張家口市蔚縣2015-2016學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年河北省張家口市蔚縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分）1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（），3.14，A2個B3個C4個D5個2下列命題中，是假命題的是（）A對頂角相等B同位角相等C垂線段最短D平行于同一直線的兩條直線也互相平行3如圖，AOCO，直線BD經(jīng)過O點，且1=20°，則COD的度數(shù)為（）A70°B110°C140°D160°4下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能；了解某班學生的視圖情況；了解我國70歲以上老年人的健康狀況；檢驗某品牌食品質(zhì)量是否合格A4個B3個C2個D1個5如圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛?，正方形網(wǎng)格上的點M，N坐標分別為（0，2），（1，1），則點P的坐標為（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）6已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且1=130°，則2的度數(shù)為（）A90°B50°C45°D40°7不等式組的解集是（）A1x1Bx1Cx1Dx18立方根等于它本身的數(shù)有（）個A1B2C3D49小明欲購買A，B兩種型號的筆記本共10本（不可購買一種），要求其總價錢不超過60元，已知A型號的單價是5元，B種型號的單價是7元，則購買方案有（）A3種B4種C5種D6種10正方形的邊長依次為2，4，6，8，它們在直角坐標系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A10（3，3），按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標為（）A（504，504）B（504，504）C（504，504）D（504，504）二、填空題11已知xy，則2x2y（填“”“”或“=”）12100的平方根是13為了解某市七年級學生的身高情況，從各學校共選取了800名七年級學生進行身高測量，在這一問題中，樣本是14已知方程組的解x，y滿足x+y1，則m的取值范圍是15如圖，B+C=180°，A=50°，D=40°，則AED=16已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是三、解答題17（6分）解方程組：18（7分）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上19（7分）已知，ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC先向上平移3個單位，再向左平移2個單位（1）畫出兩次平移后ABC的位置（用ABC表示）；（2）寫出A1B1C1各頂點的坐標； （3）求AA1B1的面積20（9分）朝陽中學七年級（1）班課外活動小組在學習了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設計了調(diào)查問卷并隨機發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？（4）若全校學生總?cè)藬?shù)為3000人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為多少人？21（9分）如圖，已知BAP與APD互補，1=2，試說明E=F22（9分）先比較大小，再計算（1）比較大?。号c3，1.5與；（2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|2|23（10分）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠路程為3千米，越過3千米的部分按每千米另外收費，甲說：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”（1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？（2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問A地到B地的距離至少是多少千米？2015-2016學年河北省張家口市蔚縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分）1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（），3.14，A2個B3個C4個D5個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷【解答】解：無理數(shù)有：，共2個故選A【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2016春蔚縣期末）下列命題中，是假命題的是（）A對頂角相等B同位角相等C垂線段最短D平行于同一直線的兩條直線也互相平行【考點】命題與定理【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、對頂角相等，正確，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、垂線段最短，正確，是真命題；D、平行于同一直線的兩條直線也互相平行，正確，是真命題；故選B【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大3如圖，AOCO，直線BD經(jīng)過O點，且1=20°，則COD的度數(shù)為（）A70°B110°C140°D160°【考點】垂線【分析】根據(jù)垂線定義可得AOC=90°，然后可計算出BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補可得答案【解答】解：AOCO，AOC=90°，1=20°，COB=70°，COD=180°70°=110°，故選：B【點評】此題主要考查了垂線，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線4下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能；了解某班學生的視圖情況；了解我國70歲以上老年人的健康狀況；檢驗某品牌食品質(zhì)量是否合格A4個B3個C2個D1個【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式；了解某班學生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；了解我國70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；檢驗某品牌食品質(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式，故選：C【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5如圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛?，正方形網(wǎng)格上的點M，N坐標分別為（0，2），（1，1），則點P的坐標為（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【考點】坐標與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點M的坐標，點M向下平移2個單位，確定出坐標原點的位置，然后建立平面直角坐標系即可，再寫出點P的坐標；【解答】解：建立平面直角坐標系如圖所示，點P的坐標為（2，1）故選：B【點評】本題是考查如何根據(jù)點確定坐標，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵6已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且1=130°，則2的度數(shù)為（）A90°B50°C45°D40°【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得2的度數(shù)【解答】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得，1=3+90°，3=190°=130°90°=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，2=3=40°，故選（D）【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等本題解法不一，也可以運用同旁內(nèi)角互補來求解7不等式組的解集是（）A1x1Bx1Cx1Dx1【考點】解一元一次不等式組【分析】分別解兩個不等式得到x1和x1，然后同大取大確定不等式組的解集【解答】解：解得x1，解得x1，所以不等式組的解集為x1故選D【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到8立方根等于它本身的數(shù)有（）個A1B2C3D4【考點】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義解答【解答】解：立方根等于它本身的數(shù)有0、1、1共3個故選C【點評】本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵9小明欲購買A，B兩種型號的筆記本共10本（不可購買一種），要求其總價錢不超過60元，已知A型號的單價是5元，B種型號的單價是7元，則購買方案有（）A3種B4種C5種D6種【考點】一元一次不等式的應用【分析】設購買A種型號的筆記本x本，則購買B種型號的筆記本（10x）本，利用總價錢不超過60元5x+7（10x）60，再利用不可購買一種得到x1且10x1，然后求出幾個不等式的公共部分得到5x9，再找出整數(shù)x的值即可得到購買方案【解答】解：設購買A種型號的筆記本x本，則購買B種型號的筆記本（10x）本，根據(jù)題意得5x+7（10x）60，解得x5，而x1且10x1，所以5x9，因為x為正整數(shù)，所以x=5、6、7、8、9故選C【點評】本題考查了一元一次不等式的應用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案10正方形的邊長依次為2，4，6，8，它們在直角坐標系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A10（3，3），按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標為（）A（504，504）B（504，504）C（504，504）D（504，504）【考點】規(guī)律型：點的坐標【分析】由正方形的中心都是位于原點，邊長依次為2，4，6，8，可得第n個正方形的頂點橫坐標與縱坐標的絕對值都是n計算2016÷4，根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個正方形的頂點，且在哪一個象限，進而得出A2016的坐標【解答】解：2016÷4=504，頂點A2016是第504個正方形的頂點，且在第四象限，橫坐標是504，縱坐標是504，A2016（504，504），故選A【點評】本題主要考查對正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵二、填空題11已知xy，則2x2y（填“”“”或“=”）【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：xy，則2x2y，故答案為：【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變12100的平方根是±10【考點】平方根【分析】平方根的概念：一個數(shù)x的平方等于a，這個數(shù)x叫a的平方根；所以誰的平方是100，誰就是100的平方根【解答】解：（±10）2=100，100的平方根是±10故答案為±10【點評】此題主要考查了平方根的定義，解決此類問題要先熟悉平方根的概念規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵13為了解某市七年級學生的身高情況，從各學校共選取了800名七年級學生進行身高測量，在這一問題中，樣本是選取的800名七年級學生的身高【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考察的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：為了解某市七年級學生的身高情況，從各學校共選取了800名七年級學生進行身高測量，在這一問題中，樣本是選取的800名七年級學生的身高故答案為：選取的800名七年級學生的身高【點評】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對象總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位14已知方程組的解x，y滿足x+y1，則m的取值范圍是m2【考點】解一元一次不等式；二元一次方程組的解【分析】先把兩式相加得出x+y的表達式，再由x+y1求出m的取值范圍即可【解答】解：，+得，5（x+y）=5m5，即x+y=m1，x+y1，m11，解得m2故答案為：m2【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵15如圖，B+C=180°，A=50°，D=40°，則AED=90°【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先由B+C=180°，判斷出ABCD，從而求出AFD，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，延長DE交AB于F，B+C=180°，ABCD，D=45°，AFD=D=45°，A=50°，AED=A+AFD=50°+40°=90°，故答案為90°【點評】此題是平行線的性質(zhì)和判定，主要考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，也是解本題的關(guān)鍵，作出輔助線是解本題的難點，是一道基本題型16已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是【考點】解二元一次方程組【分析】仿照已知方程組的解法，求出所求方程組的解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法三、解答題17解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】先將第二個式子變形為用y的代數(shù)式表現(xiàn)x，再代入第一個式子求出y，將y的值代入第二個式子求出x的值【解答】解：，將變形得，x=y+4將其代入式得，3（y+4）+4y=19，解得，y=1，代入得，x=5，故方程組的解為：【點評】本題考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一個未知數(shù)的值18解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，最后確定出不等式組的解集【解答】解：由得，x1，由得，x4，原不等式組的解集為1x4，解集在數(shù)軸上表示為【點評】此題是解一元一次不等式組，解不等式和掌握數(shù)軸的畫法是解本題的關(guān)鍵19已知，ABC在直角坐標系中的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC先向上平移3個單位，再向左平移2個單位（1）畫出兩次平移后ABC的位置（用ABC表示）；（2）寫出A1B1C1各頂點的坐標； （3）求AA1B1的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點坐標即可；（3）利用AA1B1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1（3，4），B1（2，2），C1（1，2）；（3）AA1B1的面積為：3×3×3×1×2×3×2×1=3.5【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應點位置是解題關(guān)鍵20朝陽中學七年級（1）班課外活動小組在學習了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設計了調(diào)查問卷并隨機發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？（4）若全校學生總?cè)藬?shù)為3000人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是40人，占總?cè)藬?shù)的10：%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）求出喜歡新聞的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出喜歡電視劇的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可；（4）求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得出結(jié)論【解答】解：（1）收集上來的有效調(diào)查問卷共40÷10%=400（份）；（2）最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)是4001404060=160（人），條形統(tǒng)計圖如圖；（3）最喜愛電視的人數(shù)所占的百分比為140÷400=35%，即m=35；“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=144°，即n=144；（4）全校喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù)約為×3000=450（人）【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)21如圖，已知BAP與APD互補，1=2，試說明E=F【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知可得出ABCD，進而由1=2可證得3=4，故能得出AEFP，即能推出要證的結(jié)論成立【解答】解：BAP與APD互補（已知），ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），BAP=APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又1=2（已知），BAP1=APC2，即3=4，AEPF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），E=F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵22先比較大小，再計算（1）比較大?。号c3，1.5與；（2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|2|【考點】實數(shù)大小比較【分析】（1）利用平方根的概念進行比較；（2）先比較2和3的大小，由3與的關(guān)系得到答案；（3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答【解答】解：（1）79，3，1.52=2.253，1.5；（2）1.5，23，又3，2；（3）原式=2+=23【點評】本題考查的是實數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（10分）（2016春蔚縣期末）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠路程為3千米，越過3千米的部分按每千米另外收費，甲說：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”（1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？（2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問A地到B地的距離至少是多少千米？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用【分析】（1）設起步價為x元，超過3千米后每千米的車費是y元，根據(jù)不同的路程的付費不同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案；（2）設A地到B地的距離至少是a千米，根據(jù)從A地到B地至少需要50元錢，列出不等式，進行求解即可【解答】解：（1）設起步價為x元，超過3千米后每千米的車費是y元，由題意，得，解得：，答：這種出租車的起步價是3元，以及超過3千米后，每千米的車費是1.5元；（2）設A地到B地的距離至少是a千米，根據(jù)題意得：5+（a3）×1.550，解得：a33，答：A地到B地的距離至少是33千米【點評】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式