山東省臨沂市2020版中考數(shù)學(xué)試卷B卷

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1、山東省臨沂市2020版中考數(shù)學(xué)試卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） (共12題；共24分) 1. （2分） 當(dāng)|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（ ） A . ﹣12 B . ﹣2或﹣12 C . 2 D . ﹣2 2. （2分） (2016九上大石橋期中) 下面所列圖形中是中心對(duì)稱圖形的為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七下中山期末) 下列命

2、題是真命題的是（ ） A . 垂線最短 B . 同位角相等 C . 相等的角是對(duì)頂角 D . 同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行 4. （2分） 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）. A . B . C . D . 5. （2分） (2020八上遼陽期末) 甲乙兩名同學(xué)本學(xué)期參加了相同的5次數(shù)學(xué)考試，老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰更穩(wěn)定，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ） A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差 6. （2分） 下列所給四對(duì)三角形中，根據(jù)條件不能判斷△ABC與△DEF相似的是 （

3、 ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017雅安模擬) 將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=（ ） A . 73 B . 56 C . 68 D . 146 8. （2分） 如圖，⊿ABC中，∠ACB =90，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足為D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值為 （ ） A . 2cm B . 4cm C . 5cm D . 3cm 9. （2分） 反比例函數(shù)y=﹣ 圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），其中x1＜0＜x2＜

4、x3 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ） A . y1＜y2＜y3 B . y2＜y3＜y1 C . y1＜y3＜y2 D . y3＜y2＜y1 10. （2分） 如圖，在 中， ， ， ， 是斜邊 上的中線，以 為直徑作⊙O，設(shè)線段 的中點(diǎn)為 ，則點(diǎn) 與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A . 點(diǎn) 在⊙O內(nèi) B . 點(diǎn) 在⊙O上 C . 點(diǎn) 在⊙O外 D . 無法確定 11. （2分） 如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB= ．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找

5、一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 12. （2分） (2018濱州模擬) 拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a= ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)．其中正確的有（ ）個(gè). A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 二、 填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） (共6題

6、；共6分) 13. （1分） (2017八下揭西期末) 化簡(jiǎn) =________ 14. （1分） (2018臺(tái)州) 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 ________． 15. （1分） 若 是方程2x﹣3y=11的解，則k=________． 16. （1分） 如圖，半徑為6的⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC=40，則劣弧BD的長(zhǎng)是________（結(jié)果保留π）． 17. （1分） 反比例函數(shù)y1= ， y2=（k≠0）在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若S△AOB=2，則k=______

7、__． 18. （1分） (2019九上上街期末) 如圖，△ABB1 ， △A1B1B2 ， …，△An﹣2Bn﹣2Bn﹣1 ， △An﹣1Bn﹣1Bn是n個(gè)全等的等腰三角形，其中AB=2，BB1=1，底邊BB1 ， B1B2 ， …，Bn﹣2Bn﹣1 ， Bn﹣1Bn在同一條直線上，連接ABn交An﹣2Bn﹣1于點(diǎn)P，則PBn﹣1的值為________. 三、 解答題（本大題共7小題，共60分） (共7題；共45分) 19. （5分） 已知m是不等式3m+2≥2m﹣2的最小整數(shù)解，試求關(guān)于x的方程x2+4m=0的解． 20. （5分） 現(xiàn)有三張不透明的卡片A，B，C，他們

8、背面完全一樣，正面分別畫有圓、長(zhǎng)方形和等腰三角形，將三張卡片背面朝上，洗勻后放在桌子上． （1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，正面的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為. （2）從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，在隨機(jī)抽取一張卡片．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率． 21. （5分） 在一山頂有鐵塔AB，從點(diǎn)P到鐵塔底部B點(diǎn)有一條索道PB，索道長(zhǎng)為300米，與水平線成角為α=30，在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為β=45，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73） 22. （5分） 一張圓心角為45的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式各剪得一個(gè)正方

9、形,邊長(zhǎng)都為1,求扇形紙板和圓形紙板的面積比. 23. （15分） 請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題： （1） 根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡(jiǎn)）； （2） 由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示； （3） 如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值． 24. （5分） 閱讀下面材料： 小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45時(shí),求正方形MNPQ的面積.小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE

10、,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2） 請(qǐng)回答： （1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙,不重疊）,則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為__________； （2）求正方形MNPQ的面積. 參考小明思考問題的方法,解決問題： 如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點(diǎn)D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長(zhǎng)為__________. 25. （5分） 如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)

11、B，已知經(jīng)過點(diǎn)A，B的直線的表達(dá)式為y=x+3． （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）如圖①，點(diǎn)P（m，0）是線段AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中﹣3＜m＜0，作直線DP⊥x軸，交直線AB于D，交拋物線于E，作EF∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，四邊形DEFG為矩形．設(shè)矩形DEFG的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，寫出L與m的函數(shù)關(guān)系式，并求m為何值時(shí)周長(zhǎng)L最大； （3）如圖②，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)A，B，Q構(gòu)成的三角形是以AB為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題（本大題共7小題，共60分） (共7題；共45分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、