石家莊市數(shù)學中考模擬試卷（3月）

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1、石家莊市數(shù)學中考模擬試卷（3月） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上寧波期中) 下列說法正確的是（ ） ① 的相反數(shù)是 ；②0的倒數(shù)是0 ；③最大的負整數(shù)-1；④絕對值等于本身的數(shù)只有0 A . ③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①②④ 2. （2分） (2017樂山) 隨著經(jīng)濟發(fā)展，人民的生活水平不斷提高，旅游業(yè)快速增長，2016年國民出境旅游超過120 000 000人次，將120 000 000用科學

2、記數(shù)法表示為（ ） A . 1.2109 B . 12107 C . 0.12109 D . 1.2108 3. （2分） (2017自貢) 下面是幾何體中，主視圖是矩形的（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016麗水) 計算323﹣1的結(jié)果是（ ） A . 3 B . ﹣3 C . 2 D . ﹣2 5. （2分） (2018九上寧波期中) 已知弦AB把圓周分成1:3的兩部分，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為（ ） A . 45 B . 90 C . 90 或27 D . 45或135 6. （

3、2分） (2016溫州) 已知一組數(shù)：3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，3x4＋2，3x5＋2的平均數(shù)為M，方差為N，那么數(shù)組：x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)及方差分別是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點，連結(jié)AP、BP、CP、DP，若S△ABP+S△CDP=S△ADP+S△BCP ， 則關(guān)于點P的位置，正確的說法是（ ） A . 一定是對角線交點 B . 一定在對角線上 C . 一定在對邊中點的連線上 D . 可以是任意位置 8. （2分） 將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到

4、拋物線 y=2(x+3)2 -4 （ ） A . 先向左平移3個單位，再向上平移4個單位 B . 先向左平移3個單位，再向下平移4個單位 C . 先向右平移3個單位，再向上平移4個單位 D . 先向右平移3個單位，再向下平移4個單位 9. （2分） (2019南京模擬) 如圖，在一張長方形紙條上畫一條截線AB，將紙條沿截線AB折疊，則△ABC一定是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形 10. （2分） 一同學在n天假期中觀察： （1）下了7次雨，在上午或下午； （2）當下午下雨時，上午是晴天； （

5、3）一共有5個下午是晴天； （4）一共有6個上午是晴天。 則n最小為（ ） A . 7 B . 9 C . 10 D . 11. 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2019九下鞍山月考) 把多項式8a3﹣2a分解因式的結(jié)果是________. 12. （1分） 小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖所示，請你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是________cm． 13. （1分） (2019云南) 如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝________度. 14. （1分）

6、 (2019九上瑞安開學考) 如圖，直線AB的解析式y(tǒng)= x+3，交x軸于點A，交y軸于點B，點P為線段AB上一個動點，作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，則線段EF的最短長度為________。 15. （1分） (2019九上景縣期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=25，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△ABC，且點A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角為________。 16. （1分） (2019九下鄧州模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45，AB=4，點P為線段AB上一動點，過點P作PE⊥AB交直線AD于點E，將∠A沿PE折疊，點A落在F處，連接DF，CF，

7、當△CDF為直角三角形時，線段AP的長為________. 三、 解答題 (共8題；共90分) 17. （10分） 綜合題。 （1） 計算： ﹣2cos30+（ ）0﹣（﹣ ）﹣1； （2） 解不等式組． ． 18. （15分） (2017上城模擬) 九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖． 根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題： （1） 第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2） 已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)

8、的平均數(shù) =7，方差 =1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？ 19. （10分） (2018甘孜) 如圖，已知一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A,B兩點，點A的橫坐標是2，點B的縱坐標是-2。 （1） 求一次函數(shù)的解析式； （2） 求 的面積。 20. （10分） (2019八上海珠期末) 如圖，已知△ABC中AB＝AC ， 在AC上有一點D ， 連接BD ， 并延長至點E ， 使AE＝AB ． （1） 畫圖：作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）； （2） 在（1）的條件下，連接CF，求證

9、：∠ABE＝∠ACF； （3） 若AC＝8，∠E＝15，求三角形ABE的面積． 21. （10分） 海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設(shè)計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE=10海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D= ． （1） 求小島兩端A、B的距離； （2） 過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值． 22. （15分） (2019衢州) 定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a，b），B(c，d)，若點T（x，y)滿足x= ，y= ，那么稱點T是點A，B的融合點。

10、 例如：A（-1，8），B（4，-2），當點T（x，y）滿是x= =1,y= =2時，則點T（1，2）是點A，B的融合點， （1） 已知點A（-1，5），B(7，7)，C（2，4），請說明其中一個點是另外兩個點的融合點。 （2） 如圖，點D（3，0），點E（t，2t+3）是直線l上任意一點，點T（x，y)是點D，E的融合點。 ①試確定y與x的關(guān)系式。 ②若直線ET交x軸于點H，當△DTH為直角三角形時，求點E的坐標。 23. （10分） (2017九上臨沭期末) 如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90，∠B=∠E=30. （1）

11、操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空： ①線段DE與AC的位置關(guān)系是________； ②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是________. （2） 猜想論證 當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想. （3） 拓展探究 已知∠ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使 ，請直接寫出相應(yīng)的BF的

12、長. 24. （10分） (2017天橋模擬) 如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為（﹣4，4）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t（s）． （1） ∠PBD的度數(shù)為________，點D的坐標為________（用t表示）； （2） 當t為何值時，△PBE為等腰三角形？ （3） 探索△POE周長是否隨時間t的變化而變化？若

13、變化，說明理由；若不變，試求這個定值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共90分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、