廣西南寧市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性

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1、廣西南寧市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知（m為常數）在[-2,2]上有最小值3，那么此函數在[-2,2]上的最大值為（ ） A . 5 B . 11 C . 29 D . 43 2. （2分） (2017新課標Ⅰ卷文) 已知函數f（x）=lnx+ln（2﹣x），則（ ） A . f（x）在（0，2）單調遞增 B . f（x）在（0，2）單調遞減 C . y=f（x）的圖象關于

2、直線x=1對稱 D . y=f（x）的圖象關于點（1，0）對稱 3. （2分） 已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，f(2)=0,當x>0時，有成立，則不等式x2f(x)>0的解集是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上長春期中) 設函數f ′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數，f(－1)＝0，當x>0時，xf ′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是（ ） A . (－∞，－1)∪(0，1) B . (－1，0)∪(1，＋∞) C . (－∞，－1)∪(－1，0) D . (0，1)∪

3、(1，＋∞) 5. （2分） 函數在[0,3]上的最大值和最小值分別是（ ） A . 5,-15 B . 5,-4 C . -4,-15 D . 5,-16 6. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 已知函數 的圖象如圖所示(其中 是函數 的導函數)，下面四個圖象中 的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函數f(x)=(x-3)ex的單調遞增區(qū)間是（ ） A . （-∞，2） B . （0,3） C . （1,4） D . （2，+∞） 8. （2分） (2019高二上阜陽月考) 若曲線 在

4、點 處的切線過點 ，則函數 的單調遞增區(qū)間為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若函數的導函數 ， 則函數的單調遞減區(qū)間是（ ） A . （2，4） B . （-3，-1） C . （1，3） D . （0，2） 10. （2分） 下列函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（ ） A . y=sin2x B . y=xex C . y=x3﹣x D . y=ln（1+x）﹣x 11. （2分） (2017高三上韶關期末) 已知函數y=f（x=2）是偶函數，且當x≠2時其導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0

5、，若2＜a＜3，則下列不等式式成立的是（ ） A . f（2a）＜f（3）＜f（log2a） B . f（3）＜f（log2a）＜f（2a） C . f（log2a）＜f（3）＜f（2a） D . f（log2a）＜f（2a）＜f（3） 12. （2分） 已知可導函數（ ）滿足 ， 則當時，和的大小關系為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2019高三上沈陽月考) 下列四個命題中，真命題的序號有________.（寫出所有真命題的序號）①若 ，則“ ”是“ ”成立的充分不必要條件；

6、②命題“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”；③命題“若 ，則 或 ”的否命題是“若 ，則 ”；④函數 在區(qū)間 上有且僅有一個零點. 14. （1分） (2018高二上沭陽月考) 已知 ，函數 ，若 在 上是單調減函數，則的取值范圍是________。 15. （1分） 已知函數 在 上為減函數，則實數 的取值范圍是________. 16. （1分） 函數y=exsinx在[0，π]上的單調遞增區(qū)間是________． 17. （1分） (2019高三上鐵嶺月考) 已知函數 若方程 恰有兩個不同的實數根 ，則 的最大值是________．

7、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） 設函數f(x)＝ x2－mln x，g(x)＝x2－(m＋1)x. （1） 求函數f(x)的單調區(qū)間； （2） 當m≥0時，討論函數f(x)與g(x)圖象的交點個數． 19. （10分） (2019高三上沈陽月考) 已知函數f（x）＝ex﹣lnx+ax（a∈R）． （1） 當a＝﹣e+1時，求函數f（x）的單調區(qū)間； （2） 當a≥﹣1時，求證：f（x）＞0． 20. （5分） (2016高三上浙江期中) 已知函數：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）． （1） 令h（x）=f（x﹣

8、1）﹣b+a+3，判斷h（x）的奇偶性，并討論h（x）的單調性； （2） 若g（x）=|f（x）|，設M（a，b）為g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值． 21. （10分） (2018高二上陸川期末) 已知函數 ， ，其中 ． （1） 當 時，求函數 的單調遞減區(qū)間； （2） 若對任意的 ， （ 為自然對數的底數）都有 成立，求實數 的取值范圍. 22. （10分） (2013廣東理) 設函數f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）． （1） 當k=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間； （2） 當 時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值M． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、