中考數(shù)學(xué) 第10講 函數(shù)及其圖象課件.ppt

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第三章 函數(shù)及其圖象,第10講 函數(shù)及其圖象,1．常量、變量 在某一過(guò)程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做_______；可以取不同數(shù)值的量叫做___________． 2．函數(shù) 一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是___________，y是x的__________． 3．函數(shù)自變量的取值范圍 由解析式給出的函數(shù)，自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義；對(duì)于實(shí)際意義的函數(shù)，自變量的取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．,常量,變量,自變量,函數(shù),4．函數(shù)的圖象和函數(shù)表示方法 (1)函數(shù)的圖象：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，用光滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． (2)畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍． (3)函數(shù)的表示法：①_________；②__________；③___________．,解析法,列表法,圖象法,x≥－1且x≠0,D,D,4．(2014·蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，平行于對(duì)角線(xiàn)BD的直線(xiàn)l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn)l與正方形沒(méi)有交點(diǎn)為止．設(shè)直線(xiàn)l掃過(guò)正方形OBCD的面積為S，直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)，下列能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),D,5．(2014·甘肅省)如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接ED交AB于F，AF＝x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y(tǒng).則在下列函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( ),C,6．(2015·甘肅省)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合)，現(xiàn)將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作∠BPF的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP＝x，BE＝y(tǒng)，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( ),C,B,函數(shù)及其自變量的取值范圍,B,【點(diǎn)評(píng)】 代數(shù)式有意義的條件問(wèn)題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實(shí)數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取使分母不為0的全體實(shí)數(shù)；(3)若解析式是偶次根式，則自變量只取使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實(shí)數(shù)；(5)若解析式是由多個(gè)條件限制，必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類(lèi)問(wèn)題要特別注意，只能就已知的解析式進(jìn)行求解，而不能進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式．,C,全體實(shí)數(shù),分析判斷函數(shù)的圖象,【例2】 (2015·十堰)如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻與O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是( ),B,【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；根據(jù)隨著時(shí)間的變化，到弧AB這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，得到圖象的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練] 2．(2015·西寧)如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側(cè)面，剛好能組成立方體．設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是( ),B,觀察圖象，求解實(shí)際問(wèn)題,【例3】 (2014·紹興)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車(chē)，B騎電動(dòng)車(chē)，圖中DE，OC分別表示A，B離開(kāi)甲地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題． (1)A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？B的速度是多少？ (2)在B出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇？,【點(diǎn)評(píng)】 要學(xué)會(huì)閱讀圖象，正確理解圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，由圖象分析變量的變化趨勢(shì)，從而確定實(shí)際情況．分析變量之間的關(guān)系、加深對(duì)圖象表示函數(shù)的理解，進(jìn)一步提高從圖象中獲取信息的能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖象求解．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練] 3．(2015·重慶)某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回到學(xué)校．圖中折線(xiàn)表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y(公里)和所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2公里 B．小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小明用了10分鐘 C．公共汽車(chē)的平均速度是30公里/小時(shí) D．小強(qiáng)乘公共汽車(chē)用了20分鐘,D,3.函數(shù)建模及函數(shù)應(yīng)用題,試題 周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍． (1)求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間； (2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)； (3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．,審題視角 (1)認(rèn)真閱讀題干內(nèi)容，理清數(shù)量關(guān)系；(2)分析圖形提供的信息，從圖形可看出函數(shù)是分段的；(3)建立函數(shù)模型，確定解決模型的方法．,答題思路 解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是： 第一步：審題——弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 第二步：建?！獙⑽淖终Z(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 第三步：求?！蠼鈹?shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論； 第四步：還原——將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義； 第五步：反思回顧——對(duì)于數(shù)學(xué)模型必須驗(yàn)證這個(gè)解對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性．,