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1、陽江市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共4題；共8分)
1. （2分） (2011無錫) 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A . 對角線互相垂直
B . 對角線相等
C . 對角線互相平分
D . 對角互補(bǔ)
2. （2分） (2017越秀模擬) 如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別是30、45，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（ ）
A . 200米
2、
B . 200 米
C . 220 米
D . 100（ ）米
3. （2分） 已知二次函數(shù) ， 則下列說法正確的是（ ）
A . y有最小值0，有最大值－3
B . y有最小值－3，無最大值
C . y有最小值－1，有最大值－3
D . y有最小值－3，有最大值0
4. （2分） 在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ， BE=2，則tan∠DBE的值是（ ）
A .
B .
C .
D . 2
二、 填空題 (共2題；共2分)
5. （1分） (2017九下泉港期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C=90，sin∠A=
3、 ，BC=2 ，則⊙O的半徑為________．
6. （1分） (2016石家莊模擬) 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB=15，∠ACD=45，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為________m．
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7. （5分） (2014泰州) 圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12，支架AC長為0.8m，∠ACD為80，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1
4、m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin12=cos78≈0.21，sin68=cos22≈0.93，tan68≈2.48）
8. （10分） (2017孝感模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90．
（1） 求作：△ABC的內(nèi)切圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2） 若⊙O的半徑為2，tan∠A= ，求AB的長．
9. （10分） (2016六盤水) 如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90．
（1） 求證：BC為⊙O的切線．
（2） 若sinA= ，BC=6，求⊙O的半徑．
10. （10分） (2016海拉爾模擬)
5、校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．
（1） 求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： =1.73， =1.41）；
（2） 已知本路段對校車限速為40千米/小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由．
11. （10分） (2018南湖模擬) 已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD
6、⊥AB于E，過點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．
（1） 如圖1，求證：PQ=PE；
（2） 如圖2，G是圓上一點(diǎn)，∠GAB=30 ，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE= ，求∠C的度數(shù)；
（3） 如圖3，在（2）的條件下，PD=6 ，連接QG交BC于點(diǎn)M，求QM的長．
12. （10分） (2017于洪模擬) 如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）
試說明DF是⊙O的切線；
（2）
若AC=3AE=6，求tanC．
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參考答案
一、 單選題 (共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題；共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
11-3、
12-1、
12-2、
陽江市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
