高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 4 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介課件 新人教A版選修4-4

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1、四、柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介,1了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系的意義 2掌握柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化關(guān)系與公式 3能夠根據(jù)空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化解決某些問題.,課標(biāo)定位,1柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)和概念(重點) 2常與空間直角坐標(biāo)系和三角函數(shù)結(jié)合命題 3空間點的坐標(biāo)互化公式易混淆，掌握空間點的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換并用于解題(難點),,預(yù)習(xí)學(xué)案,135,90,直角坐標(biāo),有序數(shù)組(，，z),柱坐標(biāo)系,P(，，z),有序數(shù)組(，，z),平面極坐標(biāo)系,空間直角坐標(biāo)系,最小正角,(r，，),有序數(shù)組(r，，),空間極坐標(biāo)系),有序數(shù)組(r，，),P(r，，),球坐標(biāo)系在地理學(xué)、天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用在測量實踐中，球坐標(biāo)中的

2、角___稱為被測點P(，，)的方位角，____________稱為高低角,,90,答案：C,答案：B,,課堂講義,由點的柱坐標(biāo)求直角坐標(biāo),由點的球坐標(biāo)求直角坐標(biāo),將點的直角坐標(biāo)化為柱坐標(biāo)或球坐標(biāo),1空間直角坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系有何聯(lián)系和區(qū)別？ 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系都是以空間直角坐標(biāo)系為背景，柱坐標(biāo)系中一點在平面xOy內(nèi)的坐標(biāo)是極坐標(biāo)，豎坐標(biāo)和空間直角坐標(biāo)系的豎坐標(biāo)相同；球坐標(biāo)系中，則以一點到原點的距離和兩個角(高低角、極角)刻畫點的位置 空間直角坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系都是空間坐標(biāo)系，空間點的坐標(biāo)都是三個數(shù)值的有數(shù)組,2空間點的直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換公式是什么？ 設(shè)空間一點P

3、的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，柱坐標(biāo)為(，，z)，球坐標(biāo)為(r，，)，填表.,3.空間的點的三種坐標(biāo)各有什么特點？ 設(shè)空間的點P的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，柱坐標(biāo)為(，，z)，球坐標(biāo)為(r，，)，它們都是有序數(shù)組，且直角坐標(biāo)為三個實數(shù)，柱坐標(biāo)分別為距離、角、實數(shù)，球坐標(biāo)分別為距離、角、角,4球坐標(biāo)的應(yīng)用 在球坐標(biāo)系中，它的三度實際上也是我們所熟悉的，它與前面所學(xué)的球的一些基本知識是有著密切聯(lián)系的我們得熟悉這部分內(nèi)容 (1)經(jīng)線與經(jīng)度：地球球面上從北極到南極的半個大圓叫做經(jīng)線，規(guī)定以經(jīng)過英國格林尼治天文臺原址的經(jīng)線為0經(jīng)線一個地方的經(jīng)度是指經(jīng)過當(dāng)?shù)亟?jīng)線的所在半平面和0經(jīng)線所在半平面之間的夾角的度數(shù)，以0經(jīng)線為基準(zhǔn)，向東度量的為東經(jīng)，向西度量的為西經(jīng)如東經(jīng)30，西經(jīng)60等,(2)緯線與緯度：與地軸(通過北極和南極的直線)垂直的平面截地球球面所得的圓叫做緯線(緯線圈)，其中的大圓叫做赤道一個地方的緯度是指當(dāng)?shù)嘏c球心的連線和地球赤道平面之間所成的角的度數(shù)，赤道為0緯線；以赤道為基準(zhǔn)，向北度量為北緯，向南度量為南緯如北緯25，南緯23.5. 與球坐標(biāo)比較，點P(r，，)中的r是到球心的距離，與緯度是互余的；與經(jīng)度是相關(guān)的，若建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就是經(jīng)度,