七年級數(shù)學下冊 2.1.4 多項式的乘法（第2課時）課件 （新版）湘教版.ppt

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2.1.4 多項式的乘法,,第2章 整式的乘法,第2課時 多項式乘以多項式,1．多項式乘多項式，先用一個多項式的__每一項__分別乘另一個多項式的__每一項__，再把__積__相加，用字母表示為(a＋b)(m＋n)＝__am＋an＋bm＋bn__． 2．多項式的乘法法則的依據(jù)是__乘法分配律__．,多項式乘多項式,1．(2分)計算(x－1)(2x＋3)的結果是( A ) A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3 C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3,2．(2分)下列計算正確的是( C ) A．a(chǎn)2·a3＝a6 B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 C．(ab3)2＝a2b6 D．5a－2a＝3 3．(2分)若(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，則p，q分別為( B ) A．p＝5，q＝6 B．p＝1，q＝－6 C．p＝1，q＝6 D．p＝5，q＝－6 4．(2分)下列各式中，計算結果是x2＋7x－18的是( D ) A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9) C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9) 5．(2分)(2015·福州)計算：(x－1)(x＋2)＝x2＋x－2．,6．(2分)計算： 7．(2分)當x＝－7，代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)值為－6． 8．(2分)已知a＋b＝3，ab＝2，則代數(shù)式(a－2)(b－2)的值是_0_．,9．(2分)如圖，為參加市里的“靈智星”攝影大賽，小陽同學將同學們參加“義務獻愛心”活動的照片放大為長為a厘米，寬為 a厘米的長方形形狀，又精心在四周加上了寬1厘米的裝飾彩框，那么小陽同學的這幅攝影作品照片占的面積是 平方厘米．,10．(9分)計算： (1)(2x＋1)(3x－2)； 解：6x2－x－2 (2)(m－2n－3)(m＋2n＋3)； 解：m2－4n2－12n－9 (3)2(3x－1)(x＋3)－3(x－1)(x＋2)． 解：3x2＋13x,11．(6分)先化簡，再求值：(3x＋2)(2x－3)－(2x－5)·(3x－1)，其中x＝ . 解：原式＝12x－11.當x＝ 時，原式＝12× －11＝－5,12．(7分)解方程：(2x2－3)(x＋4)＝x－4＋2x(x2＋4x－3)． 解：原方程可化為2x3＋8x2－3x－12＝x－4＋2x3＋8x2－6x， 2x＝8，解得x＝4,一、選擇題(每小題4分，共20分) 13．計算(x＋3)(x－2)＋(x－3)(x＋3)的結果為( B ) A．2x2＋12 B．2x2＋x－15 C．2x2＋x＋12 D．2x2－x－12,14．長方體的長、寬、高分別是(3x－4)，(2x－1)和x，則長方體的體積為( B ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4 15．(x－m)(x＋7)的結果是關于x的多項式，且常數(shù)項為14，則m的值為( B ) A．2 B．－2 C．7 D．－7 16．兩個關于x的一次二項式的積(x＋q)(x＋ )中不含有x的一次項，則q的值為( D ) A. B．5 C．－5 D．－,17．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－15，則m·n的值為( C ) A．－5 B．5 C．10 D．－10 二、填空題(每小題4分，共8分) 18．計算(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__． 19．三個連續(xù)奇數(shù)中，中間一個為n，則這三個連續(xù)奇數(shù)的積為__n3－4n__． 三、解答題(共32分) 20．(10分)計算(a＋b)(a－b－1)，下面是甲、乙兩同學的解題過程，甲同學的解法：(a＋b)(a－b－1)＝(a＋b)·a＋(a＋b)·(－b)＋(a＋b)·(－1)＝a2＋ab－ab－b2－a－b＝a2－b2－a－b.,乙同學的解法：設a＋b＝m，則有(a＋b)(a－b－1)＝m(a－b－1)＝ma－mb－m＝(a＋b)a－(a＋b)b－a－b＝a2＋ab－ab－b2－a－b＝a2－b2－a－b. (1)從上面的解題過程看，請你判斷甲、乙兩同學的解法是否正確； (2)如果正確，請任選一種正確解法，求(2a＋3b)·(3a－b－1)的值，其中a＝－1，b＝3. 解：(1)甲、乙兩同學的解法都正確 (2)選乙同學的解法(也可選甲同學的解法)．設2a＋3b＝x，則有原式＝x(3a－b－1)＝6a2＋7ab－3b2－2a－3b.當a＝－1，b＝3時，原式＝6×(－1)2－7×3－3×32＋2－3×3＝－49,21．(10分)如圖所示，在一塊長為a m，寬為b m的長方形荒地中央建造一座花園，在花園四周修建寬度為x m的小路，求花園的面積． 解：S花園＝(a－2x)(b－2x)＝(ab－2ax－2bx＋4x2)(m2)．故花園的面積為(ab－2ax－2bx＋4x2)m2,【綜合運用】 22．(12分)已知一個二次三項式x2＋2x＋3，將它與一個一次二項式ax＋b相乘，積中不出現(xiàn)一次項，且二次項系數(shù)為1，求a，b的值． 解：(x2＋2x＋3)·(ax＋b)＝ax3＋(b＋2a)x2＋ (2b＋3a)x＋3b.∵積中不出現(xiàn)一次項，且二次項系數(shù)為1， ∴ 解得,