八年級數(shù)學上冊 2.7 二次根式課件 （新版）北師大版.ppt

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7 二次根式,,,2.如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 .,b-3,3.要修建一個面積為6.28m2的圓形噴水池， 它的半徑為 m（ 取3.14）.,4.關(guān)系式中 ，用含有h的式子 表示t，則t為 .,1. 如圖，直角三角形的斜邊長為 _____________米.,50米,a米,?米,,,1.知識目標 （1）掌握二次根式的概念和性質(zhì)，會確定被開方數(shù)的取值 范圍； （2）能利用積（或商）的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式 的化簡和運算. 2.教學重點 二次根式的加減乘除運算. 3.教學難點 二次根式的乘除法與二次根式的積（或商）的算術(shù)平方根 的關(guān)系及應用.,觀察以上各式，它們有什么共同特點？,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,（一）二次根式,2. a可以是數(shù),也可以是式,3. 形式上含有二次根號,4. a≥0, ≥0,5.既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果,1.表示a的算術(shù)平方根,( 雙重非負性),形如 （a≥0)的式子叫做二次根式,（二）計算下列各式, 觀察計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,1. × =____,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空,并用計算器驗算,思考：,6,6,20,20,＝,＝,計算的結(jié)果有什么規(guī)律？你能用含字母的式子表示嗎？,二次根式的乘法法則,積的算術(shù)平方根的性質(zhì),,,,a、b必須都是非負數(shù)！,注意:,(a≥0,b≥0),(a≥0,b≥0),.,探究,（三）,=,=,0.8165,0.6325,=,=,,計算的結(jié)果有什么規(guī)律？你能用含字母的式子表示嗎？,二次根式的除法法則,商的算術(shù)平方根的性質(zhì),,,,,,,a,b,=,,,,a,b,（,a,≥,0,，,b0,）,,,,,,a,b,=,,,,,,a,b,（,a,≥,0,，,b0,）,,（四） 1.滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？,（1）被開方數(shù)不含分母；,也就是被開方數(shù)是整數(shù)或整式；,最簡二次根式的概念,（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.,2.化簡二次根式的一般步驟：,化去根號下的分母，并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面，化簡時，依照二次根式的有關(guān)性質(zhì)進行.,例1 求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,①被開方數(shù)不小于零；,②分母中有字母時，要保證分母不為零.,解(1) a≥-1; (2) a＜ (3) a為任何實數(shù).,例3 計算,1. x取何值時,下列二次根式有意義?,快速口答,跟蹤練習,x≥0,x≤0,x≥0,-1,3,(-5)×2×(-2)=20,4. 當x為怎樣的實數(shù)時，下列各式有意義？,x≥3,x≤6,,∴3≤x≤6,x≥1,x≤1,,∴x=1,x為任何實數(shù).,x為任何實數(shù).,拔尖自助餐,,(1) 求a2 -2 a+2+b2的值.,a,≥,≥,b,a,b,1.下列運算正確的是 [ ],A,,當堂檢測,2.填空,- 4 13,A. 52×32 = 52 × 32= 5×3=15,B. 52 - 32 = 52 - 32= 5 - 3=15,C.,D.,,8.64,-3- 10,A,選做題（A組）,.,.,,,選做題 (B組),B,.,本節(jié)課你學到了什么?,感悟與反思,二 次 根 式,,知識結(jié)構(gòu),祝同學們學習進步！,再見！,