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北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章軸對(duì)稱(chēng)圖形單元試卷.docx

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北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章軸對(duì)稱(chēng)圖形單元試卷.docx

最新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章軸對(duì)稱(chēng)圖形單元試卷一、選擇題1下列幾何圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是( )(A)等腰三角形 (B)正方形 (C)等腰梯形 (D)長(zhǎng)方形2下面的圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A B C D3一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像(如圖所示),此時(shí),它所看到的全身像是( )4下列美麗的車(chē)標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5下列圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )6如圖所示,把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線(xiàn)剪下,展開(kāi)后所得的圖形是( )A B C D7如圖,RtABC中,ACB=90,A=50,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A處,折痕為CD,則ADB=( ).A40 B30 C20 D108如圖,ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180形成的,若BCA:ABC:BAC=28:5:3,BE與DC交于點(diǎn)F,則EFC的度數(shù)為( ).A20 B30 C40 D459如圖,矩形紙片ABCD沿EF折疊后,F(xiàn)EC=25,則DFD1的度數(shù)為( )A25 B50 C75 D不能確定10下列圖形中,不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A線(xiàn)段 B等腰三角形 C四邊形 D圓11如圖,點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn),PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則AOB的度數(shù)是( )A B C D12如圖,六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱(chēng)圖形,CF所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸,若AFE+BCD280,則AFC+BCF的大小是( )FEDCBAA.80 B.140 C.160 D.180二、填空題13下面5個(gè)平面圖形中,軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是_ 14如圖,將矩形ABCD沿AE向上折疊,使點(diǎn)B落在DC邊上的F處,若AFD的周長(zhǎng)為9,ECF的周長(zhǎng)為3,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 15小明照鏡子時(shí),發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“”,則這串英文字母是_;16如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,C=90,E為CD上一點(diǎn),分別以EA,EB為折痕將兩個(gè)角(D,C)向內(nèi)折疊,點(diǎn)C,D恰好落在A(yíng)B邊的點(diǎn)F處若AD=2,BC=3,則EF的長(zhǎng)為 17正五角星有_條對(duì)稱(chēng)軸;角的對(duì)稱(chēng)軸是 _ _。18如圖,點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AOB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線(xiàn)段MN上,點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線(xiàn)上若PM=3cm,PN=4cm,MN=45cm,則線(xiàn)段QR的長(zhǎng)為_(kāi)。19如圖所示,在A(yíng)BC中,BAC=90,ABAC,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,點(diǎn)P為直線(xiàn)EF上的任一點(diǎn),則AP+BP的最小值是 20如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別是射線(xiàn)OA、OB上的動(dòng)點(diǎn),OP平分AOB,且OP=6,當(dāng)PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí),四邊形PMON的面積為 21如圖,AOB=30,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=5,ON=12,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是 22(2015常州模擬)如圖,RtABC中,ACB=90,A=50,將其折疊,使點(diǎn)A落在邊CB上A處,折痕為CD,則ADB為 23如圖,在一張長(zhǎng)方形紙條上任意畫(huà)一條截線(xiàn)AB,將紙條沿截線(xiàn)AB折疊,所得到ABC的形狀一定是 三角形24如圖,在A(yíng)BC中,AB=8,BC=6,AC=5,點(diǎn)D在A(yíng)C上,連結(jié)BD,將ABC沿BD翻折后,若點(diǎn)C恰好落在A(yíng)B邊上的點(diǎn)E處,則ADE的周長(zhǎng)為 25如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AE向上折疊,使點(diǎn)B落在DC邊上的F點(diǎn)處,若AFD的周長(zhǎng)為9,F(xiàn)CE的周長(zhǎng)為3,則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為 26(3分)如圖,一張長(zhǎng)為20cm,寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD,分別在邊AB、CD上取點(diǎn)M,N,沿MN折疊紙片,BM與DN交于點(diǎn)K,得到MNK,則MNK的面積的最小值是 cm2三、解答題27如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎? 28(本題4分)如圖,陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形,請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形,使陰影部分成為軸對(duì)稱(chēng)圖形29(本題滿(mǎn)分8分)在33的正方形格點(diǎn)圖中,有格點(diǎn)ABC和DEF,且ABC和DEF關(guān)于某直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng),請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出4個(gè)這樣的DEF圖圖圖圖30(2005宿遷)如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)連線(xiàn)為邊的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形”,如圖1中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”(1)求圖1中四邊形ABCD的面積;(2)在圖2方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG,使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱(chēng)圖形31(6分)如圖,ABC中,AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)F、G,BC8。求AEG周長(zhǎng)。32如圖,在網(wǎng)格中有兩個(gè)全等的圖形(陰影部分),用這兩個(gè)圖形拼成軸對(duì)稱(chēng)圖形,試分別在圖(1)、(2)中畫(huà)出兩種不同的拼法33利用網(wǎng)格作圖(8分)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的BC上找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到AB、 AC的距離相等,再在射線(xiàn)AP上找一點(diǎn)Q,使QB=QC(2)請(qǐng)?jiān)趫D中添加一條線(xiàn)段,使圖中的3條線(xiàn)段組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,畫(huà)出所有情形;試卷第7頁(yè),總7頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析:因?yàn)榈妊切斡幸粭l對(duì)稱(chēng)軸;正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸;等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸;長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸,所以選B考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.2B【解析】試題分析:A,C,D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形,B是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故選B.考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形3A【解析】試題分析:根據(jù)圖中所示,鏡面對(duì)稱(chēng)后,應(yīng)該為第一個(gè)圖象故選A考點(diǎn):鏡面對(duì)稱(chēng)4C【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,延某條直線(xiàn)對(duì)折能夠完全重合的圖形,因此可由圖案判斷第一、二、三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.故選C考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形5【解析】試題分析:如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可得選項(xiàng)A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 選項(xiàng)B、C、D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故答案選A考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義6B【解析】試題分析:此類(lèi)問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下,按照題意的順序折疊,剪開(kāi),觀(guān)察所得的圖形,可得正確的選項(xiàng)B故選B考點(diǎn):折疊變換7D【解析】試題分析:由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,得ADB=CADB,又折疊前后圖形的形狀和大小不變,CAD=A=50,易求B=90A=40,從而求出ADB=5040=10故選:D考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì);翻折變換(折疊問(wèn)題)8B【解析】試題分析:根據(jù)BCA:ABC:BAC=28:5:3,三角形的內(nèi)角和定理分別求得BCA=140,ABC=25,BAC=15,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)求出D=25,DAE=3BAC=45,BEA=140,在A(yíng)OD中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AOD=110,繼而可求得EOF=AOD=110,EFC=BEAEOF=140110=30故選:B考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理;軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).9B【解析】試題分析:ADBC,F(xiàn)EC=25,EFG=FEC=25,EFG+EFD=180,EFD=18025=155由翻折變換的性質(zhì)可知EFD1=EFD=155,GFD1=EFD1EFG=15525=130DFD1+GFD1=180,DFD1=180130=50故選B考點(diǎn):平行線(xiàn)的性質(zhì)10C【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸可得答案解:A、線(xiàn)段一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、等腰三角形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、四邊形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)正確;D、圓一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形11B【解析】試題分析:作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1,作點(diǎn)P關(guān) 于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2,連接P1P2,與OA交 于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的 周長(zhǎng)最小由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)可得出PMN的周長(zhǎng)就是P1P2的 長(zhǎng) ,OP=5,OP2=OP1=OP=5又P1P2=5,,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等邊三角形, P2OP1=60,即2(AOP+BOP)=60,AOP+BOP=30,即AOB=30,故選B考點(diǎn):1線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì);2軸對(duì)稱(chēng)作圖12B【解析】試題分析:根據(jù)題意可得CF所在的直線(xiàn)是六邊形ABCDEF的對(duì)稱(chēng)軸,故AFC=EFC,BCF=DCF,AFE+BCD=280,故AFC+BCF=140故選B考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì);對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都相等,發(fā)現(xiàn)和利用已知與未知間是一半的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵134.【解析】試題分析:軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義:把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形,叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,據(jù)此觀(guān)察題目中的各圖形,第一個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,其余幾個(gè)都是,軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是4個(gè).故答案為:4.考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.1412【解析】試題分析:AEF由AEB折疊而成,AEFAEB,AF=AB,EF=BE,矩形的周長(zhǎng)等于A(yíng)FD和CFE的周長(zhǎng)的和為9+3=12考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題)15APPLE【解析】試題分析:根據(jù)鏡面效應(yīng)可得:這串英文字母為“APPLE”.考點(diǎn):鏡面效應(yīng)16【解析】試題分析:先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DE=EF,CE=EF,AF=AD=2,BF=CB=3,則DC=2EF,AB=5,再作AHBC于H,由于A(yíng)DBC,B=90,則可判斷四邊形ADCH為矩形,所以AH=DC=2EF,HB=BCCH=BCAD=1,然后在RtABH中,利用勾股定理計(jì)算出AH=2,所以EF=考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題).175; 角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)【解析】試題分析:由圖形可以知道正五邊形有五條對(duì)稱(chēng)軸角的對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)??键c(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形1855cm【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出PM=MQ=3cm,PN=NR=4cm,又因MN=4cm,可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm,則線(xiàn)段QR=RN+NQ=4+15=55cm考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)194.【解析】試題分析:根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),AP+BP的最小值,求出AC長(zhǎng)度即可解:EF垂直平分BC,B、C關(guān)于EF對(duì)稱(chēng),AC交EF于D,當(dāng)P和D重合時(shí),AP+BP的值最小,最小值等于A(yíng)C的長(zhǎng),由勾股定理得:AC=4故答案為:4考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題209【解析】試題分析:設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,當(dāng)點(diǎn)M、N在CD上時(shí),PMN的周長(zhǎng)最小根據(jù)四邊形PMON的面積=OMN的面積+PMN的面積即可試題解析:分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D,連接CD,分別交OA、OB于點(diǎn)M、N,連接OP、OC、OD、PM、PN點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D, PM=CM,OP=OC,COA=POA; 點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,PN=DN,OP=OD,DOB=POB, OC=OD=OP=5cm,COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60, COD是等邊三角形, CD=OC=OD=6cmPMN的周長(zhǎng)的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在等邊三角形OCD中,SOMN=SOCD=SPMN=SPCD=S四邊形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題21【解析】試題分析:首先作M關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M,作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N,連接MN,即為MP+PQ+QN的最小值,易得ONN為等邊三角形,OMM為等邊三角形,NOM=90,繼而求得答案解:作M關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M,作N關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N,連接MN,即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可知:NOQ=MOB=30,ONN=60,OM=OM=5,ON=ON=12,ONN為等邊三角形,OMM為等邊三角形,NOM=90,在RtMON中,MN=13故答案為:13考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題2210【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知CAD=A=50,然后根據(jù)外角定理可得出ADB解:由題意得:CAD=A=50,B=40,由外角定理可得:CAD=B+ADB,可得:ADB=10故答案為:10考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì)23等腰【解析】試題解析:所給圖形是長(zhǎng)方形,1=2,2=ABC,1=ABC,AC=BC,即ABC為等腰三角形考點(diǎn):1等腰三角形的判定,2翻折變換(折疊問(wèn)題)247.【解析】試題解析:由翻折的性質(zhì)可知:DC=DE,BC=EB=6AD+DE=AD+DC=AC=5,AE=ABBE=ABCB=86=2ADE的周長(zhǎng)=5+2=7考點(diǎn):翻折的性質(zhì).2512【解析】試題分析:折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等解:由折疊的性質(zhì)知,AF=AB,EF=BE所以矩形的周長(zhǎng)等于A(yíng)FD和CFE的周長(zhǎng)的和為9+3=12故矩形ABCD的周長(zhǎng)為12故答案為:12考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題)2612.5【解析】試題分析:由題意可知,當(dāng)KN=BC=5時(shí),KN的值最小,此時(shí)MNK的面積的最小,最小值為55=12.5.考點(diǎn):翻折變換(折疊問(wèn)題)273m【解析】試題分析:首先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度,然后設(shè)CD=x,根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得:DE=CD=x,BD=8x,AE=AC=6,然后根據(jù)RtBDE的勾股定理求出x的值試題解析:BC=8m,AC=6m,C=90 根據(jù)勾股定理可得:AB=10m設(shè)CD=xm,則BD=(8x)m 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得:DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90BE=106=4m 根據(jù)RtBDE的勾股定理可得: 即解得:x=3 即CD的長(zhǎng)度為3m考點(diǎn):勾股定理、折疊圖形的性質(zhì)28見(jiàn)解析【解析】試題分析:作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱(chēng)后的圖形,其依據(jù)是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)基本作法:先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)試題解析:解:如圖所示:(答案不唯一)考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)29見(jiàn)解析【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖即可(答案不唯一)試題解析:解:答案不唯一,以下均可說(shuō)明:每作對(duì)一個(gè)得2分,共8分,但頂點(diǎn)不在格點(diǎn)上的不得分考點(diǎn):作軸對(duì)稱(chēng)圖形30(1)12;(2)見(jiàn)解析【解析】試題分析:(1)用矩形面積減去周?chē)切蚊娣e即可;(2)畫(huà)一個(gè)面積為12的等腰三角形,即底和高相乘為24即可解:(1)根據(jù)面積公式得:方法一:S=64=12;方法二:S=4621413423=12;(2)(只要畫(huà)出一種即可)考點(diǎn):作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換318【解析】試題分析:由于DE為AB的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn),則AE=BE,又由于FG是AC的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn),則AG=GC,AEG的周長(zhǎng)等于A(yíng)E+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC從而可求出AEG的周長(zhǎng)試題解析:解:AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,AE=BE,AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC、BC于點(diǎn)F、G,AG=GC,AEG的周長(zhǎng)=AE+EG+GA=BE+EG+GC=BC=8所以AEG的周長(zhǎng)為8考點(diǎn):線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)32見(jiàn)解析【解析】試題分析:本題為開(kāi)放性問(wèn)題,答案不唯一只要是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)畫(huà)出了軸對(duì)稱(chēng)圖形即可解:不同的畫(huà)法例舉如下:考點(diǎn):利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案33見(jiàn)解析【解析】試題分析:(1)作角的平分線(xiàn)則到點(diǎn)P到AB、 AC的距離相等,再由表格延伸出Q點(diǎn)得到下圖.(2)共有圖中的4種情況.考點(diǎn):角平分線(xiàn)的性質(zhì),軸對(duì)稱(chēng)答案第9頁(yè),總9頁(yè)

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