2016屆《創(chuàng)新設計》人教A版高考數學（文）大一輪復習課件第10章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及概率第2講

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1、最新考綱1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解他們各自的特點；2.理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差；3.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并作出合理的解釋；4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想；5.會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題,第2講用樣本估計總體,1用樣本的頻率分布估計總體分布 (1)頻率分布：樣本中所有數據(或者數據組)的頻數和樣本容量的比，就是該數據的_____，所有數據(或者數據組)的頻率的分布變化

2、規(guī)律叫做_________ (2)作頻率分布直方圖的步驟：求極差，即一組數據中的________與________的差；決定_____________；將_________；列___________；畫頻率分布直方圖,知 識 梳 理,頻率,頻率分布,最大值,最小值,組距與組數,數據分組,頻率分布表,(3) 總體密度曲線 頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖 總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數增加，組距減小，相應的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑的曲線，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線,各小長方形的面積,1,(4)莖葉圖：統(tǒng)計中還有一種被用

3、來表示數據的圖叫莖葉圖，莖是指中間一列數，葉是從莖的旁邊生長出來的數 當樣本數據較少時，用莖葉圖表示數據的效果較好，它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，給數據的記錄和表示都帶來方便 2用樣本的數字特征估計總體的數字特征 (1)眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數 (2)中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數,,診 斷 自 測,,,,,2.對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數、眾數、極差分別是() A46,45,56B46,45,53 C47,45

4、,56D45,47,53,,解析由題意知各數為12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位數是46，眾數是45，最大數為68，最小數為12，極差為681256. 答案A,3(2014山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數據(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組下圖是根據試驗數據制成的頻率分布直方圖已知第一組

5、與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數為(),,A6 B8 C12 D18,5(人教A必修3P82A6改編)甲乙兩臺機床同時生產一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數分別是： 甲0102203124 乙2311021101 則機床性能較好的為________,考點一頻率分布直方圖 【例1】 (2014新課標全國卷)從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：,(1)作出這些數據的頻率分布直方圖： (2)估計這種產品質量指標值的平均數及方差(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表)； (3)根據以上抽樣調查

6、數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定？,,解(1),,【訓練1】 (2015鄭州質量預測)某班的全體學生參加消防安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是________ 解析依題意，低于60的人數的頻率為1(0.0200.015)200.3，因此該班學生人數是150.350. 答案50,,考點二莖葉圖 【例2】 (2014廣東卷)某車間20名工人年齡數據如下表： (1)求這20名工人年齡的眾數與極差； (2)以十位數為莖

7、，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖； (3)求這20名工人年齡的方差,解(1)由題意可知，這20名工人年齡的眾數是30，極差是401921. (2)這20名工人年齡的莖葉圖如圖所示：,規(guī)律方法(1)莖葉圖的繪制需注意：“葉”的位置只有一個數字，而“莖”的位置的數字位數一般不需要統(tǒng)一；重復出現的數據要重復記錄，不能遺漏，特別是“葉”的位置上的數據(2)莖葉圖通常用來記錄兩位數的數據，可以用來分析單組數據，也可以用來比較兩組數據通過莖葉圖可以確定數據的中位數，數據大致集中在哪個莖，數據是否關于該莖對稱，數據分布是否均勻等,【訓練2】 (2015?？谡{研)某樣本數據的莖葉圖如圖所示，若該組數

8、據的中位數為85，則該組數據的平均數為________,,考點三用樣本的數字特征估計總體的數字特征 【例3】 甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如圖 (1)分別求出兩人得分的平均數與方差； (2)根據圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價,,【訓練3】 將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：,思想方法 1用樣本頻率分布來估計總體分布的重點是頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計總體分布；難點是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應用在計數和計算時一定要準確，在繪制小矩形時，寬窄要一致通過頻率分布表和頻率分布直方圖可以對總體作出估計,3直方圖與條形圖不要搞混 (1)條形圖是用條形的長度表示各類別頻數的多少，其寬度(表示類別)是固定的；直方圖是用面積表示各組頻率的多少，矩形的高度表示每一組的頻率除以組距，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義 (2)由于分組數據具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列.,