【數(shù)學(xué)】2．5．1《平面幾何中的向量方法》課件（新人教A版必修4）

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回顧作業(yè)：,由于向量的線(xiàn)性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景,平面幾何圖形的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等都可以由向量的線(xiàn)性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來(lái)，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問(wèn)題，下面我們通過(guò)幾個(gè)具體實(shí)例，說(shuō)明向量方法在平面幾何中的運(yùn)用。,2.5.1平面幾何中的向量方法,一、長(zhǎng)度關(guān)系,例1、平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型。如圖，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度與兩條鄰邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？,1.長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度與兩條鄰邊長(zhǎng)度之間有何關(guān)系？,2.類(lèi)比猜想，平行四邊形有相似關(guān)系嗎？,用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲”：,（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問(wèn)題中涉及的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題； （2）通過(guò)向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問(wèn)題； （3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。,猜想： AR=RT=TC,變式訓(xùn)練：,二、交點(diǎn)問(wèn)題,規(guī)律總結(jié):重心的計(jì)算,例3,,,,,,,C,A,B,o,x,y,課堂小結(jié)：（自我總結(jié)）,作業(yè)：,導(dǎo)學(xué)教程：Ｐ58 變式訓(xùn)練T1,2,3,謝謝同學(xué)們，再見(jiàn)?。?！,