高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修2-1.ppt
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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,章 末 歸 納 總 結(jié),第三章,,坐標(biāo)法是研究圓錐曲線問(wèn)題的基本方法,它是用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題. 本章介紹了研究圓錐曲線問(wèn)題的基本思路,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)條件列出等式,求出圓錐曲線方程,再通過(guò)曲線方程,研究曲線的幾何性質(zhì). 本章內(nèi)容主要有兩部分:一部分是求橢圓、拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來(lái)求;另一部分是研究橢圓、拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì),并利用它們的幾何性質(zhì)解決有關(guān)幾何問(wèn)題. 學(xué)習(xí)本章應(yīng)深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,轉(zhuǎn)化的思想,函數(shù)的思想及待定系數(shù)法等重要的數(shù)學(xué)思想和方法.,對(duì)于圓錐曲線的有關(guān)問(wèn)題,要有運(yùn)用圓錐曲線定義解題的意識(shí),“回歸定義”是一種重要的解題策略.如(1)在求軌跡時(shí),若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義,則根據(jù)圓錐曲線方程,寫(xiě)出所求的軌跡方程;(2)涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問(wèn)題時(shí),常用定義結(jié)合解三角形的知識(shí)來(lái)解決;(3)在求有關(guān)拋物線的最值問(wèn)題時(shí),常利用定義把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離,結(jié)合幾何圖形利用幾何意義去解決.,直線l與圓錐曲線有無(wú)公共點(diǎn),等價(jià)于由它們的方程組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解,方程組有幾組實(shí)數(shù)解,直線l與圓錐曲線就有幾個(gè)公共點(diǎn);方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解,直線l與曲線C就沒(méi)有公共點(diǎn). (1)有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題,應(yīng)注意運(yùn)用弦長(zhǎng)公式及根與系數(shù)的關(guān)系; (2)有關(guān)垂直問(wèn)題,要注意運(yùn)用斜率關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè)而不求,簡(jiǎn)化運(yùn)算.,設(shè)P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn). (1)求點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x=-1的距離之和的最小值; (2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值.,(2)同理|PF|與P點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離相等, 過(guò)B作BH⊥準(zhǔn)線l于H點(diǎn),交拋物線于P1點(diǎn). ∵|P1H|=|P1F|, ∴|PB|+|PF|≥|P1B|+|P1H|=|BH|=4. ∴|PB|+|PF|的最小值為4.,如圖,已知圓A:(x+2)2+y2=1與點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),分別求出滿足下列條件的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程. (1)△PAB的周長(zhǎng)為10; (2)圓P過(guò)點(diǎn)B(2,0)且與圓A外切(P為動(dòng)圓圓心); (3)圓P與圓A外切且與直線x=1相切(P為動(dòng)圓圓心).,,(3)依題意,知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離等于到定直線x=2的距離,故其軌跡為拋物線,且開(kāi)口向左,p=4.因此其方程為y2=-8x.,已知橢圓3x2+4y2=12,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍,使得對(duì)于直線l:y=4x+m,橢圓上總有兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l對(duì)稱. [分析] 此對(duì)稱問(wèn)題借助直線與橢圓得到一元二次方程來(lái)求解.,[總結(jié)反思] 本題是通過(guò)引入變量k并尋求其與E、F坐標(biāo)的關(guān)系,表示出直線EF的斜率,再利用直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)消去參數(shù)k,從而求解.,,三、解答題 6.過(guò)雙曲線x2-y2=1上一動(dòng)點(diǎn)Q引直線x+y=2的垂線,垂足為M,求線段QM的中點(diǎn)的軌跡方程.,[總結(jié)反思] 涉及到多動(dòng)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題,要分析主動(dòng)點(diǎn)與從動(dòng)點(diǎn),一般設(shè)主動(dòng)點(diǎn)為(x,y),其他動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為(x1,y1)等,然后尋求各動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系,再選擇用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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