2019-2020年高三12月模塊檢測 數(shù)學（文）試題.doc

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2019-2020年高三12月模塊檢測 數(shù)學（文）試題 一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。） 1、已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則 (　 　) A．{1,5,7}　　　B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3} 2、函數(shù)的值域為 （ ） A． B．?????? C．? ???D． 3、已知函數(shù)，則實數(shù)a的值等于 （ ） A．3 B．-1 C．1 D．-3 4、若非零向量，滿足||＝||，(2＋)·＝0，則與的夾角為 ( ) A．150° B．120° C．60° D．30° 5、設，則下列不等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 6、已知變量滿足則的最大值是 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7、在△中，角、、的對邊分別為、、且，則等于 ( ) A． B．3 C．5 D． 8、設圓的一條弦的中點為，則直線的方程是（ ） A． B． C． D． 9、已知某一空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖1所示，則在下列①②③④⑤對應圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有 （ ） ① ② ③ ④ ⑤ 正視圖 側(cè)視圖 圖1 A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④ 10、直線與圓的位置關系是 （ ） A.相離 B .相切 C.相交 D.不確定 11、已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且= （ ） A．-2 B．0 C．2 D．3 12、某流程圖如圖2所示，現(xiàn)分別輸入選項所述的四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是 ( ) A. B . C . D . 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4小題， 每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）． 13、已知，則的值為 . 頻率 時速（km） 001 002 003 004 組距 40 50 60 70 80 14、在數(shù)列｛an｝中，，當n為正奇數(shù)時，；當n為正偶數(shù)時，，則　　　 　 ． 15、 已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，求時速在的汽車大約有___________輛． 16、 函數(shù)的圖象過一個定 點P，且點P在直線上， 則的最小值__________． 三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) ，（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)減區(qū)間． 18、 （本小題滿分12分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, . (1) 求的值； (2) 解不等式 19、（本小題滿分12分） 一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片. （1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率； （2）若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到 數(shù)字2的概率． C B A A1 B1 C1 D 20、（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點是的中點． （1）求證：； （2）求三棱錐的體積； （3）求證：平面． 21、（本小題滿分12分）某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入臺（是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費. （1）求該月需用去的運費和保管費的總費用 （2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由. 22、（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，． (1)求數(shù)列的通項公式； （2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和． 高三模塊檢測文科數(shù)學卷 參考答案 一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D B D A C B D C A C 二.填空題（本大題每小題5分，共20分） 13、 14、 22 15、140 16、25 二.解答題 18、解：（1） ……4分 （2） ………………8 分 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) ……………10分 即原不等式的解集為 ……12分 19、解：（1）設表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”， 任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種……………………………………………………………………2分 其中數(shù)字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）， 共3種…………………………………………………………………………………4分 所以. ………………………………………………………………………6分 （2）設表示事件“至少一次抽到2”， 每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4）， 共16個. ………………………………………………………………………………8分 事件包含的結(jié)果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2）， 共7個. …………………………………………………………………………………10分 所以所求事件的概率為. ………………………………………………12分 (3)連接交于點，再連接．………8分 C B A A1 B1 C1 D E 因為四邊形為矩形， 所以為的中點，………………10分 又因為為的中點， 所以.………………………11分 又平面，平面， 所以平面．………………………………………………12分 21、 解：（1）設儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值的比例系數(shù)為，若每批購入臺，則共需分批，每批價值為元 由題意 …………………4分 由時，，解得 …………… 6分 …………… 8分 （2） 由（1）知 ……………10分 當且僅當，即時，上式等號成立． 故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用． ……………12分