四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，若f(x)<2x-1且f(1)=0，則的解集為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上長安期末) 函數(shù) 的最小值是（ ） A . B . 0 C . 2 D . 6 3. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ， 則使得f（x）＞f（2x﹣1）成

2、立的x的取值范圍是（ ） A . （ ， 1） B . ∪（1，+∞） C . （-,） D . （﹣∞，-)( ， +∞） 4. （2分） (2016高一下邵東期末) 在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)任意 ， a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)： （1）對(duì)任意 ， a*0=a； （2）對(duì)任意 ， a*b=ab+(a*0)+(b*0)． 關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)f(x)的最小值為3；②函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ． 其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5. （2分） 已知

3、函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是（ ） A . f(sinA)>f(cosB) B . f(sinA)f(sinB) D . f(cosA)2，則不等式F(x)>2x+4的解集為（ ） A . (-1,1) B . C . D . 7. （2分） (2017高三下淄博開學(xué)考) 已知f（x）= x2+sin（ +x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象是（

4、 ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017民樂模擬) 已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜ ，則f（x）＜ + 的解集為（ ） A . {x|﹣1＜x＜1} B . {x|＜﹣1} C . {x|x＜﹣1或x＞1} D . {x|x＞1} 9. （2分） (2018曲靖模擬) 設(shè)函數(shù) ，若存在唯一的整數(shù) ，使得 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017鷹潭模擬) 函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的可導(dǎo)函

5、數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）+2f（x）＞0，則不等式 的解集為（ ） A . {x＞﹣2011} B . {x|x＜﹣2011} C . {x|﹣2011＜x＜0} D . {x|﹣2016＜x＜﹣2011} 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） 已知函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（0，a）內(nèi)單調(diào)，則a的最大值為________． 12. （1分） 已知f（x）的定義域?yàn)閇﹣2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，若f（x）＜1，則x的范圍為________． x ﹣2 0 4 f

6、（x） 1 ﹣1 1 13. （1分） 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是________ 14. （1分） 函數(shù)f（x）= x3﹣2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 15. （1分） (2018衡水模擬) 已知函數(shù) ，任取兩個(gè)不相等的正數(shù) ， ，總有 ，對(duì)于任意的 ，總有 ，若 有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù) 的取值范圍為________． 16. （1分） 若f（x）= 是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2016高二下天津期末) 已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1

7、）ex﹣1﹣f（0）x+ x2； （1） 求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若 ，求（a+1）b的最大值． 18. （10分） (2017高二上駐馬店期末) 已知a∈R，f（x）=aln（x﹣1）+x，f′（2）=2 （1） 求a的值，并求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程y=g（x）； （2） 設(shè)h（x）=mf′（x）+g（x）+1，若對(duì)任意的x∈[2，4]，h（x）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 19. （10分） (2018雅安模擬) 已知函數(shù) . （1） 討論函數(shù) 的單調(diào)性； （2） 設(shè) 為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù) .若 恒成

8、立，求 的最小值. 20. （10分） (2020華安模擬) 已知函數(shù) （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)） （1） 若 在 處取得極值，且 是 的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值； （2） 若 ，求 在區(qū)間 上的最大值. 21. （10分） (2017高二下西華期中) 設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣6x+5，x∈R （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值； （2） 若直線y=a與y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22. （10分） (2017衡陽模擬) 已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，a∈R． （1） 當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

9、 （2） 若x≥1時(shí)，不等式ef（x）+ x2＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、