衢州市中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編專(zhuān)題11：銳角三角函數(shù)

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1、衢州市中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編專(zhuān)題11：銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共5題；共10分) 1. （2分） 某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為2米，則這個(gè)坡面的坡度為（ ） A . 1：2 B . 1：3 C . 1： D . ：1 2. （2分） 如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OBA = 30，則OB的長(zhǎng)為（ ） A . B . 4 C . D . 2 3. （2分） (2017青浦模擬)

2、 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（ ） A . B . C . D . 1 4. （2分） 如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開(kāi)后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF ， 上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分） 如圖，直線 ， 點(diǎn)A1

3、坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1B，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x的垂線交直線于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3 ， …，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（ ） A . (16,0) B . (12,0) C . (8,0) D . (32,0) 二、 填空題 (共7題；共9分) 6. （1分） (2018金華模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=45，AB= ，AC=6，點(diǎn)D，E為邊AC上的點(diǎn)，AD=1，CE=2，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)（不與D，E重合），分別以點(diǎn)D、E為圓心，DF、EF為半徑

4、作圓.若兩圓與邊AB，BC共有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，線段DF長(zhǎng)度的取值范圍是________. 7. （2分） (2016九上北侖月考) 如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45，則弦AB的長(zhǎng)是________． 8. （1分） 邊長(zhǎng)為8,一個(gè)內(nèi)角為120的菱形的面積為_(kāi)_______． 9. （1分） (2016浙江模擬) 如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm． （1） 當(dāng)∠CED=60時(shí)，CD=_____

5、___cm． （2） 當(dāng)∠CED由60變?yōu)?20時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了________cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù) ≈1.73）． 10. （1分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA= ， 則DE=________． 11. （1分） (2020黃石模擬) 如圖所示，海面上有一座小島A，一艘船在B處觀測(cè)A位于西南方向20 km處，該船向正西方向行駛2小時(shí)至C處，此時(shí)觀測(cè)A位于南偏東 ，則船行駛的路程約為_(kāi)_______．（結(jié)果保留整數(shù)， ， ， ） 12. （2分） (2017九下臺(tái)

6、州期中) 如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時(shí),△ABD與△DCE全等; ③△DCE為直角三角形時(shí),BD為8; ④0

7、置分別是點(diǎn)B、D．測(cè)量出∠ODB為25，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為25cm． （1） 求B點(diǎn)到OP的距離； （2） 求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)． （結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin25≈0.42，cos25≈0.91，tan25≈0.47，sin55≈0.82，cos55≈0.57，tan55≈1.43） 14. （10分） (2017廣陵模擬) 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．圖（2）是這輛自行車(chē)的部分幾何示意圖，其中車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm．點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，且∠C

8、AB=75．（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732） （1） 求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)； （2） 求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）． 15. （5分） (2017深圳模擬) 如圖所示,在 （1） 比較∠BAD和∠DAC的大小。 （2） 求sin∠BAD 16. （10分） (2018九上揚(yáng)州期中) 如圖，A（-5，0），B（-3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45，CD∥AB．∠CDA=90．點(diǎn)P從點(diǎn)Q（4，0）出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒． （1） 求點(diǎn)C的

9、坐標(biāo)； （2） 當(dāng)∠BCP=15時(shí)，求t的值； （3） 以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的值． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 9-2、 10-1、 11-1、 12-1、 三、 解答題 (共4題；共35分) 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 16-3、