高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題10 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用課件.ppt

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走向高考 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,高考二輪總復(fù)習(xí),第一部分,微專(zhuān)題強(qiáng)化練,一 考點(diǎn)強(qiáng)化練,第一部分,10 數(shù)列求和及綜合應(yīng)用,考 向 分 析,考 題 引 路,強(qiáng) 化 訓(xùn) 練,2,3,1,近幾年三角函數(shù)與平面向量的綜合題，三角函數(shù)與解三角形的綜合題及數(shù)列綜合應(yīng)用的題目交替命題．命題角度為： 1．等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和綜合應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題的能力． 2．?dāng)?shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、解析幾何等知識(shí)的綜合． 3．增長(zhǎng)率、分期付款、利潤(rùn)成本效益的增減等實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.,考例 (文)(2015·北京文，16)已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＋a2＝10，a4－a3＝2. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b2＝a3，b3＝a7.問(wèn)：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？ [立意與點(diǎn)撥] 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力．第(1)問(wèn)直接利用通項(xiàng)公式列方程組求解；第(2)問(wèn)先由條件求bn，然后令b6＝an解方程求得n值．,[解析] (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因?yàn)閍4－a3＝2，所以d＝2. 又因?yàn)閍1＋a2＝10，所以2a1＋d＝10，故a1＝4. 所以an＝4＋2(n－1)＝2n＋2 (n＝1,2，…)． (2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q. 因?yàn)閎2＝a3＝8，b3＝a7＝16， 所以q＝2，b1＝4. 所以b6＝4×26－1＝128. 由128＝2n＋2，得n＝63. 所以b6與數(shù)列{an}的第63項(xiàng)相等．,[解析] (1)由已知Sn＝2an－a1， 有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)， 即an＝2an－1(n≥2)． 從而a2＝2a1，a3＝4a1. 又因?yàn)閍1，a2＋1，a3成等差數(shù)列，即a1＋a3＝2(a2＋1)． 所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2. 所以，數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列． 故an＝2n.,