石家莊市數(shù)學(xué)中考模擬試卷（4月）

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1、石家莊市數(shù)學(xué)中考模擬試卷（4月） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018七上南寧期中) 的倒數(shù)是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 世界文化遺產(chǎn)長城總長約6 700 000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 6.7105m B . 6.710-5m C . 6.7106m D . 6.710-6m 3. （2分） 如圖所示的幾何體的主視圖是（ ） A . B .

2、 C . D . 4. （2分） (2019昆明模擬) 下列運(yùn)算不正確的是（ ） A . （x﹣1）2＝x2﹣1 B . 2a3+a3＝3a3 C . （﹣a）2?a3＝a5 D . （a﹣2）3＝a﹣6 5. （2分） 從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018來賓模擬) 根據(jù)下表中的信息解決問題： 數(shù)據(jù) 12 13 14 15 16 頻數(shù) 6 4 5 a 1 若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于13，則符合條

3、件的正整數(shù)a的取值共有（ ） A . 6個(gè) B . 5個(gè) C . 4個(gè) D . 3個(gè) 7. （2分） 小馬虎在下面的計(jì)算中只作對了一道題，他做對的題目是（ ） A . （ ）2= B . a3a=a2 C . = D . 8. （2分） (2011七下廣東競賽) 如圖，點(diǎn)A,B,P在⊙O上，且∠APB=50，若點(diǎn)M是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，要使ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)M有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分） (2019九上惠州期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐

4、標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1 ， 再把△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A2B2C1 ， 則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ） A . （5，2） B . （1，0） C . （3，﹣1） D . （5，﹣2） 10. （2分） 長方形面積是3a2-3ab+6a ， 一邊長為3a ， 則它周長（ ） A . 2a-b+2 B . 8a-2b C . 8a-2b+4 D . 4a-b+2 二、 填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分） 分解因式：ma2﹣mb2=____

5、____． 12. （4分） (2019九上許昌期末) 如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm.在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離________cm. 13. （4分） (2018興化模擬) 如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，若OA=2，則圖中陰影部分的面積為________． 14. （4分） (2016湖州) 已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)

6、，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上． （1） k的值是________； （2） 如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= 圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 = ，則b的值是________． 15. （4分） 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（5，﹣3），其對稱軸為直線x=4，則拋物線一定經(jīng)過另一點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 16. （4分） 如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為

7、k，則k=________，直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過________象限． 三、 解答題（共8小題，滿分66分） (共8題；共66分) 17. （6分） (2016九上海淀期末) 計(jì)算： ． 18. （6分） (2016臺(tái)州) 解方程： ﹣ =2． 19. （6分） (2019七上威海期末) 尺規(guī)作圖：（不要求寫作法，只保留作圖痕跡） 如圖，工廠A和工廠B，位于兩條公路OC、OD之間的地帶，現(xiàn)要建一座貨物中轉(zhuǎn)站P．若要求中轉(zhuǎn)站P到兩條公路OC、OD的距離相等，且到工廠A和工廠B的距離之和最短，請用尺規(guī)作出P的位置． 20. （8.0分） (2019九上東臺(tái)期中

8、) “我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手即為冠軍.假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等. （1） 甲在第1期比賽中被淘汰的概率為________； （2） 用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率. 21. （8分） (2016九上常熟期末) 如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度 ，AB=10米，AE=15米． （1） 求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH； （2）

9、求廣告牌CD的高度． （測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0．1米．參考數(shù)據(jù)： ） 22. （10.0分） (2018汕頭模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E， （1） 求證：CD為⊙O的切線； （2） 若EA=BO=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π） 23. （10.0分） (2012海南) 如圖，頂點(diǎn)為P（4，﹣4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對稱，連接AN、ON， （1） 求該二次函數(shù)的關(guān)系式； （2） 若點(diǎn)A的坐標(biāo)是

10、（6，﹣3），求△ANO的面積； （3） 若點(diǎn)A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請解答下面問題： ①證明：∠ANM=∠ONM； ②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由． 24. （12分） (2017樊城模擬) 如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中AD邊中點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在矩形內(nèi)部的點(diǎn)F處，延長CF交AB于點(diǎn)G，連接AF （1） 求證：AF∥CE； （2） 探究線段AF，EF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （3） 若BC=6，BG=8，求AF的長． 第 13 頁 共 13 頁

11、參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 三、 解答題（共8小題，滿分66分） (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、