高中數(shù)學 第二章 算法初步 循環(huán)結(jié)構(gòu)課件2 北師大版必修3.ppt

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循環(huán)結(jié)構(gòu),設計一算法,求和:1+2+3+ … +100.,第一步:確定首數(shù)a,尾數(shù)b,項數(shù)n；,第二步:利用公式“總和=(首數(shù)+尾數(shù))×項數(shù)/2”求和；,第三步:輸出求和結(jié)果.,算法1：,新課引入,算法2：,第一步:從1開始將自然數(shù)1,2,3,…,100逐個相加;,第二步:輸出累加結(jié)果.,1.上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢？,2.怎么用程序框圖表示呢？,Sum=Sum + i,設計一算法,求和:1+2+3+ … +100.,Sum=0 Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 … Sum=Sum + 100,思考：,在一些算法中,經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,反復執(zhí)行某一處理步驟,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).,1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念,循環(huán)結(jié)構(gòu)是指在算法中從某處開始,按照一定的條件反復執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu).在科學計算中,有許多有規(guī)律的重復計算,如累加求和、累乘求積等問題要用到循環(huán)結(jié)構(gòu).,三、循環(huán)結(jié)構(gòu)及框圖表示,講授新課,當型循環(huán)結(jié)構(gòu),滿足條件?,循環(huán)體,Y,N,,,,,,當型循環(huán)結(jié)構(gòu)在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)條件進行判斷,當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止.,2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法流程圖,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),條件,語句A,Y,N,,,,,,,直到型循環(huán)執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對控制循環(huán)條件進行判斷,當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體,滿足則停止.,3.循環(huán)結(jié)構(gòu)的設計步驟,(1)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)變量和初始條件; (2)確定算法中需要反復執(zhí)行的部分,即循環(huán)體； (3)確定循環(huán)的終止條件.,4.循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素,循環(huán)變量，循環(huán)體、循環(huán)的終止條件.,例1.設計一個計算1+2+3+…+100的程序框圖.,開始,,,i≤100?,否,是,輸出sum,結(jié)束,i=1,Sum=0,i=i+1,Sum=sum+i,,,,,,,,,,例1.設計一個計算1+2+3+…+100的程序框圖.,開始,,,i 100?,否,是,輸出sum,結(jié)束,i=1,Sum=0,Sum=sum+i,i=i+1,,,,,,,,,,,1.畫出求mul=1×2×3×…×100問題的程序框圖.,第一步:設i=1,mul =1;,第二步:如果i≤100執(zhí)行第三步,否則執(zhí)行第五步;,第三步:計算mul×i并將結(jié)果代替mul;,第四步:將i+1代替i,轉(zhuǎn)去執(zhí)行第二步;,第五步:輸出mul.,課堂練習,開始,,,i n?,否,是,輸出mul,結(jié)束,Mul=1,i=1,i=i+1,mul=mul×i,,,,,,,,,,,開始,,,i≤100?,否,是,輸出sum,結(jié)束,i=1,Sum=0,i=i+1,Sum=sum+i2,,,,,,,,,,2.設計一個計算12+22+32+…+1002的一個程序框圖.,開始,結(jié)束,,,輸入ri,r ≥ 6.8?,否,是,i=1,i=i+1,i≤9?,,,,,,,是,否,輸出ri,,,,,,課堂練習,開始,結(jié)束,,,輸入r,r≥6.8?,否,是,n=1,n=n+1,n≤9?,輸出r,,,,,,,,,,,是,否,例2.畫出,的值的程序框圖.,,解法2.,開始,,,輸出a6,結(jié)束,,,,,,,,,,1,1,開始,,,i≤6?,否,是,輸出t,結(jié)束,i=1,t=0,i=i+1,,,,,,,,,,例3.某工廠2004年的生產(chǎn)總值為200萬元,技術(shù)革新后預計以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%,問最早需要哪一年年生產(chǎn)總值超過300萬元.寫出計算的一個算法,并畫出相應的程序框圖.,第一步:n=0,a=200,r=0.05;,第二步:T=ar(計算年增量);,第三步:a=a+T(計算年產(chǎn)值);,第四步:如果a≤300,那么n=n+1,重復執(zhí)行第二步;,第五步:N=2004+n;,第六步:輸出N.,開始,,,a≤300?,否,是,輸出N,結(jié)束,n=0,a=200,r=0.05,n=n+1,,a=a+T,T=ar,,,,1,1,N=2004+n,,,,,,,,,算法如下:,第一步:P=0;,第二步:i=1;,第三步:t=0;,第四步:p=p+i;,第五步:t=t+1;,第六步:i=i+t.,第七步:如果i不大于46,返回重新執(zhí)行第四、五、六步;否則,跳出循環(huán)結(jié)束程序.,例4.設計一個求1+2+4+7+…+46的算法,并畫出相應的程序框圖.,開始,,,i 46?,否,是,輸出p,結(jié)束,P=0,i=1,t=0,p=p+i,,t=t+1,i=i+t,,,,1,,,,,,1,,課堂小結(jié),小結(jié),1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點,2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示,3.循環(huán)結(jié)構(gòu)有注意的問題,避免死循環(huán)的出現(xiàn),設置好進入（結(jié)束）循環(huán)體的條件.,當型和直到型,重復同一個處理過程,4.用流程圖設計算法的經(jīng)驗,流程圖是任何程序設計的基礎,一般應注意以下的幾點：,(1)任何的實際問題都有一個數(shù)學模型－－解決的步驟,這是設計流程圖的關(guān)鍵所在; (2)流程圖必須采用國家標準的圖形符號來描述,箭頭的流向一定要準確; (3)算法結(jié)構(gòu)應簡單明了,總體上是一個順序結(jié)構(gòu);有判斷的出現(xiàn)分支結(jié)構(gòu);需多次執(zhí)行某一個過程的采用循環(huán)結(jié)構(gòu).,