張家口市蔚縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年河北省張家口市蔚縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分） 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（　?。? ，，﹣，﹣3.14，． A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．下列命題中，是假命題的是（　?。? A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 3．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（　?。? A．70° B．110° C．140° D．160° 4．下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（　　） ①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能； ②了解某班學(xué)生的視圖情況； ③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況； ④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 5．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點(diǎn)M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且∠1=130°，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．90° B．50° C．45° D．40° 7．不等式組的解集是（　?。? A．﹣1＜x≤1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≥1 8．立方根等于它本身的數(shù)有（　?。﹤€(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 9．小明欲購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的筆記本共10本（不可購(gòu)買一種），要求其總價(jià)錢不超過(guò)60元，已知A型號(hào)的單價(jià)是5元，B種型號(hào)的單價(jià)是7元，則購(gòu)買方案有（　?。? A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 10．正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　?。? A．（504，﹣504） B．（﹣504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504） 　 二、填空題 11．已知x＞y，則﹣2x　　﹣2y（填“＞”“＜”或“=”） 12．100的平方根是　　． 13．為了解某市七年級(jí)學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量，在這一問(wèn)題中，樣本是　?。? 14．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是　　． 15．如圖，∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠D=40°，則∠AED=　　． 16．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是　　． 　 三、解答題 17．（6分）解方程組：． 18．（7分）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 19．（7分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位． （1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求△AA1B1的面積． 20．（9分）朝陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷并隨機(jī)發(fā)放，然后根據(jù)收集上來(lái)的有效調(diào)查問(wèn)卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （1）收集上來(lái)的有效調(diào)查問(wèn)卷共多少份？ （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？ （4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，請(qǐng)你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 21．（9分）如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，試說(shuō)明∠E=∠F． 22．（9分）先比較大小，再計(jì)算． （1）比較大小：與3，1.5與； （2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計(jì)算：|﹣|﹣|﹣2|． 23．（10分）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)行駛的是最遠(yuǎn)路程為3千米，越過(guò)3千米的部分按每千米另外收費(fèi)，甲說(shuō)：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”． （1）請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ （2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問(wèn)A地到B地的距離至少是多少千米？ 　  2015-2016學(xué)年河北省張家口市蔚縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（1-5每題3分，6-10每題2分，共25分） 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（　?。? ，，﹣，﹣3.14，． A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷． 【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（2016春?蔚縣期末）下列命題中，是假命題的是（　?。? A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等 C．垂線段最短 D．平行于同一直線的兩條直線也互相平行 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)． 【解答】解：A、對(duì)頂角相等，正確，是真命題； B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題； C、垂線段最短，正確，是真命題； D、平行于同一直線的兩條直線也互相平行，正確，是真命題； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大． 　 3．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（　?。? A．70° B．110° C．140° D．160° 【考點(diǎn)】垂線． 【分析】根據(jù)垂線定義可得∠AOC=90°，然后可計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案． 【解答】解：∵AO⊥CO， ∴∠AOC=90°， ∵∠1=20°， ∴∠COB=70°， ∴∠COD=180°﹣70°=110°， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線． 　 4．下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（　?。? ①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能； ②了解某班學(xué)生的視圖情況； ③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況； ④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格． A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式； ②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式； ③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式； ④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上的點(diǎn)M，N坐標(biāo)分別為（0，2），（1，1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)，點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可，再寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣1） 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查如何根據(jù)點(diǎn)確定坐標(biāo)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 　 6．已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且∠1=130°，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．90° B．50° C．45° D．40° 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠2的度數(shù)． 【解答】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得， ∠1=∠3+90°， ∴∠3=∠1﹣90°=130°﹣90°=40°， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得， ∠2=∠3=40°， 故選（D）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．本題解法不一，也可以運(yùn)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)求解． 　 7．不等式組的解集是（　　） A．﹣1＜x≤1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≥1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組． 【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x＞﹣1和x≥1，然后同大取大確定不等式組的解集． 【解答】解： 解①得x＞﹣1， 解②得x≥1， 所以不等式組的解集為x≥1． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到． 　 8．立方根等于它本身的數(shù)有（　?。﹤€(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】根據(jù)立方根的定義解答． 【解答】解：立方根等于它本身的數(shù)有0、1、﹣1共3個(gè)． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 9．小明欲購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的筆記本共10本（不可購(gòu)買一種），要求其總價(jià)錢不超過(guò)60元，已知A型號(hào)的單價(jià)是5元，B種型號(hào)的單價(jià)是7元，則購(gòu)買方案有（　?。? A．3種 B．4種 C．5種 D．6種 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的筆記本x本，則購(gòu)買B種型號(hào)的筆記本（10﹣x）本，利用總價(jià)錢不超過(guò)60元5x+7（10﹣x）≤60，再利用不可購(gòu)買一種得到x＞1且10﹣x＞1，然后求出幾個(gè)不等式的公共部分得到5≤x＜9，再找出整數(shù)x的值即可得到購(gòu)買方案． 【解答】解：設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的筆記本x本，則購(gòu)買B種型號(hào)的筆記本（10﹣x）本， 根據(jù)題意得5x+7（10﹣x）≤60，解得x≥5， 而x＞1且10﹣x＞1， 所以5≤x＜9， 因?yàn)閤為正整數(shù)， 所以x=5、6、7、8、9． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案． 　 10．正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1，﹣1），A4（1，﹣1），A5（2，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2，﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），…，按此規(guī)律排下去，則A2016的坐標(biāo)為（　?。? A．（504，﹣504） B．（﹣504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】由正方形的中心都是位于原點(diǎn)，邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，可得第n個(gè)正方形的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都是n．計(jì)算2016÷4，根據(jù)商和余數(shù)知道是第幾個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在哪一個(gè)象限，進(jìn)而得出A2016的坐標(biāo)． 【解答】解：∵2016÷4=504， ∴頂點(diǎn)A2016是第504個(gè)正方形的頂點(diǎn)，且在第四象限， 橫坐標(biāo)是504，縱坐標(biāo)是﹣504， ∴A2016（504，﹣504）， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 11．已知x＞y，則﹣2x?。肌々?y（填“＞”“＜”或“=”） 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案． 【解答】解：x＞y，則﹣2x＜﹣2y， 故答案為：＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 12．100的平方根是　±10?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】平方根的概念：一個(gè)數(shù)x的平方等于a，這個(gè)數(shù)x叫a的平方根；所以誰(shuí)的平方是100，誰(shuí)就是100的平方根． 【解答】解：①∵（±10）2=100， ∴100的平方根是±10． 故答案為±10． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，解決此類問(wèn)題要先熟悉平方根的概念．規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵． 　 13．為了解某市七年級(jí)學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量，在這一問(wèn)題中，樣本是　選取的800名七年級(jí)學(xué)生的身高　． 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：為了解某市七年級(jí)學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了800名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行身高測(cè)量，在這一問(wèn)題中，樣本是選取的800名七年級(jí)學(xué)生的身高． 故答案為：選取的800名七年級(jí)學(xué)生的身高． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位． 　 14．已知方程組的解x，y滿足x+y＜1，則m的取值范圍是　m＜2?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再由x+y＜1求出m的取值范圍即可． 【解答】解：，①+②得，5（x+y）=5m﹣5，即x+y=m﹣1， ∵x+y＜1， ∴m﹣1＜1，解得m＜2． 故答案為：m＜2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如圖，∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠D=40°，則∠AED=　90°?。? 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先由∠B+∠C=180°，判斷出AB∥CD，從而求出∠AFD，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖，延長(zhǎng)DE交AB于F， ∵∠B+∠C=180°， ∴AB∥CD， ∵∠D=45°， ∴∠AFD=∠D=45°， ∵∠A=50°， ∴∠AED=∠A+∠AFD=50°+40°=90°， 故答案為90°． 【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線的性質(zhì)和判定，主要考查了三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，也是解本題的關(guān)鍵，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)，是一道基本題型． 　 16．已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x1，y1的方程組的解是　?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】仿照已知方程組的解法，求出所求方程組的解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則關(guān)于x1，y1的方程組的解是． 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 三、解答題 17．解方程組：． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】先將第二個(gè)式子變形為用y的代數(shù)式表現(xiàn)x，再代入第一個(gè)式子求出y，將y的值代入第二個(gè)式子求出x的值． 【解答】解：， 將②變形得，x=y+4③ 將其代入①式得， 3（y+4）+4y=19， 解得，y=1， 代入②得，x=5， 故方程組的解為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一個(gè)未知數(shù)的值． 　 18．解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，最后確定出不等式組的解集． 【解答】解：由①得，x≥1， 由②得，x＜4， ∴原不等式組的解集為1≤x＜4， 解集在數(shù)軸上表示為 【點(diǎn)評(píng)】此題是解一元一次不等式組，解不等式和掌握數(shù)軸的畫法是解本題的關(guān)鍵． 　 19．已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位． （1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求△AA1B1的面積． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可； （3）利用△AA1B1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求； （2）A1（3，4），B1（2，2），C1（﹣1，2）； （3）△AA1B1的面積為：3×3﹣×3×1﹣×2×3﹣×2×1=3.5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 　 20．朝陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛“新聞、電視劇、綜藝、體育”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷并隨機(jī)發(fā)放，然后根據(jù)收集上來(lái)的有效調(diào)查問(wèn)卷繪制成了圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖． 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題： （1）收集上來(lái)的有效調(diào)查問(wèn)卷共多少份？ （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是多少？“新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)n是多少？ （4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000人，請(qǐng)你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)喜歡綜藝的人數(shù)是40人，占總?cè)藬?shù)的10：%即可得出總?cè)藬?shù)； （2）求出喜歡新聞的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可； （3）求出喜歡電視劇的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可； （4）求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）收集上來(lái)的有效調(diào)查問(wèn)卷共40÷10%=400（份）； （2）最喜愛新聞節(jié)目的人數(shù)是400﹣140﹣40﹣60=160（人）， 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖； （3）最喜愛電視的人數(shù)所占的百分比為140÷400=35%，即m=35； “新聞”所在扇形的圓心角的度數(shù)為×360°=144°，即n=144； （4）全校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為×3000=450（人）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)． 　 21．如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，試說(shuō)明∠E=∠F． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)已知可得出AB∥CD，進(jìn)而由∠1=∠2可證得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立． 【解答】解：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知）， ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）， ∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2，即∠3=∠4， ∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， ∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵 　 22．先比較大小，再計(jì)算． （1）比較大?。号c3，1.5與； （2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?與； （3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計(jì)算：|﹣|﹣|﹣2|． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】（1）利用平方根的概念進(jìn)行比較； （2）先比較2和3的大小，由3與的關(guān)系得到答案； （3）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答． 【解答】解：（1）∵7＜9， ∴＜3， ∵1.52=2.25＜3， ∴1.5＜； （2）∵＞1.5， ∴2＞3，又3＞， ∴2＞； （3）原式=﹣﹣2+=2﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 23．（10分）（2016春?蔚縣期末）某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)行駛的是最遠(yuǎn)路程為3千米，越過(guò)3千米的部分按每千米另外收費(fèi)，甲說(shuō)：“我乘這種出租車行駛了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我乘這種出租車行駛了23千米，付了35元”． （1）請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ （2）若丙乘這種出租車從A地到B地，至少需要50元錢，問(wèn)A地到B地的距離至少是多少千米？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)起步價(jià)為x元，超過(guò)3千米后每千米的車費(fèi)是y元，根據(jù)不同的路程的付費(fèi)不同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案； （2）設(shè)A地到B地的距離至少是a千米，根據(jù)從A地到B地至少需要50元錢，列出不等式，進(jìn)行求解即可． 【解答】解：（1）設(shè)起步價(jià)為x元，超過(guò)3千米后每千米的車費(fèi)是y元，由題意，得 ， 解得：， 答：這種出租車的起步價(jià)是3元，以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是1.5元； （2）設(shè)A地到B地的距離至少是a千米，根據(jù)題意得： 5+（a﹣3）×1.5≥50， 解得：a≥33， 答：A地到B地的距離至少是33千米． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式．