北京市門頭溝區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案.zip

北京市門頭溝區(qū)2015-2016學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案.zip,北京市,門頭溝區(qū),2015,2016,學(xué)年,年級(jí),期末,數(shù)學(xué)試卷,答案 門頭溝區(qū)2015~2016學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷 七年級(jí)數(shù)學(xué) 考生須知 1．本試卷共6頁(yè)，共九道大題，滿分120分。考試時(shí)間120分鐘。 2．請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}卡密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、姓名、班級(jí)、考場(chǎng)和座位號(hào)。 3．除畫圖可以用鉛筆外, 其它試題必須用黑色字跡簽字筆作答，作答在答題卡上。 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的． 1.每到春夏，北京鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000035米，將0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）. A． B． C． D． 2.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）. 1 0 2 3 A． 1 0 2 3 B． 1 0 2 3 C． 1 0 2 3 D． 3.下列計(jì)算中，正確的是（ ）. A． B． C． D． 4. 如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，則∠4等于（ ）. A．20° B．40° C．60° D．80° 5.如果方程與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（ ）. A. B. C. D. 6.下列計(jì)算中，正確的是（ ）. A． B． C． D． 7.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）. A． B． C． D． 8.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）. A.為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查； B.為了了解神州飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查； C.為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查； D.為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查. 9.為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）. A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 10.不等式＞的解集是x＞1，則a的取值范圍是( )． A. a＞1 B. a＜1 C. a＞2 D. a＜2 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 1.若a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-1____b-1； (5)______； (6)5a＋2______5b＋2． 2.計(jì)算：= . 3.如果一個(gè)角的余角是30°,那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 度. 4.已知是方程的解，則m的值為 . 5.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O.若∠EOD=20°，則∠COB的度數(shù)為 度． 6.某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示： 時(shí)間(小時(shí)) 5 6 7 8 人數(shù) 10 15 20 5 則這名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是 小時(shí)． 7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，要使DE∥BC，你認(rèn)為應(yīng)該添加的一個(gè)條件是 ． 8.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于一千五百年前，共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，記有許多有趣的問(wèn)題．其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺無(wú)寸；屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？” 譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺.問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？” 設(shè)木長(zhǎng)x尺、繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為 ． 9.平行線在生活中應(yīng)用很廣泛，人們?yōu)榱藴?zhǔn)確的畫出平行線，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做： 第一步：作直線AB，并用三角尺的一條邊貼住直線AB； 第二步：用直尺緊靠三角尺的另一條邊； 第三步：沿直尺下移三角尺； 第四步：沿三角尺的邊作出直線CD. 這樣，就得到AB∥CD. 這樣做的理論依據(jù)是 . 10.在學(xué)習(xí)乘法公式的時(shí)候，我們可以通過(guò)圖形解釋加深對(duì)公式的理解，下面這個(gè)圖形可以解釋的乘法公式是 . 三、計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值（本題共11分，1-2題每小題3分，3題5分） 1. 2. 3.，其中. 四、分解因式（本題共11分，1小題3分，2-3每小題4分） 1. 2. 3.請(qǐng)你寫出一個(gè)二項(xiàng)式，再把它分解因式.(要求：二項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有字母a和b，系數(shù)、次數(shù)不限，并能先用提公因式法再用公式法分解) 五、解不等式（組）、解方程組，并解決相應(yīng)問(wèn)題（本題共14分，1-2每小題4分，3小題6分） 1.解方程組 2.解不等式組 并把它的所有整數(shù)解在數(shù)軸上表示出來(lái). 3.已知：當(dāng)x=-3和x=2時(shí)，代數(shù)式kx+b的值分別是-4和11. （1） 求k和b的值； （2） 當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式kx+b的值比（kx-b）的值?。? 六、解答題（本題共5分） 已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O， E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A． （1）求證：FE∥OC； （2）若∠BFE=70°，求∠DOC的度數(shù)． 七、解答題（本題5分） 在數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)中，老師和同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一系列調(diào)查問(wèn)題供同學(xué)們選擇，其中張佳怡同學(xué)的第二小組選擇了問(wèn)題1：調(diào)查初一同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況. 為了解決問(wèn)題1，小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷： 調(diào)查問(wèn)卷 年 月 在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛(ài)的是（ ）（單選）. A.新聞 B.體育 C.動(dòng)畫 D.娛樂(lè) E.戲曲 填完后，請(qǐng)把問(wèn)卷交給第二數(shù)學(xué)小組. 在初一各班選擇了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，然后對(duì)收集上來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下條形圖： （1）為了進(jìn)一步了解同學(xué)們對(duì)這五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況所占的比例，請(qǐng)結(jié)合條形圖信息繪制扇形圖. （2）通過(guò)分析扇形圖，請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況. 八、列方程組解應(yīng)用題（本題5分） 門頭溝作為綠色生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，不僅空氣清新，而且盛產(chǎn)特色水果，妙峰山的櫻桃、軍莊的京白梨、太子墓的蘋果、隴家莊的蓋柿……，每到水果成熟的時(shí)候，前來(lái)采摘的游客絡(luò)繹不絕，成為了京西一道亮麗風(fēng)景．端午節(jié)期間，苗苗一家去妙峰山采摘櫻桃，一號(hào)品種櫻桃采摘價(jià)格為80元/千克，二號(hào)品種櫻桃采摘價(jià)格為60元/千克．若苗苗一家采摘兩種櫻桃共8千克，共消費(fèi)580元，那么他們采摘兩種櫻桃各多少千克？ 九、探究題（本題共9分） 在一次空間與圖形的學(xué)習(xí)中，小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系．小明只完成了（1）的部分證明，請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)《觀察 猜想與證明》的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)完成（1）的證明并在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)睦碚撘罁?jù)同時(shí)完成（2）-（3）. （1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB. ∵PE∥AB，AB∥CD ∴ ∥ ( ) ∴∠D= ( ) 又∵PE∥AB ∴∠B=∠BPE ∴∠BPD= ． （2）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請(qǐng)寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒(méi)有發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）如圖3，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？ (直接寫出結(jié)果) 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第（6—6）頁(yè) 門頭溝區(qū)2015~2016學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研 七年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分參考 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A A D C B C 二、填空題（本題共30分，每小題3分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 答案 ＜，＞，＜ 1 120 -3 110 題號(hào) 6 7 8 9 10 答案 6.4 答案不唯一 同位角相等，兩直線平行 三、計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值（本題共11分，1-2題每小題3分，3題5分） 1. 解:=……………………………………………………………………………………………………3分 2. 解:=…………………………………………………………………2分 = ……………………………………………………………………………………3分 3.，其中. 解:=………………………………………………………………………3分 = ………………………………………………………………………………………………4分 原式=-10 …………………………………………………………………………………………………5分 四、分解因式（本題共11分，1小題3分，2-3每小題4分） 1. 解:=………………………………………………………………………………………3分 2. 解:=………………………………………………………………………………2分 = ………………………………………………………………………………………5分 3.寫對(duì) ……………………………………………………………………………………………2分 分解正確 ……………………………………………………………………………………………………4分 五、解不等式（組）、解方程組，并解決相應(yīng)問(wèn)題（本題共14分，1-2每小題4分，3小題6分） 1.解： 說(shuō)明：正確求出第一個(gè)未知數(shù)2分，再求出第二個(gè)未知數(shù)至此3分，正確寫出方程組的解至此4分. 2.解: 說(shuō)明：每解對(duì)一個(gè)不等式1分，寫對(duì)不等式組的解集至此3分，數(shù)軸正確至此4分. 3.（1） k-=1，b=9 說(shuō)明：代入正確1分，每正確求出一個(gè)值1分，此問(wèn)共3分. （2）x＜-27 說(shuō)明：正確列出不等式1分，正確解出不等式的解集至此3分，此問(wèn)共3分. 六、解答題（本題共5分） （1）證明：∵AB∥CD ∴∠A=∠C ( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ……………………………………………………1分 又∵∠1=∠A ∴∠C =∠1 ………………………………………………………………………………………2分 ∴FE∥OC．（同位角相等，兩直線平行） ……………………………………………………3分 （2）解：∵FE∥OC ∴∠BFE+∠DOC =180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ) ……………………………………4分 又∵∠BFE=70° ∴∠DOC =110°……………………………………………………………………………………3分 七、解答題（本題5分） （1）繪制扇形圖正確 …………………………………………………………………………………………4分 （2）有思考能闡述清楚 ………………………………………………………………………………………5分 八、列方程組解應(yīng)用題（本題5分） 解:設(shè)一號(hào)品種x千克，二號(hào)品種y千克，根據(jù)題意得 ……………………………………………………………………………………………3分 解得 答：一號(hào)品種5千克，二號(hào)品種3千克.……………………………………………………………………5分 九、探究題（本題共9分） （1）PE∥CD (平行于同一條直線的兩條直線平行) ………………………………………………………1分 ∠D=∠DPE ( 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 ) …………………………………………………………………2分 ∠BPD=∠B+∠D． …………………………………………………………………………………………3分 （2）發(fā)生變化，應(yīng)是∠BPD=∠B-∠D． ……………………………………………………………………4分 證明：過(guò)點(diǎn)P作MN∥CD ∵AB∥CD ∴AB∥MN．(平行于同一條直線的兩條直線平行)……………………………………………………5分 ∵M(jìn)N∥CD，AB∥MN ∴∠B=∠BPN, ∠D=∠DPN ……………………………………………………………………………6分 ∴∠BPD=∠B-∠D． ……………………………………………………………………………………7分 （3）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD …… …………………………………………………………………………9分 說(shuō)明：若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分；考慮學(xué)生解題方法不同，以上部分試題只給出了評(píng)分參考. 七年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分參考 第 3 頁(yè)（共 3 頁(yè)）