＝2 s. (2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用． 設(shè)在水平面上人減速運動的加速度為a′， 由牛頓第二定律得μmg＝ma′ 設(shè)人到達(dá)C處的速度為v，則由勻變速運動規(guī)律得 下滑過程：v2＝2aL 水平面上：0－v2＝－2a′x 聯(lián)立以上各式解得x＝12.8 m. 答案：(1)2 s　(2)12.8 m 圖465 針對訓(xùn)練　質(zhì)量為m＝2 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖465所示的力F，F(xiàn)＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，經(jīng)t1＝10 s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體又靜止．(g取10 m/s2)則： (1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài)． (2)物體運動過程中最大速度是多少？ (3)物體運動的總位移是多少？ 解析　(1)當(dāng)力F作用時，物體做勻加速直線運動，撤去F時物體的速度達(dá)到最大值，撤去F后物體做勻減速直線運動． (2)撤去F前對物體受力分析如圖甲，有：Fsin θ＋FN1＝mg Fcos θ－Ff＝ma1 Ff＝μFN1 x1＝a1t v＝a1t1， 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得x1＝25 m，v＝5 m/s. (3)撤去F后對物體受力分析如圖乙， 有：Ff′＝μmg＝ma2 2a2x2＝v2，代入數(shù)據(jù)得x2＝2.5 m 物體運動的總位移：x＝x1＋x2 得x＝27.5 m. 答案　(1)見解析　(2)5 m/s　(3)27.5 m 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 從受力確定運動情況 1．如圖466所示，某高速列車最大運行速度可達(dá)270 km/h, 機(jī)車持續(xù)牽引力為1.57×105N.設(shè)列車總質(zhì)量為100 t，列車所受阻力為所受重力的0.1倍，如果列車在該持續(xù)牽引力牽引下做勻加速直線運動，那么列車從開始啟動到達(dá)到最大運行速度共需要多長時間？(g取10 m/s2) 圖466 解析　已知列車總質(zhì)量m＝100 t＝1.0×105 kg，列車最大運行速度v＝270 km/h＝75 m/s，持續(xù)牽引力F＝1.57×105 N，列車所受阻力Ff＝0.1mg＝1.0×105 N. 由牛頓第二定律得F－Ff＝ma， 所以列車的加速度a＝＝ m/s2＝0.57 m/s2. 又由運動學(xué)公式v＝v0＋at，可得列車從開始啟動到達(dá)到最大運行速度需要的時間為t＝＝ s≈131.58 s. 答案　131.58 s 從運動情況確定受力 2．“殲十”戰(zhàn)機(jī)裝備我軍后，在各項軍事演習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異，引起了世界的廣泛關(guān)注．如圖467所示，一架質(zhì)量m＝5.0×103 kg的“殲十”戰(zhàn)機(jī)，從靜止開始在機(jī)場的跑道上滑行，經(jīng)過距離x＝5.0×102 m，達(dá)到起飛速度v＝60 m/s.在這個過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍．求飛機(jī)滑行時受到的牽引力多大？(g取10 m/s2) 圖467 解析　滑行過程，飛機(jī)受重力G，支持力FN，牽引力F，阻力Ff四個力作用，在水平方向上，由牛頓第二定律得： F－Ff＝ma ① Ff＝0.02mg ② 飛機(jī)勻加速滑行v2－0＝2ax ③ 由③式得a＝3.6 m/s2代入①②式得F＝1.9×104 N. 答案　1.9×104 N 多過程問題分析 3．靜止在水平面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動下開始運動，4 s末它的速度達(dá)到4 m/s，此時將力撤去，又經(jīng)6 s物體停下來，若物體與地面的動摩擦因數(shù)不變，求F的大?。? 解析　前4 s物體做勻加速直線運動， 由運動學(xué)公式可得其加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2① 物體在水平方向受恒力F和摩擦力Ff，由牛頓第二定律得：F－Ff＝ma1② 后6 s內(nèi)物體做勻減速直線運動，其加速度為a2＝＝ m/s2＝－ m/s2③ 且由牛頓第二定律知：－Ff＝ma2④ 由①②③④聯(lián)立得：F＝ma1＋Ff＝m(a1－a2)＝2×(1＋)N＝ N. 答案　 N 4．物體以12 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求： (1)物體沿斜面上滑的最大位移； (2)物體再滑到斜面底端時的速度大?。? 解析　(1)物體上滑時受力分析如圖甲所示， 垂直斜面方向：FN＝mgcos 37° 平行斜面方向：F＋mgsin 37°＝ma1 又F＝μFN 由以上各式解得物體上滑時的加速度大?。篴1＝gsin 37°＋μgcos 37°＝8 m/s2 物體沿斜面上滑時做勻減速直線運動，速度為0時在斜面上有最大的位移 故上滑的最大位移x＝＝ m＝9 m. (2)物體下滑時受力如圖乙所示 垂直斜面方向：FN＝mgcos 37° 平行斜面方向：mgsin 37°－F＝ma2 又F＝μFN 由以上各式解得物體下滑時的加速度大?。篴2＝gsin 37°－μgcos 37°＝4 m/s2 由v2＝2a2x解得物體再滑到斜面底端時的速度大?。簐＝6 m/s. 答案　(1)9 m　(2)6 m/s (時間：60分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　從受力確定運動情況 1．假設(shè)汽車突然緊急制動后所受到的阻力的大小與汽車所受的重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20 m/s的速度行駛時突然制動，它還能繼續(xù)滑動的距離約為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．40 m B．20 m C．10 m D．5 m 解析　a＝＝＝g＝10 m/s2，由v2＝2ax得x＝＝ m＝20 m，B對． 答案　B 2．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14 m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10 m/s2，則汽車剎車前的速度為(　　) A．7 m/s B．14 m/s C．10 m/s D．20 m/s 解析　設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系式v＝2ax，可得汽車剎車前的速度為v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，因此B正確． 答案　B 3．設(shè)灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來勻速行駛，開始灑水后，它的運動情況將是(　　) A．繼續(xù)做勻速運動 B．變?yōu)樽鰟蚣铀龠\動 C．變?yōu)樽鰟驕p速運動 D．變?yōu)樽鲎兗铀龠\動 解析　設(shè)灑水車的總質(zhì)量為M，原來勻速時F牽＝Ff＝k·Mg，灑水后M減小，阻力減小，由牛頓第二定律得：F牽－kM′g＝M′a，a＝－kg，可見：a隨M′的減小而增大，灑水車做變加速運動，只有D正確． 答案　D 題組二　從運動情況確定受力 4．某氣槍子彈的出口速度達(dá)100 m/s，若氣槍的槍膛長0.5 m，子彈的質(zhì)量為20 g，若把子彈在槍膛內(nèi)的運動看做勻變速直線運動，則高壓氣體對子彈的平均作用力為(　　) A．1×102 N B．2×102 N C．2×105 N D．2×104 N 解析　根據(jù)v2＝2ax，得a＝＝ m/s2＝1×104 m/s2，從而得高壓氣體對子彈的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104 N＝2×102 N. 答案　B 5．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為90 km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的平均作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(　　) A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N 解析　汽車的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝＝5 m/s2 對乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正確． 答案　C 圖468 6．質(zhì)量為m＝3 kg的木塊放在傾角為θ＝30°的足夠長斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經(jīng)過t＝2 s時間物體沿斜面上升4 m的距離，則推力F為(g取10 m/s2)(　　) A．42 N B．6 N C．21 N D．36 N 解析　因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知：mgsin θ＝μmgcos θ，所以μ＝tan θ；當(dāng)在推力作用下加速上滑時，由運動學(xué)公式x＝at2所以 a＝2 m/s2，由牛頓第二定律得：F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，得F＝36 N；故選D. 答案　D 題組三　多過程問題分析 圖469 7．質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應(yīng)的vt圖象如圖469所示．球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的.設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g＝10 m/s2，求： (1)彈性球受到的空氣阻力f的大?。? (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h. 解析　(1)設(shè)彈性球第一次下落過程中的加速度大小為a1，由圖知 a1＝＝ m/s2＝8 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律，得 mg－f＝ma1 故f＝m(g－a1)＝0.2 N. (2)由圖知彈性球第一次到達(dá)地面時的速度大小為v1＝4 m/s，設(shè)球第一次離開地面時的速度大小為v2，則 v2＝v1＝3 m/s 第一次離開地面后，設(shè)上升過程中球的加速度大小為a2，則mg＋f＝ma2 得a2＝12 m/s2 于是，有0－v＝－2a2h，解得h＝ m. 答案　(1)0.2 N　(2) m 8．滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一．如圖4610所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40 kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對冰車施加了40 N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10 s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行．(假設(shè)運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)．求： 圖4610 (1)冰車的最大速率； (2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大?。? 解析　(1)以冰車及小明為研究對象，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1 v冰＝a1t得v冰＝5 m/s. (2)冰車勻加速運動過程中有x1＝a1t2 冰車自由滑行時有μmg＝ma2 v＝2a2x2 又x＝x1＋x2，得x＝50 m. 答案　(1)5 m/s　(2)50 m 9．如圖4611所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5 kg的物塊從距斜面底端5 m處的A點由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.3.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)物塊在水平面上滑行的時間為多少？ 圖4611 解析　物塊先沿斜面加速下滑，設(shè)AB長度為L，動摩擦因數(shù)為μ， 下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律：mgsin θ－μmgcos θ＝ma a＝g(sin θ－μcos θ)＝3.6 m/s2 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，物塊到達(dá)B點時的速度：v＝＝6 m/s 在水平面上物塊做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有： －μmg＝ma′ a′＝－μg＝－3 m/s2 在水平面上運動的時間：t＝＝ s＝2 s. 答案　2 s 10．法國人勞倫特·菲舍爾在澳大利亞伯斯的冒險世界進(jìn)行了超高空特技跳水表演，他從30 m高的塔上豎直跳下并準(zhǔn)確地落入水池中．已知水對他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，設(shè)他起跳速度為零，在空中下落的加速度為8 m/s2，g取10 m/s2.試問：需要準(zhǔn)備一個至少多深的水池？ 解析　特技演員在空中做勻加速運動，加速度a1＝8 m/s2.① 設(shè)他落到水面時的速度為v，水池深至少為h.由運動學(xué)公式得v2＝2a1H，② 他在水中做勻減速運動加速度 a2＝＝－25 m/s2.③ 由運動學(xué)公式－v2＝2a2h④ 由②④得a2h＝－a1H h＝－H＝－×30 m＝9.6 m. 答案　9.6 m 11．總質(zhì)量為m＝75 kg的滑雪者以初速度v0＝8 m/s沿傾角為θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，假設(shè)斜面足夠長．(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，不計空氣阻力)．試求： (1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離； (2)若滑雪者滑行至最高點后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點時的速度大小． 解析　(1)上滑過程中，對人進(jìn)行受力分析，如圖甲所示， 甲 滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，設(shè)滑雪者的加速度為a1.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin θ＋Ff＝ma1，a1方向沿斜面向下． 在垂直于斜面方向有：FN＝mgcos θ 又摩擦力Ff＝μFN 由以上各式解得： a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝8 m/s2 滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運動，速度減為零時的位移x＝＝4 m，即滑雪者上滑的最大距離為4 m. 乙 (2)滑雪者沿斜面下滑時，對人受力分析如圖乙所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，設(shè)加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律有： mgsin θ－Ff＝ma2，a2方向沿斜面向下． 在垂直于斜面方向有：FN＝mgcos θ 又摩擦力Ff＝μFN 由以上各式解得：a2＝g(sin θ－μcos θ)＝4 m/s2 滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，滑到出發(fā)點時的位移大小為4 m，此時滑雪者的速度大小為v＝＝4 m/s. 答案　(1)4 m　(2)4 m/s 圖4612 12．(xx四川資陽期末)如圖4612所示，在傾角θ＝37°足夠長的斜面底端有一質(zhì)量m＝1 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)用大小為F＝22.5 N、方向沿斜面向上的拉力將物體由靜止拉動，經(jīng)時間t0＝0.8 s撤去拉力F，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求： (1)t0＝0.8 s時物體速度v的大小； (2)撤去拉力F以后物體在斜面上運動的時間t. 解析　(1)在拉力作用下物體沿斜面向上做勻加速運動，作出物體受力分析如圖所示．① 根據(jù)受力情況和牛頓運動定律有： F－mgsin θ－f＝ma② f＝μN＝μmgcos θ③ v＝at0④ 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得： v＝10 m/s.⑤ (2)撤去拉力后物體先向上做勻減速運動至速度為0后向下做勻加速運動至斜面底端．設(shè)向上運動時間為t1，向下運動時間為t2，拉力作用下物體發(fā)生的位移為x0，由牛頓運動定律有： x0＝vt0⑥ 向上運動時： －mgsin θ－μmgcos θ＝ma1⑦ 0－v＝a1t1⑧ x1＝vt1⑨ 向下運動時： mgsin θ－μmgcos θ＝ma2⑩ x0＋x1＝a2t? t＝t1＋t2? 聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得： t＝4 s．? 答案　(1)10 m/s　(2)4 s