云南省曲靖市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調性

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1、云南省曲靖市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高二下西安期末) 設 是函數(shù) 的導函數(shù)， 的圖象如圖所示，則 的圖象最有可能的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 集合 ， 則（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下揭陽月考) 若 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是（ ） A .

2、 B . C . D . 4. （2分） (2015高三上榮昌期中) 定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，則（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018茂名模擬) 函數(shù) 的部分圖象大致為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上和平期中) 已知函數(shù) ，若對任意的 ，且 時， ，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 對于實數(shù)集上的可導函數(shù) ，

3、若滿足 ， 則在區(qū)間上必有（ ） A . B . C . D . 或 8. （2分） 設是R上的可導函數(shù)，且滿足 ， 對任意的正實數(shù)a，下列不等式恒成立的是（ ） A . ；　 B . ； C . ；　　　 D . 9. （2分） 若函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＞1，當x∈[﹣ ， ]時，不等式f（2cosx）＞ ﹣2sin2 的解集為（ ） A . （

4、 ， ） B . （﹣ ， ） C . （0， ） D . （﹣ ， ） 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2018高三上鄒城期中) 已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù)，其導函數(shù)為 ，且當 時， ，則不等式 的解集為________. 12. （1分） 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設其導函數(shù)為f′（x），當x∈（﹣∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x﹣1）的實數(shù)x的取值范圍是________ 13. （1分） (2019南昌模擬) 已知函數(shù) 對于任意實數(shù) 都有 ，且當 時

5、， ，若實數(shù) 滿足 ，則 的取值范圍是________． 14. （1分） (2017安徽模擬) 定義下凸函數(shù)如下：設f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對任意的x1 ， x2∈I總有f（ ）≥ ，則稱f（x）為I上的下凸函數(shù)，某同學查閱資料后發(fā)現(xiàn)了下凸函數(shù)有如下判定定理和性質定理： 判定定理：f（x）為下凸函數(shù)的充要條件是f″（x）≥0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導函數(shù)f′（x）的導數(shù)． 性質定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的下凸函數(shù)，則對I內任意的x1 ， x2 ， …，xn ， 都有 ≥f（ ）． 請問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值

6、為________． 15. （1分） (2017青島模擬) 已知函數(shù) f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，設函數(shù)F（x）=f（x﹣4）?g（x+3），且函數(shù) F （ x） 的零點均在區(qū)間[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）內，則 b﹣a 的最小值為________． 16. （1分） (2016高一上平陽期中) 已知函數(shù)f（x）= ．若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍為________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2019高二下哈爾濱月考) 已知函數(shù) . (Ⅰ) 當 時，求函數(shù) 的單調區(qū)間； (Ⅱ)求

7、函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值． 18. （10分） (2018河北模擬) 已知函數(shù) . （1） 當 時，求曲線 在 處的切線方程； （2） 若 是函數(shù) 的導函數(shù) 的兩個零點，當 時，求證： . 19. （10分） (2017瀘州模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣k（x﹣1） （1） 求f（x）的單調區(qū)間；并證明lnx+ ≥2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立； （2） 若函數(shù)f（x）的一個零點為x1（x1＞1），f（x）的一個零點為x0，是否存在實數(shù)k，使 =k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由． 20. （10分） 已知函數(shù)

8、（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間； （2）若恒成立，求實數(shù)ab的最大值． 21. （10分） (2017高二下長春期末) 設函數(shù) 在x=1及x=2時取得極值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若對于任意的 ，都有 成立，求c的取值范圍． 22. （10分） (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) ， . （Ⅰ）求函數(shù) 的極值； （Ⅱ）若實數(shù) 為整數(shù)，且對任意的 時，都有 恒成立，求實數(shù) 的最小值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、