高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_4 基本不等式 第1課時 基本不等式課件 新人教A版必修5

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1、第三章,不等式,第1課時基本不等式,課前自主學(xué)習(xí),下圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民的熱情好客那么你能在這個圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？,,1應(yīng)用二次函數(shù)知識解答： (1)y3x22x1的最小值為________； (2)若xy1，則u2x2y2的最小值為________； (3)若x0，y0且xy1，則xy的取值范圍是________ 2(1)由不等式性質(zhì)可知，對任意a，bR，(ab)2________0，因此a2b2 ________2ab，此式中的等號在什么時候成立？,,,

2、注意：利用基本不等式求函數(shù)最值時，必須滿足三條： (1)一正，即x，y都是正數(shù)； (2)二定，即xy(或xy)是定值； (3)三相等，x與y必須能夠相等可理解為當(dāng)ab時，必取“”號；當(dāng)取到“”號時，必有ab.否則不能用基本不等式求最值,D,A,,課堂典例講練,命題方向1利用基本不等式求函數(shù)的最值,,C,20,命題方向2變形技巧：“1”的代換,,6,18,命題方向3利用基本不等式比較數(shù)的大小,mn,規(guī)律總結(jié)在應(yīng)用基本不等式時，一定要注意是否滿足條件，即a0，b0.另外，要拼湊出定理的結(jié)構(gòu)，即問題一端出現(xiàn)“和式”，另一端出現(xiàn)“積式”，以便于運用基本不等式,P