高考物理一輪復習 專題一 質(zhì)點的直線運動課件

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1、專題一 質(zhì)點的直線運動,知識清單,方法一初速度為零的勻變速直線運動的解題方法 1.幾個重要推論 (1)1T末、2T末、3T末、、nT末瞬時速度的比值為 v1v2v3vn=123n (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、、nT內(nèi)位移的比值為 x1x2x3xn=122232n2 (3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、、第N個T內(nèi)位移的比值為 x1x2x3xN=135(2N-1) (4)通過前x、前2x、前3x、、前nx位移所用時間之比為 t1t2t3tn=1 (5)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比值為 t1t2 t3tN=1(-1)(-)(-),突破方法,2.常用的兩個結(jié)論 (1)= 如圖:v

2、c== (2)x=aT2 xm-xn=(m-n)aT2 例1物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度恰為零,如圖所示。已知物體運動到斜面長度處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。 解題思路本題的解答方法很多。如:因為vC=0,故可用逆向思維法將該過程看做是沿斜面向下,的勻加速直線運動,不論采用什么方法,一定要從時間、位移和速度三方面找到相互聯(lián)系,建立方程。 解析解法一物體向上減速沖上斜面且vC=0,則相當于沿斜面向下的初速度為0的勻加速直線運動。 故xBC=,xAC=a 又xBC=,解得tBC=t。 解法二對于初速度為零的勻加速直線運動,在連續(xù)相等的時間里通

3、過的位移之比為 x1x2x3xn=135(2n-1)。 現(xiàn)有xCBxBA==13 因通過xAB的時間為t,故通過xBC的時間tBC=t。 解法三中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度 === 又=2axAC,=2axBC xBC= 解得vB= 可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B點是中間時刻的位置。因此有tBC=t。 解法四對于初速度為零的勻加速直線運動,通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比為t1t2t3tn=1(-1)(-)(-)。 現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段,如圖所示,設(shè)通過BC段的時間為tx,那么通過DB、ED、AE段的時間分別為tDB=(-1)tx,tED=(-)tx,tAE

4、=(-)tx,又tDB+tED+tAE=t,得tx=t。 答案t 點評對于減速到零的勻減速直線運動,逆向思維轉(zhuǎn)變成初速度為零的勻加速直線運動,就可以大大降低解題難度,順利找到突破口。故逆向思維法是一種化繁為簡、化難為易的好方法。,1-1一列火車在正常行駛時,司機發(fā)現(xiàn)前方鐵軌上有一障礙物,于是采取緊急剎車?；疖嚲o急剎車后經(jīng)7 s停止,設(shè)火車做勻減速直線運動,它在最后1 s內(nèi)的位移是2 m,則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時的速度各是多大? 答案98 m28 m/s 解析首先將火車視為質(zhì)點,由題意畫出草圖,如圖所示。 解法一基本公式方法 火車在第7 s內(nèi)的平均速度為 ==2 m/s, 又 =

5、, 則第6 s末的速度v6=4 m/s,,加速度a== m/s2=-4 m/s2,負號表示與初速度v0的方向相反。 由0=v0+at,得初速度v0=-at=47 m/s=28 m/s, 位移x=v0t+at2=287 m-449 m=98 m。 解法二逆向思維法 倒過來看,將勻減速過程看成是初速度為0的勻加速直線運動的逆過程。 則由x7=at2 得加速度a=4 m/s2, 火車在剎車過程中通過的位移 x=at2=449 m=98 m, v0=at=47 m/s=28 m/s。 解法三逆向思維、比例式法 將整個過程倒過來仍看成初速度為0的勻加速直線運動,因x1x2x3xn=135(2n-1)。,

6、其中x1=2 m,則總位移 x=2(1+3+5+7+9+11+13) m=98 m, 由x=(v0+v)t 得v0=28 m/s。 解法四圖象法 作出火車的速度時間圖象如圖所示,火車在第7 s內(nèi)的位移大小為陰影部分小三角形的面積,則x7=,得v6=4 m/s。小三角形與大三角形相似,有v6v0=17,得v0=28 m/s,總位移為大三角形 的面積,即x=728 m=98 m。,方法二巧解追及相遇問題的方法,例2在水平軌道上有兩列火車A和B相距x,A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動,而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動,兩車運動方向相同。要使兩車不相撞,求A

7、車的初速度v0滿足什么條件。 解析兩車不相撞的臨界條件是,A車追上B車時其速度與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車,追上B車時,A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t;B車的位移為xB、末速度為vB,運動過程如圖所示,現(xiàn)用四種方法解答如下: 解法一臨界法利用位移公式、速度公式求解,對A車有xA=v0t+(-2a)t2,vA=v0+(-2a)t 對B車有xB=at2,vB=at 兩車位移關(guān)系有x=xA-xB 追上時,兩車不相撞的臨界條件是vA=vB 聯(lián)立以上各式解得v0= 故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應滿足的條件是 v0。 解法二函數(shù)法利用判別式求解,由解法一可知xA=x+xB,即

8、v0t+(-2a)t2=x+at2,整理得3at2-2v0t+2x=0 這是一個關(guān)于時間t的一元二次方程,當根的判別式=(-2v0)2-43a2x=0時,兩車剛好不相撞,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0應滿足的條件是 v0。 解法三圖象法利用v-t圖象求解,先作A、B兩車的v-t圖象,如圖所示,設(shè)經(jīng)過t時間兩車剛好不相撞,則對A車有vA=v=v0-2at 對B車有vB=v=at 以上兩式聯(lián)立解得t= 經(jīng)t時間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x,它可用圖中的陰影面積表示,由圖象可知 x=v0t=v0=,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0應滿足的條件是v0。 解法四相對運動法巧選參考系求解

9、。以B車為參考系,A車的初速度為v0,加速度為a=-2a-a=-3a。A車追上B車且剛好不相撞的條件是:v=0,這一過程A車相對于B車的位移為x,由運動學公式v2-=2ax得: 02-=2(-3a)x 所以v0=。 故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應滿足的條件是v0。 答案v0 2-1一車從靜止開始以1 m/s2的加速度前進,在車后x0=25 m處,與該車運動方向相同的某人同時開始以6 m/s的速度勻速追車,問能否追上?若追不上,則人、車間的最小距離為多少? 解題導引,答案見解析 解析作出運動過程示意圖,如圖所示。 解法一(函數(shù)法)設(shè)經(jīng)時間t追上,則: 人的位移x1=v1t 車的位移x2=a

10、t2 兩者位移關(guān)系為x1=x2+x0 由式得t2-12t+50=0 由于方程根的判別式<0,無解,說明人追不上車。 兩者相距為:x=at2+x0-v1t=t2-6t+25 當t=6 s時,x有極小值,解得x=7 m。,解法二(臨界法)人的速度只要大于車的速度,兩者的距離就越來越小,人的速度小于車的速度,兩者距離就越來越大,那么,當兩者速度相等時,兩者的距離最小。兩者速度相等,有:v1=at,解得t== s=6 s 人追趕的最大距離為: x=v1t-=(66-) m=18 m<25 m 則人不能追上車,兩者之間的最小距離為: x=x0-x=25 m-18 m=7 m。 解法三(圖象法)作出人與車

11、的速度-時間圖象(如圖所示),從圖象中可以看出人追車的最大距離就是圖中有陰影部分三角形的面積,該面積所對應的位移為x= m=18 m<25 m,說明人追 不上車,但人與車的最小距離為x=x0-x=(25-18) m=7 m。,解法四(相對運動法)以車為參考系,人相對于車的初速度v0=6 m/s,加速度a=-1 m/s2,減速前行 人減速前行的距離 x==18 m<25 m 則人不能追上車 人距車的最近距離x=25 m-x=7 m,方法三紙帶問題的處理方法 1.由紙帶判斷物體的運動性質(zhì) 在紙帶上測出各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是x1、x2、、xn,如果x1=x2==xn,則物體做勻速直線運動

12、;如果x2-x1=x3-x2==xn-xn-10,即在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等,據(jù)此可判斷物體做勻變速直線運動;如果不相等,則物體做變加速直線運動。 2.由紙帶求物體運動的速度 如果物體做勻變速直線運動,x1、x2、、xn為其在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移,T為相等時間間隔值,則紙帶上某點對應的瞬時速度等于以這個點為中間時刻的位移內(nèi)的平均速度,即vn=。 3.由紙帶求物體運動的加速度 (1)由圖象求加速度:利用多組數(shù)據(jù)描繪出v-t圖象,則v-t圖線的斜率即為物體運動的加速度。 (2)利用逐差法求加速度:如圖所示的紙帶,按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點,用刻度尺測量相鄰兩點之間的距離分

13、別是x1、x2、x3、x4、x5、x6,T為相鄰計數(shù)點間的時間,由x=aT2可得x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2,x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2,x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2,則物體運動的加速度,a== 例3(2015河北衡水檢測)如圖是“研究勻變速直線運動”實驗中獲得的一條紙帶,O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點。加速度大小用a表示。 O、D間的距離為cm。 如圖是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的s-t2圖線(s為各計數(shù)點至同一起點的距離),斜率表示,其大小為m/s2(保留三位有效數(shù)字)

14、。,解析由圖知O、D間的距離為2.20 cm-1.00 cm=1.20 cm。由于物體做的是勻變速直線運動,所以其從某一點開始運動的位移s=v0t+at2,由于s-t2圖線是一條傾斜直線,因此v0=0,則s=t2, 這樣,我們就可以知道s-t2圖線的斜率為,通過圖線可求得斜率為0.464。 答案1.181.22之間均可a0.4580.464之間均可,3-1圖甲是某同學做“研究勻變速直線運動”實驗時獲得的一條紙帶。 圖甲 (1)打點計時器所用電源頻率為50 Hz。A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點,F點由于不清晰而未畫出。試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),推測F點的位置并在紙帶上標出,算出對應的速度vF=m/s(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。 (2)圖乙是該同學根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)作出的v-t圖象。根據(jù)圖象,t=0時的速度v0=m/s,加速度a=m/s2(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。,圖乙,答案(1)圖見解析0.70(2)2.010-15.0 解析(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)可得x=0.20 cm,所以xEF=xDE+x=1.30 cm,F點的位置如圖所示。根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度得vF==0.70 m/s。 (2)由圖象可知,t=0時的速度v0=2.010-1 m/s。由圖線的斜率可得加速度a= m/s2= 5.0 m/s2。,