2016-2017七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

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1、FE DGCBA 20162017 學(xué)年度下學(xué)期期末試題 七年級(jí)數(shù)學(xué) 一、選擇題（每小題 3 分，共 27 分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求） 1如果 ab，下列各式中錯(cuò)誤的是（） A3a 3b B3+a3+b Ca3b3 Da 3b 3 2如圖， AB CD，垂足為 O， EF 為過(guò)點(diǎn) O 的一條直線，則1 與2 的關(guān)系一定成立的是（ ） A相等 B互余 C互補(bǔ) D對(duì)頂角 3已知 M（1，2） ，N（3，2） ，則直線 MN 與 x 軸，y 軸的位置關(guān)系分別為（） A相交，相交 B平行，平行 C垂直相交，平行 D平行，垂直相交

2、 4已知關(guān)于 的方程組 和 的解相同，則 的取值為（ ）yx,1,32byax32,1byaxba, A B C D5ba5552 5已知點(diǎn) P（24m，m4）在第三象限，且滿足橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn) P 有（） A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 6如圖是某人騎自行車的行駛路程 s（千米）與行駛時(shí)間 （時(shí)）的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法不正確的是（ t ） A從 1 時(shí)到 2 時(shí)勻速前進(jìn) B從 1 時(shí)到 2 時(shí)在原地不動(dòng) C從 0 時(shí)到 3 時(shí)，行駛了 30 千米 D從 0 時(shí)到 1 時(shí)與從 2 時(shí)到 3 時(shí)的行駛速度相同 7. 某市將大、中、小學(xué)生的視力進(jìn)

3、行抽樣分析，其中大、中、小學(xué)生的人數(shù)比為 2:3:5，若已知中學(xué)生被抽到的人數(shù)為 150 人，則應(yīng)抽取的樣本容量等于（ ） A1500 B1000 C150 D 500 8下列說(shuō)法中，正確的是( ) A圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)B“相等的角是對(duì)頂角” 是一個(gè)真命題 C平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變D“直角都相等” 是一個(gè)假命題 9某人從一魚攤上買了三條魚，平均每條 a 元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條 b 元，后來(lái) 他又以每條 元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（ ）2ba A a b B a b C a b D

4、與 ab 大小無(wú)關(guān) 10如圖，把 ABC 紙片沿 DE 折疊，當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 BCDE 的外部時(shí)，則 A 與1、2 之間 的數(shù)量關(guān)系是（ ） A A12 B2 A12 C3 A212 D3 A2（12） 二填空題（本大題共 7 個(gè)小題，每小題 3 分，共 21 分） 11請(qǐng)寫出一個(gè)在第三象限內(nèi)且到兩坐標(biāo)軸的距離都相等的點(diǎn)的坐標(biāo) 12如圖，在ABC 中，C=90，AB=10，AD 是ABC 的一條角平分線若 CD=3，則ABD 的面積為_________ 13已知點(diǎn) O（0，0），B（1,2）點(diǎn) A 在坐標(biāo)軸上，且 SOAB=2，則 A 的坐標(biāo)為_________

5、___________________ 14把 m 個(gè)練習(xí)本分給 n 個(gè)學(xué)生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足 5 本，n 的值為 15在某個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，共有 11 個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它 10 個(gè)小長(zhǎng)方形高之和的 ，且樣本容量是 60，則中間一組的頻數(shù)是 16如圖， ABC 的平分線與 ACB 的外角平分線相交于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 EF BC， 第 12 題圖 第題圖 1（ E DC B A 2 第 10 題圖 第 6 題圖 交 AB 于 E，交 AC 于 F，若 BE8 cm， CF5 cm，

6、則 EF 17如果關(guān)于 x 的方程 m（x-1）=2001-n（x-2 ）有無(wú)數(shù)個(gè)解，則 m2001+n2001=________ 三、解答題（每小題 5 分，共 20 分） 18計(jì)算： 239 19解方程組 248xy 20解不等式 ，并把它的解集表示在數(shù)軸上1237x 21已知：如圖，ABCD，交 AB 于 G，交 CD 于 F，F(xiàn)H 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=50， 求BHF 的度數(shù) 四、解答題（每小題 7 分，共 28 分） 22如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由 6 個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(zhǎng)方形，如果中間最小的正方形邊長(zhǎng)為 1， 求所拼成的長(zhǎng)方形的面積

7、23對(duì)任意實(shí)數(shù) x，y ，定義運(yùn)算 x*y=ax+by+cxy，其中 a，b，c 是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn) 算已知 1*2=3，2*3=4，并且有一個(gè)非零常數(shù) m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù) x，都有 x*m=x，求 m 的值 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題 第 4 頁(yè) （共 6 頁(yè)）七年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè) （共 6 頁(yè)）七年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè) （共 6 頁(yè)） H G F E DC BA 第 14 題圖 24已 知 一 個(gè) 正 數(shù) 的 平 方 根 是 m+3 和 2m-15 （ 1） 求 這 個(gè) 正 數(shù) 是 多 少 ？ （ 2） 的 平 方 根 又 是 多 少 ？5m 25水果店以每千克 4.

8、5 元進(jìn)了一批香蕉，銷售中估計(jì)有 10的香蕉正常損耗，水果店老板把售價(jià)至少定為多少，才能避 免虧本? 26育人中學(xué)開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè) A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪 一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié) 合圖中信息解答下列問(wèn)題（1）樣 本中最喜歡 A 項(xiàng)目的人數(shù)所占的百 分比為________ ，其所在扇形統(tǒng)計(jì) 圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度； （2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）若該校有學(xué)生 1000 人，請(qǐng)根據(jù)樣 本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約 是多少？ 27在

9、平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(-2，3)，B（2， 2）. （1）畫出三角形 OAB； （2）求三角形 OAB 的面積； （3）若三角形 OAB 中任意一點(diǎn) P（ x0， y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1(x0+4， y0-3)， 請(qǐng)畫出三角形 OAB 平移后得到的三角形 O1A1B1，并寫出點(diǎn) O1、A 1 、B 1的坐標(biāo) xO21 3 4 5 6-1- 21 -3-4 1 2 3 4 -1 -2 -3 A y 28 （本小題 10 分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu) 1 個(gè)書包，贈(zèng)送 1 支水性筆；購(gòu)書包和水性筆一律按 9 折優(yōu)惠. 書包每個(gè)定價(jià) 20 元，水性筆每支定價(jià) 5

10、元. 小麗和同學(xué)需買 4 個(gè)書包，水性筆若干支（不少于 4 支）. （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用 y(元)與所買水性筆支數(shù) x(支 )之間的關(guān)系式；（用 x 表示 y） （2）對(duì) x 的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜； （3）小麗和同學(xué)需買這種書包 4 個(gè)和水性筆 12 支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì). 29（本小題 12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4） 2=0 （1）求 a，b 的值； （2）在 x 軸的正半軸上存在一點(diǎn) M，使COM 的面積= ABC 的面積，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)； 在坐標(biāo)軸的

11、其它位置是否存在點(diǎn) M，使COM 的面積= ABC 的面積仍然成立？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （3）如圖 2，過(guò)點(diǎn) C 作 CDy 軸交 y 軸于點(diǎn) D，點(diǎn) P 為線段 CD 延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 OP，OE 平分AOP，OFOE當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說(shuō)明理由 25.為了抓住集安國(guó)際楓葉旅游節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn) A、B 兩種旅游紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn) A 種 紀(jì)念品 8 件，B 種紀(jì)念品 3 件，需要 950 元；若購(gòu)進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件，B 種紀(jì)念品 6 件， 需要 800 元. （1）求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元； （

12、2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這 100 件紀(jì)念品的資金不少于 7500 元，但不超過(guò) 7650 元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若銷售每件 A 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 20 元，每件 B 種紀(jì)念品可獲利潤(rùn) 30 元，在第（2） 問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 26.如 圖 ， 已 知 直 線 l1 l2， 直 線 l3和 直 線 l1、 l2交 于 C、 D 兩 點(diǎn) ， 點(diǎn) P 在 直 線 CD 上 . （1）試寫出圖 1 中 APB、 PAC、 PBD 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）如果 P 點(diǎn)在 C、 D

13、之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， APB， PAC， PBD 之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？ 答： .（填發(fā)生或不發(fā)生）； （3）若點(diǎn) P 在 C、 D 兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（ P 點(diǎn)與點(diǎn) C、 D 不重合，如圖 2、圖 3），試分別 寫出 APB， PAC， PBD 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由. 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 三解答題（本大題共 6 個(gè)小題，共 55 分） 15（本小題滿分 12 分，每題 6 分） （1） 計(jì)算： 20015323 （2） 計(jì)算： 2233x 16（本小題滿分 7 分） 如圖，某市有一塊長(zhǎng)為（3a+ b）米，寬為（ 2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)

14、劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間修建一座雕 像，求當(dāng) a=3，b=2 時(shí)的綠化面積. 17（本小題滿分 8 分） 如圖，已知 的面積是 ， ，在 邊上有一動(dòng)點(diǎn) ，連接 ，設(shè) ，ABC 21cm6cBCPABPx ABPSy ABFEDC FED CBA （1）作 ADBC 于 D，求 與 之間的關(guān)系式；yx （2）用表格表示當(dāng) 從 1 變到 6 時(shí)（每次增加 1）， 的相應(yīng)值；y （3）當(dāng) 每增加 1 時(shí)， 如何變化？ x 18 （本小題滿分 8 分） 某書店參加某校讀書活動(dòng)，并為每班準(zhǔn)備了 A，B 兩套名著，贈(zèng)予各班甲、乙兩名優(yōu)秀讀者，以資鼓勵(lì)某班甲、乙兩 名優(yōu)秀讀者都想獲得 A 名著，于

15、是班主任決定采用游戲方式發(fā)放，其規(guī)則如下：將三張除了數(shù)字 2，5，6 不同外其余 均相同的撲克牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，從中任取 2 張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲 A 名著；若牌面數(shù)字之 和為奇數(shù)，則乙獲得 A 名著，你認(rèn)為此規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？ 19（本小題滿分 9 分） 已知：如圖， ， ，點(diǎn) 在 上， ABCD EF， BDF 求證：（1） ；（2） FE 20（本小題滿分 10 分） 如圖，ABC 是等邊三角形，過(guò) AB 邊上的點(diǎn) D 作 DGBC，交 AC 于點(diǎn) G，在 GD 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E，使 DE=DB，連 接 AE，CD. （1）求證：AGEDAC； （

16、2）過(guò)點(diǎn) E 作 EFDC ，交 BC 于點(diǎn) F，請(qǐng)你連結(jié) AF， 試判斷AEF 的形狀，并說(shuō)明理由 B 卷（共 50 分） 一、填空題（本大題共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分） 21已知 ，則 的值為 012yx63xy 22從長(zhǎng)為 10cm、7cm 、4cm、3cm 的四條線段中任選三條，則所選三條線段能夠成三角形的概率是_____ 23如圖，在 ABC 中，BAC90，DABC 于點(diǎn) D，ABC 的平分線 BE 交 AD 于 F，交 AC 于 E，若 AE3，DF =2，則 AD=_______ 24觀察下列各式后填空： ； ；112xx132xx ；3())

17、4 （1）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算： = ；6542( ) （2）利用該規(guī)律計(jì)算： = 20132 第 23 題圖 D 25. 如圖，在ABC 中，AC= BC，ACB=90 ，AE 平分BAC 交 BC 于 E，BD AE 于 D，DMAC 交 AC 的延長(zhǎng)線于 M，連接 CD，給出四個(gè)結(jié)論：ADC=45； BD=AE；AC+CE=AB ；AB -BC=2MC；其中正確的結(jié)論有__________________ 二、解答題（本大題共 3 個(gè)小題，共 30 分） 26.（本小題滿分 8 分） （1）已知（ab） 27，（ab） 24，求 a2b 2 和 ab 的值

18、（2）已知 滿足 ，求代數(shù)式 的值yx, yx4522 yx 27. （本小題滿分 10 分） 如圖，A，B ，C 為三個(gè)超市，在 A 通往 C 的道路（粗實(shí)線部分）上有一 D 點(diǎn)，D 與 B 有道路（細(xì)實(shí)線部分）相 通A 與 D，D 與 C，D 與 B 之間的路程分別為 25km，10km，5km現(xiàn)計(jì)劃在 A 通往 C 的道路上建一個(gè)配貨中心 H，每 天有一輛貨車只為這三個(gè)超市送貨該貨車每天從 H 出發(fā)，單獨(dú)為 A 送貨 1 次，為 B 送貨 1 次，為 C 送貨 2 次貨車每 次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心 H，設(shè) H 到 A 的路程為 x km，這輛貨車每天行駛的路程為

19、y km （1）用含 x 的代數(shù)式填空： 當(dāng) 0 x 25 時(shí)： 貨車從 H 到 A 往返 1 次的路程為 2x km， 貨車從 H 到 B 往返 1 次的路程為____________km， 貨車從 H 到 C 往返 2 次的路程為 ____________km， 當(dāng) 25x 35 時(shí)： 這輛貨車每天行駛的路程 y_________________； （2）求 y 與 x 之間的關(guān)系式； （3）配貨中心 H 建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？最短路程是多少？（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程） 28.（本小題滿分 12 分） 如圖，已知ABC=90 ，ABD 是邊長(zhǎng)為 3 的等邊三角形，點(diǎn) E 為射線 BC 上任意一點(diǎn)（點(diǎn) E 與點(diǎn) B 不重合），連結(jié) AE，在 AE 上方作等邊三角形 AEF，連結(jié) FD 并延長(zhǎng)交射線 BC 于點(diǎn) G （1）如圖甲，當(dāng) BE=BA 時(shí)，求證：ABEADF； （2）如圖乙，當(dāng)AEF 與ABD 不重疊時(shí)，求FGC 的度數(shù)； （3）若將已知條件中的“在 AE 的上方作等邊三角形 AEF，連結(jié) FD 并延長(zhǎng)交射線 BC 于點(diǎn) G”改為“在 AE 的下方作 等邊三角形 AEF，連結(jié) FD 交射線 BC 于點(diǎn) G”（如圖丙所示），試問(wèn)當(dāng)點(diǎn) E 在何處時(shí) BDEF ？并求此時(shí)AEF 的周長(zhǎng) 第 25 題圖