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七年級數(shù)學(xué)下冊 11.2 提公因式法課件 (新版)冀教版.ppt

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七年級數(shù)學(xué)下冊 11.2 提公因式法課件 (新版)冀教版.ppt

提公因式法,1、什么叫做因式分解? 2 、兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行整式乘法運(yùn)算的結(jié)果是什么?一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是什么?,復(fù) 習(xí),判斷是否是因式分解 要看等式的左邊是否是一個(gè)多項(xiàng)式,右邊是否是幾個(gè)整式的積的形式。,試一試: 下列由左邊到右邊的變形中,哪些是因式分解,哪些不是? (1) ( ) (2)(x+2)(x-2)= x2-4( ) (3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1( ) (4)ax2+ay2=a(x2+y2) ( ),1、多項(xiàng)式ab +bc各項(xiàng)都含有相同的因式嗎?多項(xiàng)式3x2+6x呢?多項(xiàng)式mb2+nb+b呢?,2、你能將上面的多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式嗎?說出你的結(jié)果.,多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.,如:bx+ax的公因式是,1、公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 2、字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè),即最低次冪。,議一議 確定多項(xiàng)式的公因式應(yīng)對系數(shù)和字母分別考慮什么?,逆用乘法對加法的分配律,可以把公因式寫在括號外邊,作為積的一個(gè)因式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.,大家談?wù)?用提公因式法分解因式的前提條件是什么? 對a2-b2這樣的多項(xiàng)式,能用提公因式法分解嗎?,例1: 找出3 x 2 6 x 的公因式。并分解因式。,系數(shù):各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。,3,字母:各項(xiàng)的相同字母,x,所以,公因式是3x,指數(shù):相同字母 的最低次冪,1,3x2-6x=3x(x-2),提公因式法的一般步驟:,1、確定應(yīng)提取的公因式;,2、用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式,所得的商作為另一個(gè)因式;,3、把多項(xiàng)式寫成兩個(gè)因式的積的形式。,3x2-6x=3x(x-2),例2: 分解因式 8a³b-12ab³c+ab,解: 原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1 =ab(8a²-12b²c+1),判斷下列分解因式正確嗎 2x²+3x³+x=x(2x+3x²) 3a²c-6a³c=3a²(c-2ac),不要漏掉1,如果多項(xiàng)式的某一項(xiàng)正好是公因式,要注意該項(xiàng)在提取了公因式后,應(yīng)該用“1”頂替它原來的位置,切不可把“1”漏掉。,例3:把 -24x3-12x2+28x 分解因式,分析: 如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù),一般要先提出 負(fù)因數(shù)。保證括號內(nèi)首項(xiàng)為正。,-24x³-12x²+28,注意:首項(xiàng)負(fù) 提負(fù)因數(shù) 括號內(nèi)各項(xiàng)要變號,解:原式,= -4x(6x²+3x-7),例4:把2a(b+c)-5(b+c)分解因式,(b+c),(b+c),解: 2a(b+c)5(b+c) = (b+c)(2a-5),注意:公因式可以是數(shù)字,字母,也 可以是單項(xiàng)式,還可以是多項(xiàng)式。,例5、用提取公因式法分解因式 5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式 應(yīng)該是什么?并將其因式分解.,公因式為5(x-y),解:原式= 5a(x-y)+10b(x-y) = 5(x-y)(a+2b),小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?,3、確定公因式的方法,(1)系數(shù)取各項(xiàng)的最大公約數(shù) (2)字母取各項(xiàng)相同字母 (3)指數(shù)取各項(xiàng)相同字母的最低次冪,4、提公因式法分解因式的步驟,(1)確定公因式 (2)用公因式去除多項(xiàng)式的各項(xiàng)得另一因式 (3)寫成這兩個(gè)因式的積的形式,1、什么叫做公因式?,2、什么叫提公因式法?,讓我們一起總結(jié)一下,用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題:,再見,

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