高中數(shù)學(xué) 2.1.5平面上兩點(diǎn)間的距離課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修2,2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離,已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，四邊形ABCD是否為平行四邊形？,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,,,,A,B,C,D,兩組對(duì)邊分別平行．,通過(guò)對(duì)邊相等來(lái)判別．,通過(guò)對(duì)角線互相平分來(lái)判別．,問(wèn)題情境,x軸上兩點(diǎn)P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離． | P1P2|＝|x2－x1|． y軸上兩點(diǎn)Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離． | Q1Q2|＝|y2－y1|． 推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離| M1M2|＝|x2－x1|． N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離| N1N2|＝|y2－y1|．,,,x,y,O,P1,,P2,,,M1,,M2,,,N1,,N2,,,Q1,,Q2,,,數(shù)學(xué)建構(gòu),坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離．,平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝,數(shù)學(xué)建構(gòu),平面內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離．,例1．(1)求(－1，3)，(2，5)兩點(diǎn)間的距離； (2)若(0，10)，(a，－5)兩點(diǎn)間的距離是，求實(shí)數(shù)a的值．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,(1)已知(a，0)到(5，12)的距離為13，則a＝________． (2)若x軸上的點(diǎn)M到原點(diǎn)及到點(diǎn)(5，－3)的距離相等，則M的坐標(biāo)為 ______ ．,例2．已知A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,,,,A,B,C,D,通過(guò)對(duì)角線互相平分如何判別？,,,M,數(shù)學(xué)應(yīng)用,x－2y＋4＝0,數(shù)學(xué)建構(gòu),中點(diǎn)坐標(biāo)公式．,練習(xí)：一直線被兩坐標(biāo)軸所截線段中點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)，則該直線的方程為 _______________．,一般地，對(duì)于平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，,P2(x2，y2)，線段P1P2的中點(diǎn)是M(x0，y0)，,則：,,x0＝,y0＝,,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,P1(x1，y1),P2(x2，y2),P0(x0，y0),,,,證明分兩步完成：,第一步 證明點(diǎn)M在直線P1P2上,第二步 證明P1M＝ MP2．,例2．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，5)，B(－2，－1)， C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)和AM所在直線的方程．,,,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,A,B,C,M,,,,,,思考：,如何求△ABC的重心坐標(biāo)呢？,N,,數(shù)學(xué)應(yīng)用,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1，2)，B(－1，3)， C(－3，－1)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)．,,,,,,,,,,,,,,,x,y,O,,A,,B,,C,,,,,,,,,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,已知矩形ABCD兩個(gè)頂點(diǎn)A(－1，3)，B(－3，1)，若它的對(duì)角線交點(diǎn)M在x軸上，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,已知點(diǎn)A(1，2)，B(2， )，試在x軸上求一點(diǎn)P，使PA＝PB，并求此時(shí)PA的值．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,已知A，B兩點(diǎn)都在直線y＝2x＋1上，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為 ，A，B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,例4．已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點(diǎn)為M，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo) 系，證明：AM＝ BC．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,AB＝,設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點(diǎn)．,設(shè)線段AB的中點(diǎn)是P(x0，y0)，,則：,,x0＝,y0＝,小結(jié),1．平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式．,2．中點(diǎn)坐標(biāo)公式．,作業(yè),課本105頁(yè)習(xí)題2.1（3）第1，2，4題．,