四川省巴中市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式

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1、四川省巴中市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） (2017湖南模擬) 不等式2x+y﹣3≤0表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上汕頭模擬) 若變量x，y滿足約束條件 ，則 的最大值是（ ） A . 0 B . 2 C . 5 D . 6 3. （2分） (2018高二下普寧月考) 已知公差不為

2、零的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ，則 （ ） A . 4 B . 5 C . 8 D . 10 4. （2分） 設(shè)a=log54，b=（log53）2 ， c=log45則（ ） A . a＜c＜b B . b＜c＜a C . a＜b＜c D . b＜a＜c 5. （2分） (2017新課標(biāo)Ⅰ卷文) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=x+y的最大值為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. （2分） (2016淮南模擬) 已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn ， Tn ， 若對于任意的自然數(shù)n，都有

3、 = ，則 + =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ， 則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y的最小值為（ ） A . -2 B . 5 C . 6 D . 7 8. （1分） (2016高一下九江期中) 若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則 的最小值是________． 9. （2分） (2018高二上石嘴山月考) 如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上長春期中) 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載問題：“今有垣

4、厚八尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”，意思是“今有土墻厚8尺，兩鼠從墻兩側(cè)同時(shí)打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞長度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞長度是前一天的一半，問兩鼠幾天打通相逢？”兩鼠相逢需要的天數(shù)最小為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 11. （2分） 已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則a2=（ ） A . -4 B . -6 C . -8 D . -10 12. （2分） 如圖，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，分別按逆時(shí)針方向沿周長均

5、為12的正三角形、正方形運(yùn)動(dòng)一周，兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為，定義函數(shù)對于函數(shù) ， 下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①. ②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱. ③函數(shù)值域?yàn)? ④函數(shù)增區(qū)間為. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 13. （2分） 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ， 那么滿足的整數(shù)k（ ） A . 有3個(gè) B . 有2個(gè) C . 有1個(gè) D . 不存在 二、 填空題 (共7題；共7分) 14. （1分） (2018高二下駐馬店期末) 若實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最大值為________． 15. （1分） 在等比數(shù)

6、列 中， ，則 ________． 16. （1分） (2016高一下吉林期中) 已知數(shù)列1， ， ，…， ，…，則其前n項(xiàng)的和等于________． 17. （1分） (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________ 18. （1分） (2018高三上湖南月考) 正四棱錐的體積為 ，則該正四棱錐的內(nèi)切球體積的最大值為________． 19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________． 20. （1分） (20

7、16高三上嘉興期末) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞y＞0且x+y=1，則 的最小值是________ 三、 解答題 (共5題；共30分) 21. （5分） 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S3=2，S9=146，求S6的值． 22. （5分） (2016高二上乾安期中) 已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)； （2） 求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn． 23. （5分） (2017宜賓模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R． （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （Ⅱ）若函數(shù)

8、f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ． 24. （10分） (2016高一下徐州期末) 已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n﹣3，n∈N* （1） 若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值； （2） 當(dāng)a1=﹣3時(shí)，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn； （3） 若對任意的n∈N*，都有 ≥5成立，求a1的取值范圍． 25. （5分） 已知數(shù)列是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為. （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共30分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、