《中心對(duì)稱圖形》PPT課件.ppt

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魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。,魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:,你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？,小游戲,中心對(duì)稱圖形,灤縣第三中學(xué)：李媛莉,,,（2）圓,（4） 正方形,（1）線段,（3）平行四邊形,,A,B,觀 察,將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？,O,,,,,探究一,,O,定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).,,觀察與發(fā)現(xiàn),B,A,C,D,點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 重合 180°,識(shí)別中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵,,小竅門,,下列圖形中哪些是中心對(duì)稱圖形？,①,②,③,④,,鞏固提高,,觀察圖形，并回答下面的問題： （１）哪些只是軸對(duì)稱圖形？ （２）哪些只是中心對(duì)稱圖形？ （３）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？,,（１）,（３）,（２）,（４）,（５）,（６）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,,鞏固提高,在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,,,,,,,,,,,正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,,,,,,,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。,,,探索發(fā)現(xiàn),你舉出生活應(yīng)用中心對(duì)稱的例子嗎？,魔術(shù)師把5張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180°。,魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:,你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？,小游戲—你知道答案了嗎？,如圖C,A,E在同一條直線上，B,A,D在同一條直線上，AC=AE,AB=AD將△ ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°它能與△ ADE重合嗎？,探究二,像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,(1)兩個(gè)圖形的關(guān)系（2）對(duì)應(yīng)線段有怎樣的關(guān)系（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線你有發(fā)現(xiàn)了什么？,探索性質(zhì):,歸納： （1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.,（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。,（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)應(yīng)線段相等并且平行或在同一直線上,如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。,深入理解,解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,,,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。,,,,,,A,A′,B′,B,,,O,,,,,,,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′,,,,,,A′,C′,B′,,,,。。。。。。。,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的六張正方形紙片，要求六張紙片擺出的圖形是中心對(duì)稱圖形,比一比看誰擺的多,1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程 。,2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？,——應(yīng)用,（1）中心對(duì)稱圖形的定義,（2）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱圖形,（4）中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用,觀察,——分析,——探索,——概括,? 今天你學(xué)到了什么 ?,同學(xué)們，請(qǐng)不要停止探究的步伐， 數(shù)學(xué)源自于對(duì)生活的熱愛 …… 感謝所有的同行， 感謝同學(xué)們， 再見！,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,A′,B′,B,,,O,2、線段的中心對(duì)稱線段的作法,,,,,,,,,,A,O,A′,1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法,,靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;,以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′,點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn),例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與 △ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.,解:,,,,,A′,C′,B′,,,,△A′B′C′即為所求的三角形。,對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：,有一條對(duì)稱軸——直線,有一個(gè)對(duì)稱中心,圖形沿軸對(duì)折,圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O,對(duì)折部分與另一部分重合,旋轉(zhuǎn)后與原圖重合,,,表后-返3,接下張,比一比,,選擇題： （１）下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形,C,（２）下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形,A,,鞏固提高,3.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,對(duì)角線AC.BD交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,求圖中陰影部分的面積。,學(xué)以致用,1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程 。,2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？,——應(yīng)用,（1）中心對(duì)稱圖形的定義,（2）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),（3）我們所學(xué)的多邊形中有哪些是中心對(duì)稱圖形,（4）中心對(duì)稱圖形的應(yīng)用,觀察,——分析,——探索,——概括,? 今天你學(xué)到了什么 ?,同學(xué)們，請(qǐng)不要停止探究的步伐， 數(shù)學(xué)源自于對(duì)生活的熱愛 …… 感謝所有的同行， 感謝同學(xué)們， 再見！,,例1，已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD 關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。,.,,,,,,,,,,,,,C′,D′,A′,B′,畫法:,1.連結(jié)AO 并延長到A′,使OA=OA′,得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′ .,2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′、D′,3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點(diǎn),四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形,,,深入理解,你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？,,,A',C,C',A,B,B',,,,方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。 方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,,,,,,,,,,,,,,,,,1.下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？,辯一辯,√,√,B,,觀察圖形，并回答下面的問題： （１）哪些只是軸對(duì)稱圖形？ （２）哪些只是中心對(duì)稱圖形？ （３）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？,,（１）,（３）,（２）,（４）,（５）,（６）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,,鞏固提高,,,下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？,,√,√,√,在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,,,,,,,,,,,認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)180°后……,,,