高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理.ppt

第 3 講,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1能畫(huà)出 ysinx，ycosx，ytanx 的圖象，了解三角函,數(shù)的周期性,2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如單調(diào) 性、最大值和最小值以及與 x 軸交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間,1“五點(diǎn)法”描圖 (1)ysinx 的圖象在0,2上的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)為,2三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,（續(xù)表）,無(wú)對(duì)稱(chēng)軸,對(duì)稱(chēng)中心： (k，0)(kZ),對(duì)稱(chēng)中心：,（續(xù)表）,單調(diào)遞增區(qū)間,(kZ)； 單調(diào)遞減區(qū)間,(kZ),單調(diào)遞增區(qū)間 2k，2k (kZ)； 單調(diào)遞減區(qū)間 2k，2k (kZ),偶,2使 cosx1m 有意義的 m 值為(,Am0 C0m2,Bm0 D2m0,),C,3(2013 年上海)既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的,函數(shù)是(,),B,Aysinx Cysin2x,Bycosx Dycos2x,4函數(shù) y5tan(2x1)的最小正周期為(,),B,A., 4,B., 2,C,D2,考點(diǎn) 1,三角函數(shù)的奇偶性與周期性,答案：A 【規(guī)律方法】求解三角函數(shù)的奇偶性和周期性時(shí)，一般要 先進(jìn)行三角恒等變換，把三角函數(shù)式化為一個(gè)角的三角函數(shù)， 再根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念、三角函數(shù)奇偶性規(guī)律、三角函數(shù)的 周期公式進(jìn)行求解.,【互動(dòng)探究】 1已知函數(shù) f(x)(sinxcosx)sinx，xR，則 f(x)的最小正,周期是_,考點(diǎn)2,三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,答案：A,答案：B 【規(guī)律方法】正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又 是軸對(duì)稱(chēng)圖形.正切函數(shù)的圖象只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，應(yīng)熟記它們 的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心，并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.第(1)小題利 用 ycosx 的對(duì)稱(chēng)軸為xk，把“x”看作一個(gè)整體，即 可求,也可利用代入法驗(yàn)證；第(2)小題利用xk(kZ)， 求解 x.,【互動(dòng)探究】 2(2013 年廣東廣州二模)若函數(shù) ycosx(N*)的一個(gè),A2 C6,B3 D9,B,考點(diǎn)3,三角函數(shù)的單調(diào)性與最值,例3：(2014 年湖北)某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：)隨時(shí)間 (1)求實(shí)驗(yàn)室這一天上午 8：00 的溫度； (2)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差,【規(guī)律方法】本題主要考查函數(shù) yAsin(wx)的圖象特 征，正弦函數(shù)的值域與最值.解題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達(dá)式 化為三角函數(shù)模型，再根據(jù)此三角函數(shù)模型的圖象與性質(zhì)進(jìn)行 解題即可.,【互動(dòng)探究】 3已知函數(shù) f(x)2cos2xsin2x4cosx.,思想與方法 三角函數(shù)中的分類(lèi)討論,【規(guī)律方法】對(duì)于形如f(x)ABsinx 的函數(shù)，若B0 時(shí)， f(x)的最大值是 AB；若 B0 時(shí)，f(x)的最大值是AB.,