高中數學 2.1.3兩條直線的平行與垂直（1）課件 蘇教版必修2.ppt

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高中數學 必修2,2.1.3 兩條直線的平行與垂直（1）,復習回顧,點斜式,斜截式,兩點式,截距式,y－y1＝ k(x－x1),y＝kx＋b,局限性,形式,標準方程,不能表示斜率不存在的直線,不能表示斜率不存在的直線,不能表示與坐標軸平行的直線,不能表示截距不存在或為0的直線,一般式,Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0),我們研究直線的方程，最主要的目的是想利用直線的方程，研究直線的性質！,對于平面內的直線，我們研究它的什么性質呢？,平行與相交，相交中的垂直關系與交點坐標,判斷兩條直線平行或垂直，能從方程出發(fā)嗎？,情境問題,已知直線l1∥l2， ①若l1，l2的斜率存在，設l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2 則k1＝k2，且b1≠b2； ②l1，l2的斜率均不存在．,,,y,x,O,,,l1,l2,,,l1,l2,,,l1,l2,數學建構,兩直線平行,例1．求證：順次連接A(2，－3)，B(5，－ )，C(2，3)，D(－4，4)四點所得的四邊形是梯形．,數學應用,已知直線l1∥l2， ③若l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 則A1B2－A2B1＝0，且A1C2－A2C1≠0或B1C2－B2C1≠0．,數學建構,兩直線平行．,已知直線l1∥l2，若l1的方程為Ax＋By＋C＝0，則l2的方程可設為Ax＋By＋C?＝0(C ?≠C) ．,例2．求過點A(2，－3)，且與直線2x＋y－5＝0平行的直線的方程．,數學應用,(1)求過點A(0，－3)，且與直線2x＋y－5＝0平行的直線的方程．,(2)若直線l與直線2x+y－5＝0平行，并且在兩坐標軸截距之和為6．求 直線l的方程．,數學應用,(3)若直線l平行于直線2x＋y－5＝0，且與坐標軸圍成的三角形面積為9， 求直線l的方程．,例3．已知兩條直線：(3＋m)x＋4y＝5－3m與2x＋(5＋m)y＝8，m為何值時，兩直線平行．,數學應用,(4)直線l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0與l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值．,數學應用,小結,2．利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關系． l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 則l1∥l2 ? A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0 ．,1．利用兩直線的斜率關系判斷兩直線的平行關系． ①斜率存在， l1∥l2 ? k1＝k2，且截距不等； ②斜率都不存在． 注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論．,3．利用直線系解題． 已知l1∥l2，且l1的方程為Ax＋By＋C1＝0，則設l2的方程為Ax＋By ＋C?＝0(C ?≠C) ，,P96習題第1，2題．,作業(yè),