七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 一元一次方程的應(yīng)用課件 （新版）滬科版.ppt

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1、一元一次方程的應(yīng)用 運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是 : 1.審題 :分析題意 ,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系 ; 3.列方程 :根據(jù)相等關(guān)系列出方程 ; 4.解方程 :求出未知數(shù)的值 ; 5.檢驗(yàn) :檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際 情形 ,并寫(xiě)出答案 . 2.設(shè)元 :選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 ( 例如 ) ; x 課題引入 一標(biāo)志性建筑的底面呈正 方形 ,在其四周鋪上花崗石 ,形成 一個(gè)寬為 3米的正方形邊框 (如 圖 ).已知鋪這個(gè)邊框恰好用了 192塊邊長(zhǎng)為 0.75米的正方形花 崗石 ,問(wèn)標(biāo)志性建筑底面的邊長(zhǎng) 是多少 ? 3 3

2、單位 :米 x 分析 用 x表示中間空白正方形的邊長(zhǎng)，本 題的數(shù)量關(guān)系是： 陰影部分的面積 192塊邊長(zhǎng)為 0.75米 的正方形花崗石的面積 ; 陰影部分可以分割成 4個(gè)長(zhǎng)為 (x+3)米的長(zhǎng)方形 . 新課講解 1.請(qǐng)指出下列過(guò)程中 ,哪些量發(fā)生變化 ,哪些量保 持不變 ? (1)把一小懷水倒入另一只大懷中 ; (2)用一根 15cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形 ,然后 把它改圍成長(zhǎng)方形 . (3)用一塊橡皮泥先做成一個(gè)立方體 ,再把它改 做球 . 2.一書(shū)架能放厚為 6.3cm 的書(shū) 45本 .現(xiàn)在準(zhǔn)備放 厚為 2.1cm 的書(shū) ,問(wèn)能放這種書(shū)多少 本 ? 練一練 3.如圖，有 A

3、、 B兩個(gè)圓柱形容器， A容 器的底面積是 B容器底面積的 2倍， B容器的 壁高為 22cm.已知 A容器內(nèi)裝有高為 10cm的 水，若把這些水倒入 B容器，水會(huì)溢出？ A B 在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí) ,我們一般可以 通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題 , 抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題 , 然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題 .用列 表分析數(shù)量關(guān)系是常用的方法 . A B B A 甲、乙兩人從 A， B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎 自行車(chē)，乙開(kāi)汽車(chē)，沿同一條路線相向勻速 行駛。出發(fā)后經(jīng) 3 時(shí)兩人相遇。已知在相遇 時(shí)乙比甲多行了 90千米，相遇后經(jīng) 1 時(shí)乙 到達(dá) B地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？ 分析 本

4、題涉及路程、速度、時(shí)間三 個(gè)基本數(shù)量，它們之間有如下關(guān)系： 設(shè)甲的速度為 x km/h 路程 = 時(shí)間 速度 相遇前甲行駛的路程 +____ = 相遇前乙行駛的路程 相遇后乙行駛的路程 = 相遇前甲行駛的路程 B A C 3X 3X+90 3 90 1 3 x 甲、乙兩人從相距為 180千米的 A、 B兩 地同時(shí)出發(fā) ,甲騎自行車(chē) ,乙開(kāi)托拖機(jī)車(chē) ,沿同 一條路線相向勻速行駛 .已知甲的速度為 15 千米 /時(shí) ,乙的速度為 45千米 /時(shí) .如果甲先行 1 時(shí)后乙才出發(fā) ,問(wèn)甲再行多少時(shí)間與乙相遇 ? 練一練 小明把壓歲錢(qián)按定期一年

5、存人銀行。當(dāng)時(shí)一 年期定期存款的年利率為 1.98%,利息稅的稅率為 20%。到期支取時(shí) ,扣除利息稅后小明實(shí)得本利和 為 507.92元。問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢(qián)有多少元 ? 分析： 題中的數(shù)量有本金、利息、年利率、利息稅稅率和實(shí)得 本利和。它們之間有如下的相等關(guān)系： 本金 利率 =利息 利息 稅率 =利息稅 本金 +利息 -利息稅 =實(shí)得本利和 老王把 5000元按一年期的定期儲(chǔ)蓄存 入銀行。到期支取時(shí)，扣去利息稅后實(shí)得 本利和為 5080元。已知利息稅稅率為 20%， 問(wèn)當(dāng)時(shí)一年期儲(chǔ)蓄的年利率為多少？ 練一練 工程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系： 時(shí)間 效率 =工作量 本

6、例中工作量表現(xiàn)為生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)有具體的數(shù)量 . 效率表現(xiàn)為單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù) .當(dāng)問(wèn)題中的 工作量無(wú)法用具體數(shù)值表示時(shí) ,我們常把完成一項(xiàng)工作 量用 1來(lái)表示 ,效率就用幾分之一表示 . 某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù) ,如果由甲組 做需 10天完成 ,由乙組做需 15天完成。為了早 日完工 ,現(xiàn)由甲、乙 兩組一起做， 4天后甲組 因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做。問(wèn)還 需幾天才能完成？ 一收割機(jī)隊(duì)每天收割 小麥 12公頃，收割完一片麥地 的 后，該收割隊(duì)改進(jìn)操作，效率提高到原來(lái)的 倍，因此比預(yù)定時(shí)間提早 1天完成。問(wèn)這片麥地有多 少公頃？ 2 3 5 4 練一練 作業(yè) P97習(xí)題 3.2