基于Abaqus的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真研究
基于Abaqus的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真研究,基于,abaqus,材料力學(xué),實(shí)驗(yàn),試驗(yàn),仿真,研究,鉆研
摘 要
隨著大學(xué)高等教育體系的不斷改革與創(chuàng)新，傳統(tǒng)的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已經(jīng)很大程度 上無法滿足當(dāng)代工科院校的學(xué)習(xí)指標(biāo)。材料力學(xué)是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 分析和理論性研究的正確結(jié)合是必要的?？墒钱?dāng)前材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系中，由于大部 分學(xué)校受到實(shí)驗(yàn)操作困難設(shè)備昂貴，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)為破壞性的實(shí)驗(yàn)需消耗大量的試件且不 能重復(fù)性使用與進(jìn)行，普遍存在著僅僅對理論部分進(jìn)行教學(xué)。而當(dāng)今計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)已 經(jīng)成熟，數(shù)值仿真技術(shù)也獲得了前所未有的突破。尤其是有限元分析軟件Abaqus能高 效的解決材料力學(xué)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)所面臨的難題。
―、對低碳鋼軸向拉伸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬。在程序建立模型并進(jìn)行處理，仿真計(jì)算及 其求解。生成并演示低碳鋼拉伸至拉斷的視頻。通過Visualization模塊觀察幾下整個拉 伸過程的這四個階段與其不同的現(xiàn)象來繪制低碳鋼試件的拉伸圖，主要測定低碳鋼試件 的屈服極限，強(qiáng)度極限，延展率以及緞面收縮率。最后由各個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和拉伸曲線得出實(shí) 驗(yàn)結(jié)論。
二、 對彈性模量與泊松比的測定的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬。建立模型后在后處理中，視頻 通過演示載荷加載的全部過程并比例極限內(nèi)測定低碳鋼的彈性模量E和泊松比//。最后 通過XY圖功能，場變量輸出即彈性模量泊松比來測定胡克定律并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
三、 對粱的彎曲正應(yīng)力的測定實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仿真模擬。在仿真模擬中，通過所指定的參 數(shù)和實(shí)驗(yàn)?zāi)康膩磉M(jìn)行操作。在后處理結(jié)果動畫中，展現(xiàn)了整個粱的彎曲的模擬仿真過程, 把得到的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并對矩形梁截面正應(yīng)力分布及大小進(jìn)行計(jì)算，與理論計(jì)算得 到的結(jié)果進(jìn)行對比。
關(guān)鍵字：仿真模擬;材料力學(xué)
Abstract
With the continuous raform and innovation of education ssstem in univeraity, traditional materinl mechanics experimenh couraes have noh been able to meeh the learaing indexes oO modera engineering colleges. Materiel mechanics is an extremely practical subject, and O is necessary to combine experimentel date analysis and theoretical research correctly. In current materinl mechanics experiment courae system, however, because most oO the schoole experimental operaticn difficult, expensive equipment (most oO tie experimente for destractive experiment, need i consume large amounte of specimen, cannot be) repetitive use and etc., wiCely exist only i teaching the theory part. Nowadays, tie computer software technology is mature, the numerical simulaticn technology has also achicved unprecedented breakthreugh. In particulay the finite element analysis software Abaqus can effectively solve the preblems foced by traditicnal experimente ot materinl mechanncs,
1. Simulaticn ot axinl tensile test ot lew carbon steel. The model is established and precessed, and the simulaticn is calculated and solved. Generate and demonstrate the lew carbon steel stretching h a breken viCeo. Threugh the Visualizaticn module h observe a tow times the four steges ot the whole precess ot stretching and Ch difforent phenomenon h map mild steel specimen tensile, determisaticn oo main yield limit for lew carbon steel specimens, ultimate strength, extensicn rate and satin shrinkage rate. Finally, the experimental date and tensile curves were obthined.
2. the experiment of the measurement oo elestic modulus and poinson rati。is simulated. After the model was established, viCeo was used h determine the elestic modulus E and poinson ratic of iw carbon steel by demonstrating the whole precess of lead leading. Finally, threugh the functicn of XY graph, the output of field variables is elastic modules poinson's ratic h measure hooke's law and get the experimenthl results.
3. he simulaticn oO the bending stress oO he beam is simulated. In the simulaticn, he parametera and experimenthl purposes are used h perform the operaticn. In post-processing resuds animaticn shows the simulaticn process of the bending oO he beam, he output date obthined by the analysis and calculaticn and normal stress distriCuticn oO rectangular beam secticn size, compared wCh eheoeeencaecaecueaenoneesuees,
Keywords: simulaticn; Abaqus; Mechanics oO materisla
II
摘 要 I
Abstract II
1緒論 1
1.1選題的理論意義和應(yīng)用價(jià)值 1
1.2目前的概況和發(fā)展趨勢 1
11本文主要內(nèi)容 2
2 有限元 Abaqus及相關(guān)基礎(chǔ)理論 4
22有限單元法介紹及其原理 4
22 有限元軟件的 Abaqus簡介 6
22基于Abaqus有限元法的仿真分析 6
3低碳鋼軸的拉伸有限元仿真模擬實(shí)驗(yàn) 8
32理論意義和應(yīng)用價(jià)值 8
32低碳鋼軸拉伸的理論分析 8
32低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)?zāi)M 1
32低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)曲線圖 14
32低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 15
32低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)視頻 16
4彈性模量與泊松比的測定有限元仿真模擬實(shí)驗(yàn) 18
42理論意義及應(yīng)用價(jià)值 18
42彈性模量與泊松比的測定理論分析 18
42彈性模量與泊松比的測定實(shí)驗(yàn)仿真模擬 19
42彈性模量與泊松比的測定實(shí)驗(yàn)曲線圖 24
42彈性模量與泊松比的測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)論 25
42彈性模量與泊松比的測定仿真模擬視頻 26
5梁的純彎曲正應(yīng)力有限元仿真模擬實(shí)驗(yàn) 2
52理論意義及應(yīng)用價(jià)值 2
52梁的純彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的理論分析 2
52梁的純彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)的仿真模擬 28
52梁的純彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)曲線圖 33
52梁的純彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)論 34
52梁的純彎曲正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)視頻 35 結(jié)論 37 參考文獻(xiàn) 38
附錄A外文資料譯文 40
附錄B外文資料原文 46
致 謝 52
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)研究
1緒論
1.1選題的理論意義和應(yīng)用價(jià)值
為了研究探索材料在各種不同的外力因素下所產(chǎn)生的應(yīng)變，應(yīng)力穩(wěn)定性以及剛度等 引起的材料破壞極限是否能保證結(jié)構(gòu)能承受預(yù)定載荷［11,所以在大學(xué)中設(shè)立了材料力學(xué) 這門科目，也是理工科學(xué)生的必修課之一。所以材料力學(xué)不僅僅需要強(qiáng)調(diào)其實(shí)踐與操作 的重要性，更需要注意理論部分與實(shí)驗(yàn)分析的相結(jié)合。目前普遍高校存在著材料力學(xué)實(shí) 踐與理論教學(xué)的嚴(yán)重脫離的現(xiàn)象，嚴(yán)重的影響了材料力學(xué)課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量，甚至有一部 分學(xué)校因?yàn)閷W(xué)時壓縮與實(shí)驗(yàn)條件等因素的約束，將材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容進(jìn)行大幅度 刪減。即使進(jìn)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，一般是一組大學(xué)生七八人一起使用一份器材、一個低碳 鋼試件進(jìn)行材料力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程拉伸，測定彈性模量等。這導(dǎo)致了多數(shù)大學(xué)生對材料 力學(xué)實(shí)驗(yàn)的參與度和積極性較低,也無法充分理解材料力學(xué)這門課口。又因?yàn)椴牧狭W(xué)大 多數(shù)的實(shí)驗(yàn)皆為破壞性試驗(yàn)且實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不明顯，在這過程中有需要耗費(fèi)大量的桿件，而 且所需要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備價(jià)格昂貴因此不便于重復(fù)進(jìn)行。另外，還有一部分力學(xué)過程例如集 中現(xiàn)象、壓桿失穩(wěn)、桿件組合變形無法在實(shí)驗(yàn)室演示。
隨著當(dāng)今學(xué)術(shù)的發(fā)展，普通的線性變換已經(jīng)無法滿足當(dāng)前需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的要求，許 多工程上的材料疲勞斷裂或失效等問題無法以此解決。因此，為了解決這些問題，必須對 材料的載荷利用非線性分析求解的方法。像是對塑料、橡膠等塑性形變的材料進(jìn)行分析 則只需要考慮這些材料的塑性。
1.2目前的概況和發(fā)展趨勢
ABAQUS當(dāng)今可以在材料力學(xué)學(xué)習(xí)中將抽象的理論知識用可視化模塊表示出來，如 應(yīng)力、應(yīng)變、變形、位移、應(yīng)力狀態(tài)等I%與此同時，在像如梁的彎曲正應(yīng)力及組合變形等 大多數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，在這些理論課程中會接觸到大量的推導(dǎo)相關(guān)的公式，可能要 求解復(fù)雜的幾何和數(shù)學(xué)知識，其中包括了許多幾何要素以及空間位置關(guān)系，例如彎曲梁 橫截面的應(yīng)力分布規(guī)律、矩形彎曲梁的變形、圓軸的彎扭組合變形時應(yīng)力分布規(guī)律等舊。 對于這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，較為傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法純粹通過老師們的口頭講解和板書繪圖， 導(dǎo)致學(xué)生浪費(fèi)時間而且不容易理解，同學(xué)會覺得材料力學(xué)理論課程很難理解且枯燥。由 此，我們通過借助具有直觀形象的圖形顯示功能把較為抽象的應(yīng)力、應(yīng)變、位移等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn) 化為形象生動的圖形有的限元仿真ABAQUS軟件展現(xiàn)在同學(xué)面前。將抽象的材料力學(xué)理 論知識和難以理解的概念形象化，通過應(yīng)力云、仿真動畫的方法供學(xué)生來學(xué)習(xí)，可以提高 學(xué)生的思維能力，更加充分理解教材內(nèi)容，活用現(xiàn)在發(fā)展迅速的有限元軟件來提高分析 結(jié)構(gòu)的能力性
張廣泰對拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了創(chuàng)新，使得材料力學(xué)拉伸試驗(yàn)進(jìn)入先進(jìn)前列卩。和原本人 們使用的液壓萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)相比，其新具備了電子測定和微數(shù)據(jù)處理，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果 處理自動化等功能；具備高精度測量指標(biāo)，例如低碳鋼試件屈服極限，緞面收縮率等數(shù)據(jù) 指標(biāo)。因?yàn)榘◤椥宰冃我话阆鄬φ`差為8%，在除去彈性變形后的誤差縮小，使誤差精 度在2%以內(nèi)。通過應(yīng)用現(xiàn)代測量技術(shù)、微機(jī)處理系統(tǒng)等數(shù)學(xué)瀏量手段，對傳統(tǒng)的機(jī)械式液 壓材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行改造。通過所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，張廣泰創(chuàng)新的試驗(yàn)機(jī)已經(jīng)達(dá)到了電子 實(shí)驗(yàn)機(jī)的性能以及精確度。而且原本的擺測力使用刻盤顯示，繪制曲線在圓筒上，使用方 法過于老舊。所以張廣泰等人不僅僅提出了問題并就這些問題進(jìn)行了改進(jìn)措施：使用微 機(jī)控制的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)來提高實(shí)驗(yàn)測量的精度和工作可靠性和性能⑻。
付昌云，孫僮等人研究的材料實(shí)驗(yàn)機(jī)不僅可以進(jìn)行拉力，扭轉(zhuǎn)，沖擊實(shí)驗(yàn)，也達(dá)到了 的社會大多數(shù)人對實(shí)驗(yàn)機(jī)以拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)的需要回。目前，大多數(shù)人無法滿足于已有 的低碳鋼和鑄鐵的軸向拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)機(jī)，他們解決了該問題并不斷將新材料運(yùn)用于實(shí) 際工程。該機(jī)器可以確定極限載荷和彎曲部件的材質(zhì)和尺寸從而確定彎曲部件。鋼板的 拉伸、彎曲和彎曲實(shí)驗(yàn)主要通過UG設(shè)計(jì)從而得到試樣的極限載荷n°。。在裝配相對的應(yīng) 力、應(yīng)變計(jì)后，可獲得彈性模量和泊松比，且可以通過彎曲應(yīng)力公式求出彎曲和扭轉(zhuǎn)部分 的應(yīng)力。當(dāng)實(shí)驗(yàn)臺完成材料彈性模量和泊松比測量之后，在純彎曲測量下測彎曲力和彎 曲和在彎曲和彎曲變形的情況下的應(yīng)變測量功能。
賈翠玲，陳芙蓉等人進(jìn)一步探討材料力學(xué)性能在超聲沖擊處理過后的應(yīng)力應(yīng)變的變 化時。通過Abaqus仿真分析，建立了不同的力學(xué)性能參數(shù)的超聲沖擊模型，以便探討靜 態(tài)屈服強(qiáng)度，彈性模量以及泊松比在超聲沖擊之后材料的應(yīng)力-應(yīng)變影響“2。這對超聲沖 擊處理在不相同的材料的力學(xué)性能時的應(yīng)力應(yīng)變的變化程度進(jìn)行了更深一步的探討，且 結(jié)果表明，這些性能指標(biāo)確實(shí)會隨超聲波沖擊處理的改變而受影響：在沖擊處x方向上, 不同材料的泊松比，彈性模量和靜態(tài)的屈服強(qiáng)度增大，應(yīng)力增大；與之不同的是，等效塑 形應(yīng)變會與彈性模量和屈服強(qiáng)度成反比，與泊松比成正比，而且泊松比對等效應(yīng)變的影 響程度會比x方向的影響更大。
1.本文主要內(nèi)容
實(shí)現(xiàn)大學(xué)生的三個材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，其中包含了低碳鋼試件的拉伸、彈性模量與 泊松比的測定以及梁的純彎曲正應(yīng)力分布的測定實(shí)驗(yàn),來為材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程添磚加瓦, 使學(xué)生能夠充分理解力學(xué)原理。
利用有限元仿真模擬軟件Abaqus的計(jì)算和解析仿真優(yōu)勢，將學(xué)生的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn) 與數(shù)值仿真技術(shù)相容；利用Abaqus強(qiáng)大的建模功能和應(yīng)力云圖，動態(tài)演示分析力學(xué)過 程和變化過程，再通過Abaqus中的JOB以及可視化模塊，可提供動畫的形式用動態(tài)顯 示部件或者是裝配件從靜止時直至變形直，包括最后破壞的全部流程，等同于將材料力 學(xué)的三個實(shí)驗(yàn)室生動形象地在計(jì)算機(jī)軟件上可重復(fù)性地、具體分段地以及數(shù)據(jù)化地進(jìn)行
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)研究
現(xiàn)場演示。在多次重復(fù)的過程中對一些比較復(fù)雜理論上比較抽象難懂的現(xiàn)象進(jìn)行深入的 探索、研究，從而啟發(fā)創(chuàng)新性思維。
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)研究
2有限元Abaqus及相關(guān)基礎(chǔ)理論
2.1有限單元法介紹及其原理
低碳鋼的拉伸實(shí)驗(yàn)，彈性模量和泊松比以及和粱的彎曲正應(yīng)力測定實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)在理工 科大學(xué)生接觸到材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)必須了解并參與的實(shí)驗(yàn)，因此基于有限元軟件Abaqus的 材料力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的研究有著很深遠(yuǎn)的意義。在當(dāng)前的發(fā)展趨勢下，對有限元可以仿真 的軟件非常多，使用比較普遍的軟件包括ANSYS、ADINA、ABAQUS. MSC這樣的四個 較為知名的公司[向。這些軟件能夠?qū)Χ鄶?shù)情況進(jìn)行分析模擬與仿真，并且擁有較高的效 率和準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠，因此在工程研究的領(lǐng)域內(nèi)使用較為廣泛。這些軟件的核心在 于有限元基本理論，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和發(fā)展。
有限元的計(jì)算分析擁有著高效、常用且易于分析的優(yōu)點(diǎn)。有限元法的核心，也是基礎(chǔ) 為變分原理，之后在此基礎(chǔ)上繼續(xù)完善和發(fā)展，因此它在各種物理場中運(yùn)用的十分廣泛， 其中最為常見的即為調(diào)和方程和泊松方程[可。此原理的核心思想為:通過泊松方程化來求 解極值的問題。
1943年,有限元仿真分析法逐漸開始成形，是定義在三角區(qū)域內(nèi)分片連續(xù)函數(shù)，利用 最小位能原理求解了 St.Venant的扭轉(zhuǎn)問題"4。在解決了這個問題之后，Tuiner、Clugh 等人利用這種方法的思想，轉(zhuǎn)移到了其他問題的解決上。很快此方法通過它自身的優(yōu)越 性從而發(fā)展到了彈性靜力學(xué)的研究領(lǐng)域，由此，其理論發(fā)展與應(yīng)用趨勢擁有了更大的突破 [15]
。
有限元法的基本核心思想就是將整體連續(xù)的結(jié)構(gòu)）進(jìn)行離散化單元化的數(shù)據(jù)計(jì)算 分析法，也就是在力學(xué)的仿真上取近似值或是估算大概的數(shù)值。這些單元通過它的自由度 的節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行連接，并且原來的連續(xù)體即連續(xù)結(jié)構(gòu)假定成成有限個單元體分割而成的一 個離散結(jié)構(gòu)，將原本的一個連續(xù)部件的無限個自由度的問題轉(zhuǎn)化為離散結(jié)構(gòu)的有限個自 由度的問題明。所以通過有限元法的核心分析，最后需要解一系列的線性代數(shù)方程組。 不難看出，解決此問題可以通過對計(jì)算機(jī)進(jìn)行關(guān)于表達(dá)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的矩陣的編輯，以此 解決較為復(fù)雜的計(jì)算。計(jì)算機(jī)在當(dāng)今的發(fā)展趨勢下可以完成大數(shù)據(jù)的分析，與此同時， 有限元法的發(fā)展也十分迅速，其分析的對象也擴(kuò)展到塑性,粘彈性，復(fù)合材料等問題冋,在 眾多的工程領(lǐng)域內(nèi)都十分重視其應(yīng)用。它逐漸變?yōu)榱水?dāng)今機(jī)械設(shè)計(jì)的一種重要的分析工 具。
有限元法過程主要包括結(jié)構(gòu)的離散化、單元化、單元分析、結(jié)構(gòu)的總體分析和材料所 受應(yīng)力的計(jì)算這幾個重要的步驟。其中單元分析的主要原因是為了建立單元位移，然后再 運(yùn)用單元剛度陣來建立分析節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系。而結(jié)構(gòu)總體分析的目的是將已經(jīng) 離散化的各單元或是結(jié)構(gòu)再重新總裝起來，利用已知的邊界條件方便進(jìn)行求解。所以在求 解出位移之后，就可以計(jì)算剩余的值例如應(yīng)變。和應(yīng)力。等，從而完成有限元的分析，其分 析流程如圖2.1。
結(jié)構(gòu)髙散化 一A 單元分析 一A .整體分析 一A 邊界條件少入
結(jié)束 〈一 計(jì)算 — 方程求解
圖2.1有限元分析方法流程圖
模擬計(jì)算在正常情況下是作為后臺進(jìn)程處理的。計(jì)算主要采用的方法是有限元法。 有限元法的分析的最主要的幾個步驟分別為為結(jié)構(gòu)離散化、單元分析、整體分析和應(yīng)力 計(jì)算等。在其中單元分析是為了是計(jì)算建立單元位移,從而通過單元體的剛度陣來得出節(jié) 點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系由此來進(jìn)行分析。而整體分析是為了將被離散化的各結(jié)構(gòu)重新組 建起來并且對邊界條件進(jìn)行引入以此求解。解出位移之后，應(yīng)變和應(yīng)力等物理量也就可 以通過計(jì)算得出,從而能夠完成有限元的分析明。
―、結(jié)構(gòu)的離散化
首先分析被研究對象的結(jié)構(gòu)以及其特點(diǎn)，之后可以初步確定單元的類型，再對幾何模 型進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分，劃分時盡量使有限元模型與實(shí)際相近，通過這樣一個離散結(jié)構(gòu)代 替原有結(jié)構(gòu)叫，由此可見，整個結(jié)構(gòu)變成了只在節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的離散體單元。
二、 單元分析
在結(jié)構(gòu)離散化之后，作為自由度的一般是節(jié)點(diǎn)的位移。并且，在每個單元內(nèi)任意一點(diǎn)的 位移都可以用節(jié)點(diǎn)上的位移來進(jìn)行表示，我們可以選擇試探函數(shù)當(dāng)作單元的位移模式，由 此可以表示出單元內(nèi)相近的位移場［2°，。一般來說，可以通過插值法來確定單元的位移模 式，簡單的說，就是利用節(jié)點(diǎn)位移值通過一種插值，以此可以得到位移場的分布。在 ABAQUS/Sandard中,實(shí)體單元有二維線性單元、三維線性單元以及二次單元這幾種，這 幾種單元可以使用完全積分或縮減積分這兩種積分進(jìn)行分析。
三、 整體分析
在有限元結(jié)構(gòu)將此前已經(jīng)分析的單元位移根據(jù)它們的節(jié)點(diǎn)依次排列后，就可以得到 整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移。然后利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣將單元分析的節(jié)點(diǎn)載荷、節(jié)點(diǎn)力、節(jié) 點(diǎn)位移和單元剛度矩陣，相應(yīng)的化到整體的坐標(biāo)上［21,o對結(jié)構(gòu)體所受的力、面所受的力 等相應(yīng)的等效載荷進(jìn)行單元求和后，單元體之間的載荷便可以相互抵消，最后僅留下整體 結(jié)構(gòu)的邊界部分所承受的載荷。
四、 邊界條件的引入與方程的求解
在引入正確的邊界條件之后，有限元的線性方程組才能具有正確唯一的一組解，此方 程組能夠利用數(shù)值的方法來解。此方程組的解法有兩種，分別為直接解法和迭代法這兩 種。前者如Gause消元法或它的某種變化形式，根據(jù)節(jié)點(diǎn)編號或單元編號的順序向前依次 對方程進(jìn)行消元,然后再將與之前相反的順序回代至方程組，依次類推，解得所有的變量。 而后者是一種。利用已知的舊值遞推未知的新值的過程。通過對兩者的對比可以看出， 迭代法解得較慢，但是由于其求出的解為近似解，對非線性變化時利用這種方法是一個不 錯的選擇。
五、Abaqus仿真計(jì)算結(jié)果的顯示
在完成了之前所有的模擬計(jì)算并且得到了位移、應(yīng)力或其它基本變量之后，便能分析 計(jì)算結(jié)果并對其進(jìn)行評估?？梢暬K有多種方法顯示結(jié)果，可用彩色等值線圖，變形形狀 圖和x-平面曲線圖來表示。這些直觀的分析圖可以得出這三個仿真模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)論， 并且也能夠更好地對其進(jìn)行分析和理解。
2.2有限元軟件的Abaqus簡介
Abaqus是一個功能非常強(qiáng)大的、基于有限元仿真分析模擬工程的一個軟件。它不僅 僅可以解決平常生活中較為簡單的線性問題，甚至可以分析極具挑戰(zhàn)性的那些復(fù)雜的非 線性問題o Abaqus可以通過建模模擬仿真任何形狀的實(shí)體，因?yàn)槠渚哂蟹浅ＸS富的單元 庫，與此同時也擁有十分豐富的材料模型庫。材料模型庫包括了很多工程上那些典型的 工程材料:金屬、聚合物、巖石土壤和鋼筋混泥土等材料［22。作為一個仿真分析模擬軟件, 它為使用者提供了非常全面的功能，使用起來有十分便捷，即使是非常復(fù)雜的問題也可 以輕松建模。例如多個不同材料的部件，只要對每一個部件分別定義合適的材料模型和 幾何形狀再進(jìn)行組裝即可解決，對于控制問題的數(shù)值求解，使用者幾乎不用定義任何參 數(shù)。
在最近以及將來，有限元模型可能會被作為“虛擬”的原型樣品，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中來檢驗(yàn) 設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度以及性能等諸多方面?？墒窃诤芏嘈枰厥夥治龅念I(lǐng)域，有限元軟件 Abaqus的使用者必還必須了解有限元分析的原理并運(yùn)用有限元模型的適用條件和所被 限制的情況。所以若使用Abaqus時對軟件基本內(nèi)容不是非常了解，會面對很多疑惑和 分析風(fēng)險(xiǎn)。另外，在使用Abaqus時還必須知道如何將實(shí)際工程或試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化 為軟件中的材料數(shù)據(jù)例如應(yīng)力應(yīng)變、彈性模量和邊界條件等參數(shù)，這直接影響著模擬分 析是否能夠順利2。。所以，作為一名應(yīng)屆畢業(yè)生，我們必須清楚的分析產(chǎn)生誤差的原因, 以及如何檢測這些誤差的來源，并通過不同的算法和定義設(shè)置減少誤差對仿真分析的影 響。
2.2基于Abaqus有限元法的仿真分析
將計(jì)算機(jī)軟件與傳統(tǒng)課程相結(jié)合，已經(jīng)成為大多數(shù)高校通常會選擇的手段。在材料 力學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，有很多較為抽象的概念且較難理解，像是應(yīng)力，位移，彈性模量，泊松 比等，初次學(xué)習(xí)這些的大學(xué)生一般很難理解透徹，同時，在一些平面彎曲應(yīng)力加上組合變 形和能量法等部分的學(xué)習(xí)理解過程中，會接觸到大量的相關(guān)理論理論推導(dǎo)公式，其中涉 及了很大一部分的較難數(shù)學(xué)知識和幾何學(xué)。對于這些內(nèi)容包括理論教學(xué)及繪圖與圖片傳 統(tǒng)板書很難在大學(xué)規(guī)定的課程時間內(nèi)完成。緊張而又抽象的課程不僅僅導(dǎo)致普遍學(xué)生對 材料力學(xué)課程感到難懂枯燥，而且浪費(fèi)了大量不必要的時間。所以有限元分析軟件 Abaqus能高效的解決材料力學(xué)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)所面臨的難題,其優(yōu)秀的的分析能力，求解能力 和模擬復(fù)雜非線性系統(tǒng)的可靠性，使得Abaqus被廣泛應(yīng)用于各個工業(yè)和研發(fā)設(shè)計(jì)的力 學(xué)分析中，在高科技產(chǎn)品研發(fā)發(fā)展上發(fā)揮著巨大的作用。
一、 建立模型。在Part模塊中可以組件單個零件，也可以直接在Abaqus/CAE的環(huán) 境下生組件零件的幾何模型，還可以從其它軟件導(dǎo)入所需的部件并進(jìn)行有限元分析Si。 開始計(jì)算前，需要對計(jì)算問題進(jìn)行分析，對模型進(jìn)行適當(dāng)抽象與簡化，建立實(shí)體模型。
二、 材料屬性的設(shè)置。Property模塊中，關(guān)于截面的分類包含了部件的特性和部件的 區(qū)域類信息，通過區(qū)域的相關(guān)材料的定義和截面的材料定義可以更精準(zhǔn)的模擬用戶所需 要仿真的部件。也可以生成材料、截面的定義并給予于部件，材料屬性參數(shù)關(guān)系材料本構(gòu), 尤其是在低碳鋼軸向拉伸仿真實(shí)驗(yàn)中，對材料非線性參數(shù)的定義；
三、 裝配模塊的設(shè)置。在Assembl模塊中，所生成的部件都有自己的坐標(biāo)系并且獨(dú) 立于模型中任何其他的部件，可以對各個零件進(jìn)行裝配組合。若對單個零件進(jìn)行分析， 保證所有的參數(shù)以及默認(rèn)值，完成裝配件的定義；若對多個零件進(jìn)行定位，可在整體坐標(biāo) 里把各個零件的副本進(jìn)行互相定位，然后可以得到一個裝配體。
四、 定義分析步。在模擬仿真計(jì)算中分析步的加載可以只有一個步驟或者是包含很 多個步驟，因而我們需要去精準(zhǔn)的定義分析步從而完整正確的得到所需結(jié)果四。每個分 析步也可以對應(yīng)不一樣的載荷，邊界條件和分析過程。
五、 相互作用。進(jìn)入interoction模塊中，我們可以設(shè)定部件在各個不同地方中之間 的像是兩個表面之間的接觸定義或者是點(diǎn)在面上的耦合關(guān)系等，即力學(xué)或者是熱學(xué)的相 互作用。
六、 定義邊界條件和施加載荷。在這個模塊中，主要需要定義施加的邊界條件和載荷 加載，由此對三維實(shí)體進(jìn)行約束，而且載荷與邊界條件和分析步都相關(guān)，意味著我們必須 指定邊界條件所在的分析步，隨之施加工程或者研究中所需要受力分析的情況并施加與 之相對應(yīng)的載荷。
七、 網(wǎng)格劃分。通過我們所建立的幾何模型的特征，比較規(guī)則的部分可以采用映射或 者是掃描的方式來劃分，從而來減少可能出錯的地方，在比較重要的部分可以細(xì)化處理 網(wǎng)格，從而得到更精確的計(jì)算岡。
八、 作業(yè)模塊。完成建模之后，用戶就可以用Job模塊來進(jìn)行分析計(jì)算，可以在這份 模塊提交作業(yè)，進(jìn)行分析并監(jiān)控其分析過程。
九、 可視化模塊與模擬計(jì)算?？梢暬K會提供有限元分析的結(jié)果和圖像視頻等， 課模擬計(jì)算得到位移、應(yīng)力或其它基本變量，就可以對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析評估?？梢暬?塊有多種方法顯示結(jié)果，可用彩色等值線圖，變形形狀圖和X-平面曲線圖來表示。
3低碳鋼軸的拉伸有限元仿真模擬實(shí)驗(yàn)
3. 理論意義和應(yīng)用價(jià)值
低碳鋼軸的拉伸實(shí)驗(yàn)是材料力學(xué)課程中最基本的實(shí)驗(yàn)，也是最重要的實(shí)驗(yàn)之一。土 木工程的設(shè)計(jì)，機(jī)械制造的設(shè)計(jì)和其他類型的工業(yè)部門提供可靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟牧蠌?qiáng)度指標(biāo)， 以便合理地采用材料從而保證結(jié)構(gòu)零件、機(jī)器的零件強(qiáng)度指標(biāo)。
為了讓學(xué)生更好的對材料力學(xué)低碳鋼軸拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變的四個階段的理解， Abaqus有限元分析軟件在非線性材料上是非常強(qiáng)大而又便捷的。在很大程度上能夠激 發(fā)同學(xué)對原本只能用不直觀較為抽象的理論概念的興趣，為了讓大學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)低 碳鋼軸拉伸，低碳鋼是塑性材料。拉伸時，應(yīng)力應(yīng)變曲線被分為了四個主要的階段：彈性 階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和局部頸縮階段，而且在后面兩個階段有明顯的局部變形現(xiàn)象 即頸縮和拉斷。和其相比鑄鐵是典型的脆性材料，僅有兩個階段，所以在應(yīng)力較小的情況 下就容易拉斷，所以在理論學(xué)習(xí)中應(yīng)力比較小的拉伸下鑄鐵相似于胡克定律曲線。 Abaqus能夠充分展現(xiàn)低碳鋼軸與鑄鐵的區(qū)別，極大提高學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)效率。
3.2低碳鋼軸拉伸的理論分析
圖2-4為低碳鋼的拉伸圖。在加載的最初階段所畫出的拉伸曲線一開始為一段曲線。 —般的，低碳鋼拉伸時力和變形的關(guān)系曲線（F =業(yè)曲線）即應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為彈性 線性階段0A）、屈服階段AB）、強(qiáng)化階段BCD）和局部變形階段DE） mi,如下圖32 所示。
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)研究
圖3.低碳鋼軸拉伸的應(yīng)力應(yīng)變圖
322屈服極限的測定
與低碳鋼相似的塑性材料且具有明顯屈服和頸縮階段的材料，應(yīng)需要測量它的屈服 強(qiáng)度以保證材料強(qiáng)度極限。在屈服階段的時候若載荷是恒定的，這個時候的應(yīng)力用屈服 強(qiáng)度。S來表示；上屈服強(qiáng)度。SU是指低碳鋼軸在出現(xiàn)屈服現(xiàn)象且力下降前的最大應(yīng)力，下 屈服極限O是指在屈服過程中不包括初始瞬時效應(yīng)的最小的應(yīng)力。且屈服強(qiáng)度。S、上屈 服強(qiáng)度Ou和下屈服強(qiáng)度。分別按式32)- 32)計(jì)算。
P
os = g (N/mm2或 MPa)
%
P
Osu = S (N/mm2 或 MP a
%
P
O = S (N/mm2 或 MP J
%
322強(qiáng)度極限的測定
屈服階段之后，如果要使試樣繼續(xù)變形，就必須增加載荷；這個時候進(jìn)入強(qiáng)化階段， 試樣拉至斷裂，從拉伸圖確認(rèn)實(shí)驗(yàn)過程中的最大拉力值與原始的橫截面值之比稱抗拉強(qiáng) 度。b。
Ob = g (N/mm2或 MPa)
3.2.3斷后伸長率的測定
在低碳鋼軸拉斷后，標(biāo)距內(nèi)的伸長與原始標(biāo)距的百分比稱斷后伸長率6。
6 = -1^x100%
在這之中，L是低碳鋼軸斷后標(biāo)距，在測量的時候把斷裂的兩半低碳鋼軸在斷裂處對 接并緊密對接起來，盡可能使其軸線放置同一軸線上讀取數(shù)據(jù)。又因?yàn)閿嗔芽诟浇乃?性變形最大，因此在量取L的時候要注意與端口部位有很大關(guān)系。測量l可用直測法和移 位法。
-.a斷面收縮率的測定
低碳鋼軸拉斷后,斷面收縮率屮是指其原本橫截面積s0與頸縮處最小橫截面積S1之差 與原始橫截面積的百分率，具體公式如下所示：
(33)
SS
W ^^xWO%
Si
因?yàn)閿嗫诓皇窃镜膱A形發(fā)生了一定的變形，應(yīng)在兩個互相垂直的方向上量取最小
截面的直徑，取其平均值d1計(jì)算S。
0
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)硏究
圖3.2低碳鋼軸拉伸試驗(yàn)機(jī)
325理論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
根據(jù)上述的理論實(shí)驗(yàn)步驟，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
表25低碳鋼式樣拉伸后的數(shù)據(jù)
材料
低碳鋼
直 徑
(mm)
10
原始標(biāo)距最大力(N)上屈服力 下屈服力
100 30602 27145.50 22648.50
斷后標(biāo)距
130500
斷裂直徑
6517
38.000
36,000
34.000
32.000
30,000
28,000
26,000
24,000
22,000
N 20,000
18,000
16,000
14,000
12.000
10.000
圖3.3拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-位移圖
p 22^x68
^fr+EhkTEH ? n 一 s 一 “口"° 一 qqq M /mm2
數(shù)據(jù)處理-Os = S = 78 34 - 2883iN/mm
3。 ’
ob = FF = 3300 = 389.32N/mm2
b So 78,54
8 - 1丄奴[00，- ^3 0'1 0 x-i o o % -3o %
1。。
m - Sq-S] x uu% - 78.34-30.0乂1 uu% - 33%
S 78.54
1
雖然使用傳統(tǒng)的電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)理論操作上可行，但實(shí)際操作上數(shù)據(jù)誤差非常大， 學(xué)生很難完全得把四個階段完全完好的表示出來尤其是頸縮階段。而且低碳鋼軸拉伸斷 裂后無法重復(fù)使用，而且實(shí)驗(yàn)機(jī)有限，在材料資源上無法保證每人親自體驗(yàn)而是采用多 人分組，大多數(shù)高校難以讓所有學(xué)生充分理解該實(shí)驗(yàn)。所以采用Abaqus有限元分析法 是非常高效讓學(xué)生接受的方式。
在現(xiàn)在的大學(xué)課程體系中，大部分的理工科的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)中講解低碳鋼試件拉伸 僅僅只是簡單描述四個階段的現(xiàn)象及介紹其應(yīng)力應(yīng)變圖，對很多比較重要的細(xì)節(jié)問題并 沒有得到清楚的闡釋。例如在屈服階段，為什么應(yīng)力應(yīng)變曲線在彈性階段過后會發(fā)生一 系列波動；在低碳鋼軸拉伸的過程中，為何在最后的強(qiáng)化階段和頸縮階段應(yīng)力會下降且 在這之后會發(fā)生破壞；低碳鋼軸加載在強(qiáng)化階段之后卸載力再重復(fù)加載，為何不會出現(xiàn) 屈服階段，為何彈性比例極限也提高了，這些都不能獲得清楚的闡釋。
在低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)中,在距離力作用端較遠(yuǎn)的地方，橫截面應(yīng)力分布表現(xiàn)是均匂的； 然而在力的作用位置，應(yīng)力的分布卻是非均匂的。所以同學(xué)在一開始去理解這個概念的 時候是很難理解應(yīng)力在低碳鋼軸上的分布情況的。若此時我們可以在有限元仿真 ABAQUS中建立一個低碳鋼試件拉伸的模型，并進(jìn)行后處理，然后可視化，就可以根據(jù) 生動形象的應(yīng)力云圖和視頻的顯示結(jié)果,由此了解低碳鋼軸上哪里的應(yīng)力分布是均匂的， 哪段的應(yīng)力分布是不均匂的，從而更好地理解低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)四個階段產(chǎn)生的原因。
33 低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)?zāi)M
3.33建立模型
開始計(jì)算前，需要對問題計(jì)算進(jìn)行分析，建立實(shí)體模型。載入Part模塊、創(chuàng)建三維 模型。創(chuàng)建一個名稱為beam，橫截面如上2.1.1低碳鋼拉伸試件示圖所示。進(jìn)入二維的 繪制環(huán)境之后，建立了以5mm為半徑的圓，設(shè)置拉伸長長度為55Umm，拉伸后生成三 維試件；為了方便后續(xù)施加載荷，在坐標(biāo)0,5,50）上設(shè)置參考點(diǎn)RP-1,完成后如圖33 所示。
試驗(yàn)結(jié)果表明，低碳鋼軸的形狀尺寸以及大小都會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了減少和避免 這些因素，為了能夠更合理的分配材料力學(xué)性能的數(shù)值大小，因此國家通過標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī) 定了部件的尺寸大小及形狀，即“標(biāo)準(zhǔn)試件”，其形狀尺寸的詳細(xì)規(guī)則參考國家標(biāo)準(zhǔn)絵屬 材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》GB/T228-2002。標(biāo)準(zhǔn)試件的直徑為禹，測標(biāo)距LQ = 10d°或 L0 = 5d0, 一般取10mm或20mm。矩形截面試件標(biāo)距L與橫截面積A的比例為 L0 = 1.33a^L0 = 5.65拒。在低碳鋼軸拉伸的實(shí)驗(yàn)中，選擇圓形截面，以便于之后計(jì)算 截面收縮率以及相關(guān)數(shù)據(jù)。
圖3.4建模后的試件
3.6.6材料屬性設(shè)置
9
Damage Evolution
圖3.材料設(shè)置示意
Name: WKOUS
Description:
General Mechanical Thermal El ectn cal/Magnetic Other
Ductile Damage
口 Use temperature-dependent data
Numbftr nf field variable!；:
材料屬性參數(shù)關(guān)系材料本構(gòu)，在低碳鋼軸向拉伸仿真實(shí)驗(yàn)中，對材料非線性參數(shù)的 定義非常重要。如上圖3.5所示，在進(jìn)入Property模塊之后，創(chuàng)建材料并在材料名稱中 輸入steel,在彈性階段中設(shè)定彈性模量210Gpa和泊松比0.3。因?yàn)檫€要模擬低碳鋼的 塑形變形的階段，所以需要添加材料的屈服應(yīng)力和塑性應(yīng)變，若需要模擬出低碳鋼的應(yīng) 力應(yīng)變曲線，對屈服應(yīng)力和塑形應(yīng)變的參數(shù)值設(shè)定尤其重要，需逐個添加設(shè)定。屈服應(yīng)力 塑形應(yīng)變?nèi)缦聢D3.3所示。為了模擬頸縮階斷裂階段，在添加的材料的屈服應(yīng)力和塑性 應(yīng)變的接觸之外，還需要定義延展破壞參數(shù)。其中包括斷裂應(yīng)變、三向應(yīng)力比和應(yīng)變率。 最后再定義截面屬性。
3.3.3裝配模塊的定義
在Assembly模塊中，由于只有一個零部件，只需把部件放入即可。需設(shè)定裝配件， 選中Instence Part ；鍵入Croate Instence之后，維持所有的默認(rèn)參數(shù)不變，即可完成對 裝配件的定義。
3.3.5分析步設(shè)置
進(jìn)入分析步模塊，僅設(shè)置一個靜態(tài)學(xué)分析步，將非線性打開 為后續(xù)分析做準(zhǔn)備）， 初始和最大時間增量均設(shè)定為0.1o設(shè)置歷程輸出變量為RP1點(diǎn)所在集合的反力RF3 和位移U3。
3.分析步設(shè)置示意
3.3.5施加邊界條件與定義載荷
定義邊界條件。首先在Initial的初始分析步中定義分析步，根據(jù)對低碳鋼軸拉伸的模 擬來構(gòu)建約束，與懸臂梁的約束方式相同，首先在梁的一個端面上定義全約束即固定所 有自由度。在另一側(cè)端面,之前設(shè)置好的參考點(diǎn)RP-上往U3方向上施加位移載荷10mm, 并約束方向 U1、U2、UR1、UR2、UR3。
圖3.7邊界條件設(shè)置示意
3.3.3網(wǎng)格劃分
進(jìn)入Mesh模塊，劃分網(wǎng)絡(luò)。劃分網(wǎng)絡(luò)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞會直 接影響到分析預(yù)測是否順，低碳鋼模擬是否與實(shí)際相度而且也關(guān)系到是否能得到高精度 的分析數(shù)據(jù)結(jié)果。因此選擇單元類型時，既要保證結(jié)果具有足夠的精度，又要防止造成過 度的工作量;低碳鋼為塑形材料，是非線性的分析過程，所以尤其注意在網(wǎng)格劃分設(shè)置中 需要定義粘性和單元刪除，否則則不能順利模擬斷裂過程。在低碳鋼試件拉伸的仿真模 擬中會出現(xiàn)塑性變形階段和頸縮現(xiàn)象都是非線性的，所以需要選擇八結(jié)點(diǎn)線性六面體單 元C3D8R單元，仿真計(jì)算方式是減縮積分和沙漏控制。
3.4低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)曲線圖
在Step模塊下，選擇需要設(shè)置的歷程輸出要求，即所需輸出的低碳鋼拉伸應(yīng)力和應(yīng) 變，S和E。修改好歷程輸出后，在所有工作結(jié)束后創(chuàng)立一個Job,提交進(jìn)行求解并進(jìn)行 監(jiān)控。求解完成點(diǎn)擊Resulte進(jìn)入Visualization模塊。進(jìn)入X數(shù)據(jù)管理器的ODB場變 量輸出，將相應(yīng)的變量輸出并Create XY Data。此時在一張曲線圖上分別得到應(yīng)力與應(yīng) 變和時間的關(guān)系。進(jìn)一步，在創(chuàng)建XY數(shù)據(jù)中選擇操作XY數(shù)據(jù)，在運(yùn)行操作符中選擇 combise XX并選中應(yīng)力與應(yīng)變，再次繪制表達(dá)，如下圖34所示。
34低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理
通過查詢分析步結(jié)束時和點(diǎn)處的應(yīng)力值，位移等數(shù)據(jù)，可得到整個實(shí)驗(yàn)的完整數(shù)據(jù) 和實(shí)驗(yàn)過程中任何時間段的變化，主要需要求出參數(shù)有上屈服極限、下屈服極限，通過試 件直徑和長度得到的收縮率和伸長率以及強(qiáng)度極限，如下表34所示
拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
數(shù)據(jù) 屈服強(qiáng)度os 強(qiáng)度極限ob 長度丨 伸長率
數(shù)值
282443Mpa
395445Mpa 15mm 304%
截面厚度d 5mm
收縮率 29.26%
表32拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
通過拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與應(yīng)力云圖可清楚的得到。一開始的屈服階段，低碳鋼軸的伸長 量飛速增加，而載荷的大小卻相對來說比較穩(wěn)定，在很小的范圍內(nèi)波動，可忽略不計(jì)用水 平線來表示。在強(qiáng)化階段，低碳鋼軸在經(jīng)過屈服階段之后繼續(xù)伸長，但是材料的塑形變形 在不斷的變強(qiáng)，所以低碳鋼軸的抗力不斷增長。頸縮階段時，低碳鋼軸伸長到一定程度后, 載荷讀數(shù)逐漸降低，可以看到低碳鋼軸某一段內(nèi)橫截面顯著的收縮著，發(fā)生“頸縮”現(xiàn)象直 至低碳鋼軸被拉斷。
在仿真模擬實(shí)驗(yàn)可以看出，使用有限元分析Abaqus軟件進(jìn)行模擬操作便捷，僅需 按照步驟依次進(jìn)行即可得到低碳鋼試件拉伸的四個階段，不僅僅節(jié)省了低碳鋼軸的大量 需求和對電子萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)的使用，而且在保證對理論的充分理解的情況下完成了拉伸模 擬并求出XY曲線圖和圖表，從應(yīng)力云圖上也可以清楚的看到應(yīng)力在試件上的分布情況。 這種直觀的低碳鋼拉伸表達(dá)能夠加深學(xué)生們對拉伸的理解。進(jìn)一步，可以繪制同樣規(guī)格 的鑄鐵試件進(jìn)行對比，探討比較低碳鋼軸和鑄鐵的力學(xué)性能。
75%)
GMT+08
2018
1.833
ODB： Job-2.odb
+ 3.952e + 02 + 3.623e + 02 + 3.293e + 02
+ 2.964e + 02
+ 2.635e + 02
+ 2.305e + 02
+ 1.976e + 02
+ 1.647e + 02
+ 1.317e + 02
+ 9.880e + 01
+ 6.587e + 01
+ 3.293e + 01
+ 0.000e + 00
|us/Standard 6.14-2 Thu May
分析步：Step-1
Increment 191: Step Time
主變星:S. Mises
,形變墾：廿 變形縮故+1.000e + 00
圖32最大應(yīng)力時abaqus動畫及數(shù)據(jù)
32低碳鋼軸拉伸實(shí)驗(yàn)視頻
首先輸出低碳鋼拉伸動畫分為三種：第一種是低碳鋼試件動畫的時間歷程，其表示整 個時間的變化過程，即所有增量步的過程。動畫的時間歷程必須先點(diǎn)擊“動畫：時間歷程” 并播放動畫。在基于幀的情況下，總幀數(shù)等于所有分析步的增量步數(shù)量之和，那么其動畫 總時間=總幀數(shù)/幀變率。若是基于時間的情況下，需要先定義一個時間增量步，而且最小 時間和最大時間指的是自定義時間段可以隨意定義一個時間段作為輸出，此時動畫總時 間=所有分析步的時間之/（時間增量*幀變率）和；第二種是動畫的縮放系數(shù)。動畫的縮放 系數(shù)首先需要點(diǎn)擊該縮放系數(shù)的動畫并播放，再在動畫選項(xiàng)中選擇“縮放系數(shù)/諧振”這一 欄中選擇一個幀數(shù)值，之后再在保存動畫選項(xiàng)鍵入變化率。其公式為動畫的總時間=幀數(shù)
/變化率。
令 Save Image Animation
Settings
File name: d:/Temp/lashen.avi
Format:
Selection
Capture: All Viewports ▼
PT] Capture viewport decorations (if visible)
IT] Capture viewport backgrounds 口 Capture viewport compass (if visible)
Frame Rate (frames/sec)
50
OK
Apply
Cancel
3. 0時間歷程的動畫設(shè)置
如上圖所示為時間歷程的動畫輸出方式，該動畫總幀數(shù)為266,幀變率為24,所以 動畫的播放時間=總幀數(shù)/幀變率=266/24=11 o默認(rèn)格式為AVI，在未修改的情況下，視
頻將默認(rèn)存儲到“Temp”目錄下。
lashen.avi
□
分析歩：
S’ Mises (平均：75%)
總時間:
Step-1 偵:238
2.227372
EEeeeEeeeeEee
2334556770730
52963O741SS9O
9629639638520
ODB： Job-2.0
2222222221110
□□□□□□□□□□□□□
2.227
分析步：Step-1
Increment 238: Step Time
主斐量:：S’ Mises
女形奏畐：II齊形編榊系散：+1 .nnnf?十nn
3.11低碳鋼試件拉伸仿真視頻
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)研究
基于ABAQUS的材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真實(shí)驗(yàn)研究
4彈性模量與泊松比的測定有限元仿真模擬實(shí)驗(yàn)
4.理論意義及應(yīng)用價(jià)值
彈性模量、泊松比是材料力學(xué)的兩個重要指標(biāo)，是在材料受到拉伸或者是壓縮發(fā)生 變形時能夠反應(yīng)映其變化程度。對這兩個指標(biāo)的測定也是在大學(xué)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系 中的重要實(shí)驗(yàn)，而且在各個領(lǐng)域或者工程中都必須嚴(yán)格把控并測定彈性模量E與泊松比 卩，彈性模量與泊松比也貫穿著整個材料力學(xué)的計(jì)算之中，也希望學(xué)生能夠通過Abaqus 仿真分析來更充分的理解其物理意義，并驗(yàn)證胡克定律。
4.2彈性模量與泊松比的測定理論分析
在試件軸向拉伸的情況下，比例極限內(nèi)通過胡克定律可知：
E = sPb
S縱
I橫
e縱
彈性模量:
泊松比：
4.D
4.2)
3
式中，P一拉伸力；
S-桿件的橫截面面積；
占縱-縱向線應(yīng)變； 與黃-橫向線應(yīng)變。
求E, //需先測出線應(yīng)變，一般實(shí)際實(shí)驗(yàn)采用的方式是電測靜應(yīng)變，這在工程上是最 普通平常的測定變形程度的方法。
4.3)
實(shí)際實(shí)驗(yàn)在測試E, //時，一般會用分段等間距的加載方法，就是從最初的拉力p。到 最大的拉力中間分別等分地進(jìn)行取值，是為了避免系統(tǒng)初始時可能帶來的影響，在 這中間若數(shù)據(jù)有問題可以及時解決并修正，加上數(shù)據(jù)的重復(fù)程度和讀數(shù)差的程度如何， 并觀察符合胡克定律的程度。由上述的方式來讀處平均值，并計(jì)算彈性模量E和泊松比// : eW
BtA￡x
4.4)
區(qū)
X 式中八P -每級拉力增量，單位牛頓;
M 5 -分別相應(yīng)于?的縱向和橫向線應(yīng)變增量，單位均為應(yīng)變(藥；
B, t-分別為板試件的寬度和厚度，單位為毫米。
彈性模量是組織結(jié)構(gòu)的不敏感參數(shù)，代表著晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量。而 在工程上，彈性模量是材料剛度的度量即是代表著物體變形難易程度的一個指標(biāo)，彈性 模量越小越不容易變形。彈性模量和泊松比的準(zhǔn)確測量非常重要囹。對低碳鋼試件進(jìn)行 拉伸的實(shí)驗(yàn)操作中，彈性模量和泊松比是低碳鋼軸拉伸的過程中通過貼在試件兩面不同 應(yīng)變片及應(yīng)變儀，從而獲得橫縱向應(yīng)變值。因?yàn)閼?yīng)變儀是精密儀器，非常容易受到外界因 素的干擾，而且這些因素會隨之對測量結(jié)果隨著使用時間的增加一部分指標(biāo)逐漸出現(xiàn)不 理想的狀態(tài)，例如實(shí)驗(yàn)精度；有時候甚至誤差將會在10%以上有事會高達(dá)15%甚至到達(dá) 20%以上。所以同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中如果操作不恰當(dāng)和也會將設(shè)備損壞，導(dǎo)致不必要的經(jīng)濟(jì)損 失。
所以本文將以實(shí)驗(yàn)室材料力學(xué)多功能功能實(shí)驗(yàn)機(jī)為原型，通過Abaqus建立低碳鋼 試件三維力學(xué)模型進(jìn)行彈性模量和泊松比的測定。通過Abaqus的前處理、作業(yè)模塊、可 視化模塊三個步驟來進(jìn)行彈性模量與泊松比的測定仿真模擬實(shí)驗(yàn)，給出詳細(xì)的實(shí)現(xiàn)過程。 在學(xué)習(xí)過程中使學(xué)生更充分的理解彈性模量和泊松比的物理意義，同時也降低對實(shí)驗(yàn)設(shè) 備的損壞以及使用頻率。
44彈性模量與泊松比的測定實(shí)驗(yàn)仿真模擬
444建立模型
試驗(yàn)結(jié)果表明，低碳鋼軸的形狀尺寸以及大小都會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了減少和避 免這些因素，為了能夠更合理的分配材料力學(xué)性能的數(shù)值大小，因此國家通過標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一 規(guī)定了部件的尺寸大小及形狀，即“標(biāo)準(zhǔn)試件”，其形狀尺寸的詳細(xì)規(guī)定參閱國家標(biāo)準(zhǔn)絵 屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》GB/T228-2002。標(biāo)準(zhǔn)試件的直徑為d。，測標(biāo)距L° = 10d°或 L0 = 5d0, 一般取10mm或20mm。矩形截面試件標(biāo)距L與橫截面積A的比例為 L0 = 1143a或L0 = 545屈因此根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，在彈性模量與泊松比的測量仿真模擬實(shí) 驗(yàn)中，采用矩形截面的試件，具體參數(shù)如下表44及圖44所示。
表44試件的主要參數(shù)
項(xiàng)目 參數(shù)(mm)
Lo do
.00
20
R
試件總長度L
25
200
圖4.彈性模量與泊松比的試件件示圖
開始計(jì)算前，需要對問題計(jì)算進(jìn)行分析，建立實(shí)體模型。載入Part模塊、創(chuàng)建三維 模型。創(chuàng)建一個名稱為beam，橫截面如上2.1.1低碳鋼拉伸試件示圖所示。進(jìn)入二維的 繪制環(huán)境之后，建立了試件界面，設(shè)置拉伸長長度為5mm，拉伸后生成三維試件；為了 便于之后添加邊界條件，在距離試件兩端40mm和50mm處，分別建立兩個基準(zhǔn)面 Datum plane-1和Datum Plane-2O添加參考點(diǎn)RP，采用創(chuàng)建基準(zhǔn)點(diǎn)：兩點(diǎn)的中點(diǎn)，以 便之后施加載荷。完成后如圖4.2所示。
圖42分區(qū)后試件三維模型
422材料屬性設(shè)置
在彈性模量與泊松比的測定中，材料屬性參數(shù)低碳鋼軸的非線性參數(shù)的定義尤其關(guān) 鍵。在進(jìn)入Propertu模塊之后，設(shè)置材料和截面屬性。材料名稱輸入stuel之后，在彈性 變形中設(shè)定彈性模量210000Mpa和泊松比025。由于還需要模擬低碳鋼的塑形變形階 段，所以需要添加材料的屈服應(yīng)力和塑性應(yīng)變。屈服應(yīng)力分別為300Gpa和400Gpa塑 形應(yīng)變起始為0結(jié)束為2。低碳鋼有頸縮階段，在添加的材料的屈服應(yīng)力和塑性應(yīng)變的 接觸之外，還需要定義延展破壞參數(shù)。其中包括斷裂應(yīng)變、三向應(yīng)力比和應(yīng)變率。
4.3.3裝配模塊的定義
在Assembly模塊中，由于只有一個零部件，需把部件放入即可。需設(shè)定裝配件，選 中Instance Part ；鍵入Create Instance之后，維持所有的默認(rèn)參數(shù)不變，即可完成對裝 配件的定義。
4.3.3分析步設(shè)置
進(jìn)入分析步模塊，僅設(shè)置一個靜態(tài)學(xué)分析步，將非線性打開 為后續(xù)分析做準(zhǔn)備）， 初始和最大時間增量均設(shè)定為0.1。設(shè)置歷程輸出變量為RP1點(diǎn)所在集合的反力RF3和 位移U3,分析步的設(shè)置如下圖4.3所示。
圖4.3分析步的設(shè)置
4.3.5施加邊界條件與定義載荷
需要定義邊界條件在Initial的初始分析步中，以便能夠后續(xù)所有分析步成效且不需 要再次定義。先在梁的一端面上定義一個全約束。為了在同一平面上移動，需固定在另一 側(cè)端面除了水平方向的所有約束，即定義位移/轉(zhuǎn)角約束，固定U2,U3,UR1,UR2,UR3方向, 邊界條件的設(shè)定如下圖4.4所示。
定義載荷。在載荷模塊中選擇集中力，由于試件在x軸方向拉伸，所以選擇已經(jīng)在模 塊
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